教学案例 (7)

1、圆柱的体积教学案例背景与导读：圆柱的体积这部分，是在学生已经掌握了圆的面积的计算方法和长方体、正方体体积公式的基础上学习的。教材把圆柱的体积安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后，让学生有序地经历了探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程；教材通过设置“柱子需要多少木材”和“杯子能装多少毫升水”的问题情境，引发学生去猜想圆柱的计算方法，并让学生通过借助教具自学教材、小组合作等形式，再根据已有知识和经验推导出圆柱的计算公式，掌握圆柱与拼成的长方体的关系。教学情景：一、复习旧知，巩固学过的公式。1、师：同学们，还记得圆的面积计算公式是如何推导出来的吗？2、复习体积的含义及相关的公式。师：什么叫物

2、体的体积？我们学过哪些立体图形体积的计算方法？【设计意图】充分复习已学过的与本节教学内容相关的元的面积、立体图形的体积等知识，从转化的思想、方法上为新知的学习做好铺垫。二、探究新知。1.课件出示教材第8页情景图。观察情景图，寻找需要解决的问题。（1） 请同学们观察左边的情景图，通过观察，你能提出什么问题？（2） 请同学们观察右边的情景图，通过观察，你能提出什么问题？（3） 从刚才这两幅图可以看出，这两幅图要解决的问题都是求圆柱的体积，那么如何计算圆柱的体积？2.探究圆柱体积的计算方法。（1）讨论：如何计算圆柱的体积？学生分组讨论后，小组选派代表汇报。（2）师：同学们说的真好说明你们真的动脑筋了

3、。那么你们的猜想对不对呢？我们一起来验证。积分法：师：请同学们拿出你们准备好的硬币堆一堆。学生用1元的硬币堆一堆，遍堆边思考堆叠的过程与圆柱有什么关系。学生汇报：通过堆硬币，我们发现硬币的底面积是固定的，每增加一枚硬币，高就增加一些，体积也随之增大，由此可见，圆柱的体积=底面积×高切拼法：师：刚才我们用堆硬币的方法验证了圆柱的体积=底面积×高。下面我们再用切拼转化的方法来验证这个公式是否正确。课件演示转化过程：先沿着圆柱底面的半径和圆柱的高把圆柱平均分成16块小扇形体，然后把这些小扇形体拼成一个近似的长方体。师明确：由于我们分的不够细，所在看起来还不太像长方体；如果分的扇形

4、越多，拼成的立体图形就越像长方体。师：请同学们拿出你们的圆柱体积公式演示学具，动手拼一拼，想一想拼成的几何体与圆柱之间的关系。学生动手操作，观察思考，教师巡视。学生汇报：长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。(3)总结公式哪位同学能总结一下圆柱的体积应该如何计算？学生回答：圆柱的体积=底面积×高（师板书）用字母表示为：v=Sh (4)解决问题请同学们尝试解决教材第8页下面的两个问题。学生独立解决问题，教师巡视，对理解有困难的学生给予指导。【设计意图】让学生经历猜想、验证的过程，探索出体积的计算公式，并在学生理解的基础上，运用所学知识解决问

5、题。使学生在学习过程中，既掌握了算法，又理解了算理。学习能力、抽象概括能力以及逻辑思维能力也得到了提高。教学反思：本课的教学内容是圆柱，是在学习了长方体、正方体体积公式以及初步认识了圆柱的基础上进行教学的。根据“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”的新课标理念，本节课的教学有如下特点：（1）以旧引新，做好准备，教学中首先让学生回忆与本节内容相关的旧知，为新知的学习昨铺垫；（2）动手实验，验证猜想，在教学中，我创设动手操作的情境，使学生通过动手拼、摆，充分感知几何图形之间的关系，深刻理解转化的数学思想，使学生在把旧知迁移、发展、转化、

6、构建为新知的同时，动手操作、观察能力得到极大的提高。（3）有效练习，强化巩固，让学生学练结合，循序渐进，举一反三，使学生在练习的过程中巩固重点，加强了对新知的理解。本节课充分体现了以教师为主导，学生为主体的教学理念。让学生动手、动脑，参与教学的全过程，较好地处理了教与学、练与学的关系。六年级数学：六年级计算复习课教学案例听课选择上复习课？这是我绝对不会做的，更确切地说-是不敢做！原因很简单：第一，复习巩固旧知识，学生觉得无味；第二，以练习为主，讲练结合，形式单一，缺乏新意；第三，复习课主要针对学生存在的典型错例有的放矢地进行辅导，后面那么多老师听课，一旦学生暴露的都是问题，不知该如何有效地调控

