2019年湖北省黄冈市中考数学真题及答案解析

1、精选优质文档-倾情为你奉上2019年湖北省黄冈市中考数学真题及答案解析一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的）13的绝对值是（ ）A3BC3D±3【答案】C【解析】3的绝对值是3故选：C2为纪念中华人民共和国成立70周年，我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，全市约有名中小学生参加，其中数据用科学记数法表示为（ ）A5.5×106B5.5×105C55×104D0.55×106【答案】B【解析】将用科学记数法表示为：5.5×105故选：B3下列运算正确的

2、是（ ）Aaa2a2B5a5b5abCa5÷a3a2D2a+3b5ab【答案】C【解析】A.aa2a3，故此选项错误；B.5a5b25ab，故此选项错误；C.a5÷a3a2，正确；D.2a+3b，无法计算，故此选项错误故选：C4若x1，x2是一元一次方程x24x50的两根，则x1x2的值为（ ）A5B5C4D4【答案】A【解析】x1，x2是一元一次方程x24x50的两根，x1x25故选：A5已知点A的坐标为（2，1），将点A向下平移4个单位长度，得到的点A的坐标是（ ）A（6，1）B（2，1）C（2，5）D（2，3）【答案】D【解析】点A的坐标为（2，1），将点A向下平移4

3、个单位长度，得到的点A的坐标是（2，3），故选：D6如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体该几何体的左视图是（ ） ABCD【答案】B【解析】该几何体的左视图只有一列，含有两个正方形故选：B7如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（），点O是这段弧所在圆的圆心，AB40m，点C是的中点，且CD10m，则这段弯路所在圆的半径为（ ） A25mB24mC30mD60m【答案】A【解析】OCAB，ADDB20m，在RtAOD中，OA2OD2+AD2，设半径为r得：r2（r10）2+202，解得：r25m，这段弯路的半径为25m故选：A8已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程

4、是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家图中x表示时间，y表示林茂离家的距离依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A体育场离林茂家2.5kmB体育场离文具店1kmC林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/minD林茂从文具店回家的平均速度是60m/min【答案】C【解析】从图中可知：体育场离文具店的距离是：2.51.51km1000m，所用时间是（4530）15分钟，体育场出发到文具店的平均速度m/min故选：C二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9计算（）2+1的结果是 4 【解析】原式3+14故答案为：410x2y是 3 次单项式【解析

5、】单项式x2y中所有字母指数的和2+13，此单项式的次数是3故答案为：311分解因式3x227y2 3（x+3y）（x3y） 【解析】原式3（x29y2）3（x+3y）（x3y），故答案为：3（x+3y）（x3y）12一组数据1，7，8，5，4的中位数是a，则a的值是 5 【解析】先把原数据按从小到大排列：1，4，5，7，8，正中间的数5，所以这组数据的中位数a的值是5故答案为：513如图，直线ABCD，直线EC分别与AB，CD相交于点A、点C，AD平分BAC，已知ACD80°，则DAC的度数为 50° 【解析】ABCD，ACD80°，BAC100°，又

6、AD平分BAC，DACBAC50°，故答案为：50°14用一个圆心角为120°，半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的面积为 4 【解析】扇形的弧长4，圆锥的底面半径为4÷22面积为：4，故答案为：415如图，一直线经过原点O，且与反比例函数y（k0）相交于点A、点B，过点A作ACy轴，垂足为C，连接BC若ABC面积为8，则k 8 【解析】反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，A、B两点关于原点对称，OAOB，BOC的面积AOC的面积8÷24，又A是反比例函数y图象上的点，且ACy轴于点C，AOC的面积|k|，|k|4，k

7、0，k8故答案为816如图，AC，BD在AB的同侧，AC2，BD8，AB8，点M为AB的中点，若CMD120°，则CD的最大值是 14 【解析】如图，作点A关于CM的对称点A，点B关于DM的对称点BCMD120°，AMC+DMB60°，CMA+DMB60°，AMB60°，MAMB，AMB为等边三角形CDCA+AB+BDCA+AM+BD2+4+814，CD的最大值为14，故答案为14 三、解答题（本题共9题，满分72分）17（6分）先化简，再求值（+）÷，其中a，b1解：原式÷ab（a+b）5ab，当a，b1时，原式518（6

8、分）解不等式组解：，解得：x1，解得：x2，则不等式组的解集是：1x219（6分）如图，ABCD是正方形，E是CD边上任意一点，连接AE，作BFAE，DGAE，垂足分别为F，G求证：BFDGFG 证明：四边形ABCD是正方形，ABAD，DAB90°，BFAE，DGAE，AFBAGDADG+DAG90°，DAG+BAF90°，ADGBAF，在BAF和ADG中，BAFADG（AAS），BFAG，AFDG，AGAF+FG，BFAGDG+FG，BFDGFG20（7分）为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动全校学生从学校同时出发，步行4000米到达烈士

