平行线的性质（2）

1、5.3.1 5.3.1 平行线的性质平行线的性质（第（第2 2课时）课时）学习目标：学习目标：（1）平行线的性质与判定的应用（2）经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，进一步培养推理能力，体会数学在实际生活中的应用学习重点：学习重点：综合应用平行线的性质与判定解决问题1梳理旧知，归纳方法梳理旧知，归纳方法问题问题 对比平行线的性质和判定方法，你能说出对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗？它们的区别吗？ 条件条件结论结论判判定定同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补性性质质两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相

2、等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补理由如下：理由如下： CEBF，1=B1=2 ，2=B ABCD（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）2综合运用，巩固提高综合运用，巩固提高问题问题: 已知，如图，已知，如图，1=2，CEBF，试说明：试说明： ABCD F E D C B A 2 1问题：已知问题：已知ADE=60 B=60 AED=40求证：（）求证：（）DEBC（）（） C的度数的度数EDCBA（1）ADE=60 B=60 （已知）（已知）ADE=B（等量代换）（等量代换）DEBC(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)（2） DEB C（已证）（已证）AED=C

3、(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又AED=40（已知）（已知）C=40 （等量代换）（等量代换）2综合运用，巩固提高综合运用，巩固提高答：答： BECF.理由如下：理由如下： BE平分平分ABC， CF平分平分BCD ABCD，ABC=BCD. .1=2. . BECF（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）. .2ABC. 1122BCD. 1 F E D C B A12练习练习1 1如图，如图，ABCD，BE平分平分ABC，CF平分平分BCD，你能发现，你能发现BE与与CF的位置关系吗？说明理由的位置关系吗？说明理由2综合运用，巩固提高综合运用，巩固提高练习练

4、习2已知：如图，已知：如图，AGD=ACB，1=2，CD与与EF平行吗？为什么？平行吗？为什么？答：答：CDEF 2 1 G F E D C B A 2 1 G F E D C B A2综合运用，巩固提高综合运用，巩固提高理由如下：理由如下： AGD =ACB ， GDBC. 1=3（两直线平行（两直线平行,内错角相等）内错角相等）.1=2，2=3. CDEF（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）.33应用迁移，拓展升华应用迁移，拓展升华问题问题5:如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，置的，光线经过镜子反射时，1=2，

5、3=4，2和和3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？和离开潜望镜的光线是平行的？已知条件：如图，已知条件：如图，ABCD，1=2，3=4猜想：猜想：2和和3有什么关系，并说明理由；有什么关系，并说明理由；试说明：试说明：PMNQ（1）答：）答：2=3.理由如下：理由如下：ABCD ， 2=3（2）证明：）证明：1=2 ，3=4，又又2=3（已证）（已证）1=2 =3=41+2 +5=180，3+4 +6=180，5=6 PMNQ （内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）（1）平行线的性质与判定的区别是什么？平行线的性质与判定的区别是什么？4归纳小结归纳小结（2）在解决具体问题过程中，你能区别）在解决具体问题过程中，你能区别什么时候需要使用平行线的性质，什么什么时候需要使用平行线