7、课堂。不久前的一节公开教学观摩课彻底打破了我的这种固执、可笑的想法，这是一堂六年级数学复习课。这堂课既没有生动鲜亮的多媒体课件，也没有丰富多样的练习形式，全课的展开就围绕着一张综合测试题：1.请认真地把试卷读完，然后在试卷左上角写上自己的姓名。2.脱式计算：1.25×0.25×32。3.解方程：6.8+3.2x=26。4.甲乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，4小时后离甲地多少千米？5.带着小狗的小明和小兵同时分别从相距1200米的两地相向而行。小明每分钟行55米，小兵每分钟行65米，小狗每分钟跑240米，小明的小狗遇到小兵后立即返回向小明这

8、边跑，遇到小明后再向小兵那边跑。当小明和小兵相遇时，小狗一共跑了多少米？6.如果你已经认真读完了7道题目，就只要完成第1题。这样的测试有意思吗？那就笑在心里，等待5分钟的到来，好吗？7.小红的房间长4米，宽3.2米，她爸爸准备把南墙刷上彩漆，这面墙上窗户的面积是2.8平方米。算一算，小红爸爸至少需要买多少千克彩漆？（每平方米大约用彩漆0.4千克）“你在耍我们！”【精彩回放】上课伊始，老师宣布进行一次5分钟比赛。随着一声口令，全班伏案疾书，5分钟很快就过去了。“完成这张试卷的同学请举手！”老师满脸期待。学生一脸沮丧，面面相觑。“一个都没完成？”看得出，老师心有不甘。沉默片刻，一个愤愤不平的声音传

9、来：“老师，你在耍我们！”此言一出，满堂哗然！老师一脸迷惑：“我怎么耍你们了？”“你看，第6题.”随着他的提醒，大家将目光聚焦于试卷的一处-“6.如果你已经认真读完了7道题目，就只要完成第1题.”学生们恍然大悟，忍不住七嘴八舌地议论开了。老师连忙追问道：“真是我耍了你们？”这一追问引发了学生的自我反省：“不是，因为第1题已经说得很清楚了，而我连名字都没写！”“我把名字习惯性地写在了右上角了！”“如果我们按要求认真地把试卷读完的话，我们当然能看清第6题的要求。”【且听且思】我们总习惯于在学生做练习时反复提醒：先审题，再下笔。然而，年复一年、日复一日地提醒得到的依然是学生的我行我素，拿题即做，结果

10、仍然是屡说屡错，屡错屡说。于是我们便常常心生抱怨：怎么老师的话到了学生那里就成了耳边风？这份试卷的特殊价值就在于不经意间让学生真真切切地自我反思，实实在在地体会到认读提示语是多么重要。这种体验远比老师在学生做题前反复叮咛要有效、要深刻，它绝非只是学生停留在表面、承诺在口头的应答。我们又上当了！”【精彩回放】“既然大家觉得这张试卷很有意思，那么我们就来研究一下，请把其中的第4题、第5题和第7题做完，时间为6分钟。”.开始交流了，一位矮个男孩首当其冲：“第4题的算式是300-60×4”，其余学生纷纷颔首点头。老师并未急于表态，而是将目光投向另一位眉头紧锁的女孩，他注意到刚才这位女孩曾迟疑

11、地举了一下手。“我觉得应该是60×4”，她吞吞吐吐地回答道。“奇怪！一般来说，我们在解决问题时会有不同的方法，现在怎么会有两个不同的答案呢？”老师一脸惊讶：“这到底是怎么回事？”渐渐地，举手的人多了：“我们又上当了，问题是离甲地多少米？”“300-60×4求的是离乙地多少米？”“求离甲地多少米？实际上是求已经行了多少米？”“这好比要我们去某个地方，地址都没听清就撒腿便跑，结果南辕北辙。”老师适时点评：“错得好，说得更好！只要我们有收获、有长进，那么刚才的错误就有了价值！”在交流第5题的感想时，很多学生觉得：“题目太长，理解题意比较费劲。”“是啊，题目的确很长！”老师启发大家

