已知三边作三角形

1、2.6 用尺规作三角形第2章 三角形 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 已知三边作三角形导入新课导入新课问题1 如何画一条线段等于已知线段？问题2 自己画一条线段，利用几何作图的原理，作出 这条线段的垂直平分线. 思考：我们前面所学的几何图形中除了线段之外，还有 角、三角形等，那么你是否也能通过尺规来按要 求作出相应的图形或全等的图形呢？回顾与思考已知三边作三角形一讲授新课讲授新课 根据三角形全等的判定条件，已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边，都可以确定唯一的一个三角形，从而我们可以根据这些条件用尺规来作三角形.cba已知:线段a，b，c.已知哪些量？所作的三角形满足什么条件？求作:

2、ABC，使BCa，ACb，ABc.根据已知条件可先作出ABC的哪部分？作好一边后，怎样作出三角形的另外两边？思考： BMAC(1)作线段BCa； (2)以C为圆心, b为半径画弧；(3)以B为圆心, c为半径画弧，(4)连接AB，AC，两弧相交于点A； 则ABC为所求作的三角形.作法：如图，已知线段a，h.求作ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.思考：所作的图形是什么？满足哪些条件？根据条件，你认为先作出等腰三角形的哪部分？如何作底边上的高？底边上的高在什么线上？本题应用了哪几种基本作图法？底边BC=a底边的垂直平分线已知底边及底边上的高作等腰三角形二ha(1)作线段BCa； (2)

3、作线段BC的垂直平分线MN交BC于点D；(3)在射线DM(或DN)上截取线段DA，使DA=h；(4)连接AB，AC， 则ABC为所求作的三角形作法：ADC BNMha例1 已知线段a，b和m，求作ABC，使BC=a，AC=b，BC边上的中线AD=m，作法合理的顺序依次为 ( )延长CD到点B，使BD=CD；连接AB；作ADC，使DC= ，AC=b，AD=m.12a解析：根据已知条件，能够确定的三角形是解析：根据已知条件，能够确定的三角形是ADC，故，故先作先作ADC，使，使 DC= ，AC=b，AD=m；再延长；再延长CD到到点点B，使，使BD=CD；连接；连接AB，即可得，即可得ABC，故选

4、，故选A.12aA. B. C. D.A典例精析已知AOB，求作AOB的平分线.ABO(1)在OA、OB上分别截取OD、OE， 使OD=OE；(2)分别以D、E为圆心，以大于 DE的长 为半径画弧，在AOB内两弧交于点C；12(3)作射线OC，DEC作法： 运用所学知识，请说一说：为什么OC是AOB的平分线？则OC为所求的AOB的平分线.分析：分析： 以角的顶点为三角形的一个顶点，以角的顶点为三角形的一个顶点，在角的内部构造两个全等三角形在角的内部构造两个全等三角形. . 作角平分线三 如图，已知AOB. 求作：AOB的补角的平分线(保留作图痕迹，不写作法).OABDC解：如图，AOB的补角为AOC，其平分线为射线OD.练一练1. 如图，一个机器零件上的两个孔的中心A，B已定好，又知第三个孔的中心C距A点1.5m，距B点1.8m. 如何找出C点的位置呢？解：以点A为圆心，1.5cm为半径画弧，再以点B为圆心，1.8cm为半径画弧，两弧的交点即为第三个孔的中心C.当堂练习当堂练习C2.如图，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两 个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC 全等，这样的三角形最多可以