9、纪念馆学校要求九（1）班提前到达目的地，做好活动的准备工作行走过程中，九（1）班步行的平均速度是其他班的1.25倍，结果比其他班提前10分钟到达分别求九（1）班、其他班步行的平均速度解：设其他班步行的平均速度为x米/分，则九（1）班步行的平均速度为1.25x米/分，依题意，得：10，解得：x80，经检验，x80是原方程的解，且符合题意，1.25x100答：九（1）班步行的平均速度为100米/分，其他班步行的平均速度为80米/分21（8分）某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类），先将调查结果绘制成

10、如下两幅不完整的统计图：（1）本次随机调查了多少名学生？（2）补全条形统计图中“书画”、“戏曲”的空缺部分；（3）若该校共有1200名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数；（4）学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，用树形图或列表法求处恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率（书画、器乐、戏曲、棋类可分别用字幕A，B，C，D表示）解：（1）本次随机调查的学生人数为30÷15%200（人）；（2）书画的人数为200×25%50（人），戏曲的人数为200（50+80+30）40（人），补全图形如下： （3）估计全校学生选择“戏曲”类的人数约为1200

11、15;240（人）；（4）列表得：ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC共有12种等可能的结果，其中恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的有2种结果，恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率为22（7分）如图，两座建筑物的水平距离BC为40m，从A点测得D点的俯角为45°，测得C点的俯角为60°求这两座建筑物AB，CD的高度（结果保留小数点后一位，1.414，1.732） 解：延长CD，交AE于点E，可得DEAE， 在RtAED中，AEBC40m，EAD45°，EDAEtan45°20m，在RtABC中，BAC30°，BC40m，A

12、B4069.3m，则CDECEDABED402029.3m答：这两座建筑物AB，CD的高度分别为69.3m和29.3m23（8分）如图，在RtABC中，ACB90°，以AC为直径的O交AB于点D，过点D作O的切线交BC于点E，连接OE（1）求证：DBE是等腰三角形；（2）求证：COECAB 证明：（1）连接OD，如图所示：DE是O的切线，ODE90°，ADO+BDE90°，ACB90°，CAB+CBA90°，OAOD，CABADO，BDECBA，EBED，DBE是等腰三角形； （2）ACB90°，AC是O的直径，CB是O的切线，DE是

13、O的切线，DEEC，EBED，ECEB，OAOC，OEAB，COECAB24（10分）某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召，决定成立草莓产销合作社，负责扶贫对象户种植草莓的技术指导和统一销售，所获利润年底分红经市场调研发现，草莓销售单价y（万元）与产量x（吨）之间的关系如图所示（0x100）已知草莓的产销投入总成本p（万元）与产量x（吨）之间满足px+1（1）直接写出草莓销售单价y（万元）与产量x（吨）之间的函数关系式；（2）求该合作社所获利润w（万元）与产量x（吨）之间的函数关系式；（3）为提高农民种植草莓的积极性，合作社决定按0.3万元/吨的标准奖励扶贫对象种植户，为确保合作社所获利润

14、w（万元）不低于55万元，产量至少要达到多少吨？ 解：（1）当0x30时，y2.4；当30x70时，设ykx+b，把（30，2.4），（70，2）代入得，解得，y0.01x+2.7；当70x100时，y2；（2）当0x30时，w2.4x（x+1）1.4x1；当30x70时，w（0.01x+2.7）x（x+1）0.01x2+1.7x1；当70x100时，w2x（x+1）x1；（3）当0x30时，w1.4x10.3x1.1x1，当x30时，w的最大值为32，不合题意；当30x70时，w0.01x2+1.7x10.3x0.01x2+1.4x10.01（x70）2+48，当x70时，w的最大值为48，

15、不合题意；当70x100时，wx10.3x0.7x1，当x100时，w的最大值为69，此时0.7x155，解得x80，所以产量至少要达到80吨25（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，2），B（2，0），C（0，2），D（2，0）四点，动点M以每秒个单位长度的速度沿BCD运动（M不与点B、点D重合），设运动时间为t（秒）（1）求经过A、C、D三点的抛物线的解析式；（2）点P在（1）中的抛物线上，当M为BC的中点时，若PAMPBM，求点P的坐标；（3）当M在CD上运动时，如图过点M作MFx轴，垂足为F，MEAB，垂足为E设矩形MEBF与BCD重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；（4）点Q为x轴上一点，直线AQ与直线BC交于点H，与y轴交于点K是否存在点Q，使得HOK为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的所有Q点的坐标；若不存在，请说明理由 解：（1）设函数解析式为yax2+bx+c，将点A（2，2），C（0，2），D（2，0）代入解析式可得，yx+2；（2）PAMPBM，PAPB，MAMB，点P为AB的垂直平分线与抛物线的交点，AB2，点P的纵坐标是1，1x+2，x1+或x1，P（1，1）或P（1+，1）；（3）CMt2，MGCM2t4，MD4（BC+C