12、：“你们觉得这道题绕来绕去关键在哪？”“小狗在不停地、来回地跑。”学生的回答一针见血。“既然如此，那该怎么解答呢？”老师顺水推舟。“应该用55+65=120（米），1200÷120=10（分），10×240=2400（米），理由是.”听了他的分析，老师点头赞同，随后又问：“还有不同意见吗？”“有！应该再用2400×2=4800（米）”一位瘦瘦的男孩坚定地说。见大家不明所以，他继续补充道：“题目上说带着小狗的小明和小兵，问题是小狗一共跑了多少米？可以理解为求一只小狗跑的路程，也可以理解为求两只小狗跑的路程。”这样的解释出人意料又合乎情理，而且很显然，老师并未预设到这

13、种“生成”，他激动地询问了这位学生的名字，然后大声承认：“我原以为刘梁丰同学错了，所以才让他交流，事实上他是完全正确的，让我们把热烈的掌声送给他！”【且听且思】也许应该感谢那位眉头紧锁的女孩，是她的迟疑使得课堂在那一刻峰回路转；也许还应感谢那位瘦瘦的男孩，是他的坚定使得课堂在那一刻精彩纷呈.学生们的思考让教学有了生成的空间。但再深入仔细地想想，仅仅有了生成就足够了吗？如果华应龙老师缺少智慧独到的眼光，缺乏“让差错显露出可贵”的思想，那么即便是面对再多的生成也会熟视无睹！试想，若不是华老师的关注细节-发现了女孩的迟疑；若不是习惯于“倾听不同的声音”-给了男孩表达的机会，也许上述这些有价值的生成都

14、将被悄无声息地淹没在我们的声音中，一种以“权威者”的身份妄加评判的声音。“这题没有答案！”【精彩回放】第7题的交流非常热烈。第一位学生说：“用4×3.2=12.8(平方米)，12.8+2.8=15.6(平方米)，15.6×0.4=6.24(千克)。”“错了，错了！”话音刚落，教室里便传来此起彼伏的否定声。老师连忙摆手：“别说错了，说不定有对的道理呢？应该说还有不同的想法吗？”另一位学生回答道：“粉刷墙壁时要把窗户的面积去掉，所以应该用12.8-2.8=10(平方米)，10×0.4=4(千克)。”他的分析有条有理，得到了大多数同学的认同。正当大家的观点趋于一致时，又

15、有一位学生举手：“我认为这两个答案都不对。因为要求南墙的粉刷面积必须知道长和高，而题目中并没有告诉我们高是多少，所以这道题目没有答案！”没有答案？大家满脸震惊，而后再次恍然。老师也深有感触地说：“我很佩服这位同学，一是佩服他发现了这个大家容易忽视的环节，二是佩服他能在大家的声音特别高、特别一致时，有勇气站起来表明自己与众不同的观点。这让我想起了一个故事：一条船在茫茫大海上航行，船上装了75头牛、45头羊，问这条船上的船长年龄多大？”学生哄堂大笑。【且听且思】“这题没有答案！”初闻此言，满心震惊！平心而论，在平时的练习中，我们已习惯于出有答案的题目，学生也已习惯于解有答案的题目。正是因为习惯于这

16、种定式，所以当学生绕了一大圈发现题目本无答案时，才会在震惊中领会出题者的深意。一颗数学思维的种子，不管我们是有心还是无意，只要播进了学生的心田，它就会以别人难以感知的方式存活、生长起来，而且，它的果实会成倍地膨胀。透过习以为常的现象，我们是否该再次认真思考-何为“数学思想”？何为“有用的数学”？我想这位老师的这堂课已作了绝妙的诠释。让我们为这简约而精彩的复习课叫好人教版数学六年级上册圆的认识教学案例 背景与导读： 圆的认识是义务教育课程标准实验教科书 .数学（人教版）六年级上册的内容。它是在低年级初步认识圆的基础上进行教学的。此前学生虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特

