配方解一元二次方程（课堂PPT）

1、1 - -一元二次方程的解法一元二次方程的解法2(1) 192x(2)2)2(2x想一想：想一想： 1、用直接开平方法解下列方程用直接开平方法解下列方程:(1)(2)3442xxX2+6X+9 = 2复习：复习：开心练一练：开心练一练： 把一元二次方程的左边配成一个把一元二次方程的左边配成一个完全平方式完全平方式, ,然后用开平然后用开平方法求解方法求解, ,这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做配方法配方法. .3.2;2)()(222222babababaabab完全平方公式：4(1)(2)(3)xx62=( + )2xxx42=( )2x xx82=( )2x填上适当的

2、数或式填上适当的数或式,使下列各等式成立使下列各等式成立.大胆试一试：大胆试一试： ( )2=( )2x(4) pxx2观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?见课本见课本P34练习练习1 配方时配方时, 等式两边同时加上的等式两边同时加上的是一次项系数是一次项系数的平方的平方5这种方程怎样解？变形为变形为2a的形式（为非负常数）的形式（为非负常数）变形为变形为X24x10（x2）2=36 P31问题问题2： 要使一块矩形场地的要使一块矩形场地的长比宽多长比宽多6m，并且面积为，并且面积为16m2， 场地的长和宽应各是多少？场地的长和宽应各是多少？（1）解：设场地宽为）解：设场

3、地宽为X米，则长为（米，则长为（x+6）米，根据题意得）米，根据题意得: 整理得：整理得：X2+6X16 = 0合作交流探究新知合作交流探究新知X（X+6） = 16 7 01662 xx移项1662 xx两边加上32,使左边配成的形式222bbxx 22231636 xx左边写成完全平方形式2532 )(x降次降次53 x5353 xx,8221 xx,:得8例例1: 用配方法解方程用配方法解方程0762xx解解:配方得：配方得：开平方得：开平方得：移项得：移项得：原方程的解为：原方程的解为：心动 不如行动9例例2: 你能用配方法解方程你能用配方法解方程 吗？吗？0622 xx解解:配方得：

4、配方得：开平方得：开平方得：3212xx )41(3)41(21222xx范例研讨运用新知范例研讨运用新知1649)41( 2x即移项得：移项得：原方程的解为：原方程的解为：化二次项系数为1得：23 , 2 21xx03212xx 4741x10课堂小结布置作业课堂小结布置作业小结：小结：（2）移项）移项（3）配方）配方 （4）开平方）开平方（5）写出方程的解）写出方程的解2、用、用配方法配方法解一元二次方程解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的的步骤步骤：1、配方法： 通过配方通过配方,将方程的左边化成一个含未将方程的左边化成一个含未知数的知数的完全平方式完全平方式,右边是一个右边

5、是一个非负常数非负常数,运用直接开运用直接开平方求出方程的解的方法。平方求出方程的解的方法。(1)化二次项系数为化二次项系数为111用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤: :移项移项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;配方配方: :方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方; ;开方开方: :根据平方根意义根据平方根意义, ,方程两边开平方方程两边开平方; ;求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;定解定解: :写出原方程的解写出原方程的解. .12练习练习1、用配方法解下列方程、用配方法解下列方程:P34练习练习2(1)x2+10 x+9