17、征还是比较困难的。为了教学的顺利开展，在本课例中我首先借助多媒体课件创设诱人的问题情境，构建良好的学习氛围，然后引导学生自己动手、自主探究和小组合作学习，让学生在画一画、折一折和说一说的过程中亲身经历和体验学习的过程。让他们在感受成功愉悦的同时，培养学生学习数学的兴趣。 教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册 教学目标： （1）知识目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。 （2）能力目标：让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆； 转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。 （3）情

18、感目标：让学生体验获取知识、解决问题的过程，激发学生积极参与的兴趣。通过体验圆与人类生活的不解之缘，感受圆的美、生活的美，培养学生的审美能力。让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。 教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。 教学难点：理解圆的相关概念，归纳圆的特征。 教学准备： （1）教师准备：多媒体设备、教学用大圆规、直尺、自制的圆的认识课件。 （2）学生准备：自带剪刀、白纸、直尺、画圆的工具等 背景与导读：一、创设情境，导入新课。 1、创设情境，营造氛围。（教师出示课件，显示各种美丽的图案）            

19、   师：同学们，这些图案美吗？请仔细观察它们有什么共同的特征？ 生：很美！这些图案都是由圆形组成的。 师：对！这么美的图案你们能画出来吗？ 生：不能。 师：这节课我们就一起研究有关圆的知识，相信大家不但能够学会圆的许多知识，还能利用今天所学的知识画出很多美丽的图案。 （评：学生在感受用各种圆形组合起来的图案带来美的享受的同时顺利揭示了探究的主题：圆的认识。） 2、联系生活，揭示新课。 师：你在生活中见到过这样的圆形吗？ 生1：自行车汽车的轮子是圆的； 生2：篮球乒乓球是圆的； 生3：硬币是圆的 分享到:  QQ好友和群 QQ空间 腾讯微博 腾讯朋友 收藏 分享 顶 踩 回

20、复 举报 中学生作文 沙发  楼主| 发表于 2014-8-26 22:37:35 | 只看该作者 教师在学生回答时注意引导。（在肯定学生答案的同时要指出自行车汽车轮子的轮廓是圆，篮球乒乓球的横切面是圆，硬币的正反两面是圆等，同时课件演示圆与球体的不同） （评：让学生寻找生活中的圆形，使学生感受到生活中处处有数学，激发学生探究知识的愿望。） 二、自主探索，初步体验。 1、引导学生自主探索画一画。 师：你能画出一个任意大小的圆吗？ 生：（齐答）能。 师：同学们真有自信，下面就请同学们以四人小组为单位，可以利用学具袋中老师给大家准备的工具，也可以自己想办法去画圆，比一比看哪个小组想到的方

21、法最多？ （1）学生进行小组合作，分工画圆。（师巡视、收集信息。） （2）学生汇报，集中反馈。 教师将各种方法进行概括分类，学生可能会出现的答案如下： 利用硬币或其它圆形轮廓描圆； 利用图钉和线画圆； 用圆规画圆； 用圆形物体用力在纸上压印圆； 线一头系上重物旋转形成圆 师：这么多的方法都能画出圆，那么这些方法有什么缺点吗？ （3）学生讨论、交流说出各种画法的缺陷。 利用圆形轮廓描和印圆，方便但圆的大小固定。 线画圆，比较麻烦但可以画很小的圆也可以画很大的圆。 旋转形成圆不能留下痕迹。 圆规画圆，方便且一定大小的圆都能画 师：那你认为这么多方法中用什么画圆最科学最方便？ 生回答：用圆规画圆最方

22、便。 （评：因为学生在认识圆之前，已经对圆有大量的生活经验，所以让学生想出各种办法得到圆，就能使学生感受到圆其实离我们生活很近，它就在我们的身边。通过学生自己动手、动口、动脑等实践活动，使外部的学习活动逐步内化为学生自身内部的智力活动，通过全方位的学习活动，促进学生知识与能力的协同发展）。 2、引导学生尝试用圆规画圆。 师：那么请同学们用圆规自已尝试画一个圆。（学生动手画圆，师巡回辅导） 教师展示没有画成功的同学的图案，请同学们共同寻找原因。 图案 1、画移位的。 图案2、重新画又找不到位置的。 师：为什么会移位？为什么重画又会找不到原来的位置呢？ （1）学生讨论、交流、汇报后，教师借助电子白

23、板予以订正、归纳和总结。 （2）老师在电子白板上示范性画圆，然后并借助电子白板的回放功能，使学生明确：画圆的时候要先确定位置，点上一点，把圆规的针尖戳在点上，用手捏住圆规的头，将圆规略微倾斜一点，旋转一周，一个圆就画好了。 （3）让同学们再次动手一起画圆。 师：学生根据老师的讲解和刚才的观察独立画圆。 师：大家画的圆的位置都一样吗？ 回复 举报 中学生作文 板凳  楼主| 发表于 2014-8-26 22:37:43 | 只看该作者 生：不一样。 师：为什么会不一样？ 生：因为针尖戳的位置不一样，（或点的位置不一样） 师：看来这个点能决定圆的位置，（板书：圆心能决定圆的位置） 师：请

24、同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？ 生：不一样。 师：为什么会不一样？ 生：因为我们圆规的两脚开口大小不一样。 生：圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小。（师板书：半径能决定圆的大小） （评：建构主义认为，数学的知识、思想和方法，不应是通过教师的传授获得，而应是学生在一定情境下，借助教师的引导，通过自身有意义的学习活动而主动获得的，极大地调动了学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与到探究新知识的活动中。） 三、自主学习，获取新知。 1、自学圆的各部分名称： 师：其实，圆和其它图形一样也有它各部分的名称，像这些能决定圆的位置和大小的部分我

25、们称它们什么呢？请同学们自己认真的去看书，等一会儿老师检查一下你们的自学能力怎样。（学生看书自学，师巡回指导。） 师：通过自学，你知道了什么知识？ 学生反馈圆心、半径、直径（让学生上台画、板书） 师出示课件，那让我们来判断下面各条线段是不是圆的直径或半径。 （评：自学能力从心理学上讲，既是一种优良的心理品质，又是一种个性特征。理论告诉我们：任何心理品质和个性特征的形成，都要经历知、情、行、恒的心理过程才能形成和发展，我也注意按照这个规律去培养学生。） 2、自主探索，折一折 师：看来大家掌握得确实不错，下面请同学们拿出这样的圆形纸片，请你找出它的圆心、半径和直径，并把它画出来。 （学生按要求动手

26、操作：折一折，找一找，画一画，是巡回辅导。） 师：同学们真棒，你还能从刚才折的小圆片中发现什么知识吗？ 生1：留下一条折痕； 生2：折痕刚好通过圆心； 生3：折痕将圆平均分成了两半； 生4：各条折痕的交点刚好在圆心上； 生5：通过圆心可以折无数条直径和无数条半径； 生6：直径是半径的2倍； 教师根据学生回答板书：d=2r    r=d÷2 师：你有什么办法来证明吗？ 生讲证明的办法。 师出示两个大小不同的圆让学生比较直径半径的倍数关系成立的条件。（学生明确应在同圆或等圆内） （评：著名教育家苏霍姆林斯基指出：“人的内心里有一种根深蒂固的需要总想感到自己是发现者、研

27、究者、探寻者。”在小学生的精神世界中，这种需求特别强烈。作为教师，应充分了解学生的这一心理特征，让学生动手操作去发现去总结让学生感受到成功的喜悦。） 回复 举报 中学生作文 地板  楼主| 发表于 2014-8-26 22:37:48 | 只看该作者 四、课堂练习，巩固深化。 师：同学们掌握得真好，下面让我们来完成几道挑战题。 1、判断直径和半径。 2、你能用今天学习的知识来解释一下为什么车轮子要设计成圆形而不设计成方形或其它形状吗？ 3、你能量出硬币的直径吗？ 4、创作：请你在一张白纸上画出任意的不同大小、不同颜色的圆，组合成自己心中最美丽的图案！（学生在创作的过程中，播放轻音乐。）创作完成后在实物展台上展示。 在这一过程中，同学们兴致盎然，八仙过海各显神通，最后，一个个富有创意、饱含深意的作品纷纷出炉。 五、归纳总结： 通过这节课的学习，你有什么收获吗？ 师：同学们说得多好啊！数学中也有很多美，只要你认真探究，善于发现你就感受到美。 【自评：在这一环节中我努力帮助学生营造、维持学习过程中积极的心理氛围。要做到这一点必须让学生对学习材料感兴趣；对学习目标任务明确，并在学习活动中有事想做、有事可做、活动有收