岩石地下工程

1、5.1 概述概述 5.2 深埋圆形巷道围岩应力的弹性解深埋圆形巷道围岩应力的弹性解基本假定基本假定1.围岩为均质，各向同性；围岩为均质，各向同性；2.线弹性、无蠕变性或为线粘弹性；线弹性、无蠕变性或为线粘弹性； 3.巷道为无限长，断面形状和尺寸保持不变，巷道为无限长，断面形状和尺寸保持不变，符合平面应变问题；符合平面应变问题； 4.深埋深埋( )；5.忽略巷道影响范围（忽略巷道影响范围（35倍的）内的岩石倍的）内的岩石自重。自重。 020RH 5.2.1净水压力（侧压系数净水压力（侧压系数 ）下围岩应力与位移）下围岩应力与位移1一、计算模型一、计算模型微元体（微元体（(a)受力图；受力图；(b

2、)变形图）变形图）2022-3-5二、基本方程二、基本方程1.平衡方程平衡方程2.几何方程几何方程3.本构方程本构方程0rdrdrrrudrdurrrrEE11112202sin20drdrddrdrdFrrrr（5-1）（5-2）（5-3）（5-4）（5-5）4.边界条件边界条件 （不支护）（不支护）三、解答三、解答 联立上述各式可解得方程的解为（弹性力学联立上述各式可解得方程的解为（弹性力学P71（4-14）式，令）式，令 即可得到）：即可得到）： 0,0rRr0,prr2002200211rRprRprR （5-6）（5-7）（5-8）根据上式，可得到围岩在静水压力（根据上式，可得到围岩

3、在静水压力（ 1布图，如下图所示。布图，如下图所示。 ）作用下的应力分作用下的应力分 五、讨论五、讨论r,EHRrr2, 0,0k2k六、六、巷道影响圈边界巷道影响圈边界1.一般定义以一般定义以 高于高于 或或 低于低于 为为巷道影响圈边界，由此可计算到巷道影响圈边界，由此可计算到 ；若；若以以10%作为影响边界，则可得影响半径作为影响边界，则可得影响半径 。 实际意义：应力解除试验，常以实际意义：应力解除试验，常以 作为影响作为影响圈边界，确定钻孔长度；有限元法常划取圈边界，确定钻孔长度；有限元法常划取 的域内剖分单元进行计算；的域内剖分单元进行计算； 力学处理：从力学处理方法来看，力学处理

4、：从力学处理方法来看， 与与 所所起的作用等价；起的作用等价； 03R05R05Rr r01.05pr00.95p05rR03rR七、弹性位移七、弹性位移1. 1.特点特点（1）周边径向位移最大，但量级小（以毫米计）；周边径向位移最大，但量级小（以毫米计）；（2）完成速度快（以声速计）；完成速度快（以声速计）；（3）一般，不危及断面使用与巷道稳定；一般，不危及断面使用与巷道稳定；（4）对于几何对称和荷载对称问题，在围岩中不可对于几何对称和荷载对称问题，在围岩中不可能产生切向位移，围岩只有径向位移；能产生切向位移，围岩只有径向位移； 2.2.计算原则计算原则（1）考虑到原岩应力不引起位移，或只有

5、铅直位移，考虑到原岩应力不引起位移，或只有铅直位移，并且在过去地质年代已经发生，故计算时应减去并且在过去地质年代已经发生，故计算时应减去各应力分量中的原岩应力，只用其增量；各应力分量中的原岩应力，只用其增量；（2）巷道位移只和应力变化量有关，与原岩应力无巷道位移只和应力变化量有关，与原岩应力无关；关； 根据上述弹性位移的特点和计算原则，轴对称圆巷的弹性根据上述弹性位移的特点和计算原则，轴对称圆巷的弹性u位移位移 应由下式确定：应由下式确定： 221111rrrdudrEurE式中：式中： 00,rrpp0p为原岩的静水压应力。为原岩的静水压应力。 （5-9）（1）一般公式（包含开挖前变形和开挖

6、后变形）一般公式（包含开挖前变形和开挖后变形）（2）开挖前（岩体内）开挖前（岩体内）（3）开挖后（岩体内）开挖后（岩体内）（4）开挖后（周边）开挖后（周边） 200(1)(1 2 )pRurEr0(1)(1 2 )purE200(1)p RuEr00(1)up RE（5-12）（5-13）（5-10）（5-11）5.2.2 不等压（侧压系数不等压（侧压系数 ）下围岩应力）下围岩应力一、应力场计算一、应力场计算 假设深埋圆巷的水平载荷对称于竖轴，竖向载荷对称假设深埋圆巷的水平载荷对称于竖轴，竖向载荷对称于横轴；竖向载荷为于横轴；竖向载荷为 ，横向载荷为，横向载荷为 ，由于结构，由于结构本身的对称

7、性，可应用叠加法来解决此类问题。微元本身的对称性，可应用叠加法来解决此类问题。微元体受力分析图如下图所示。体受力分析图如下图所示。 10p0p 微元体受力分析图微元体受力分析图 将载荷均化处理后的计算图如下图所示，即：将载荷均化处理后的计算图如下图所示，即： 时圆形巷道计算简图时圆形巷道计算简图 1 2.对于第一部分可以应用静水压力情况的解，即为：对于第一部分可以应用静水压力情况的解，即为： 220002222000221111211112rRRpprrRRpprr3.对于第二部分可以应用弹性力学对于第二部分可以应用弹性力学P77的公式（的公式（4-18）式即可得到：式即可得到： 222400

8、000222444000442224000002224111 3cos211 43cos2211 3cos211 3cos22111 3sin21123sin22rrRRRRpprrrrRRpprrRRRRpprrrr （5-14）（5-15）4.叠加后可得任意一点的应力叠加后可得任意一点的应力 任意点任意点 处的应力为：处的应力为：),(r22400000224240000242400024111111 43cos222111111 3cos22211123sin22rrRRRpprrrRRpprrRRprr（5-16）二、讨论二、讨论1.巷道周边应力巷道周边应力（1）将将 代入上式，巷道周

9、边的围岩应力：代入上式，巷道周边的围岩应力：（2）切向应力集中系数：切向应力集中系数：（3）在巷道的顶、底板，即在巷道的顶、底板，即 处，处， ；在巷道的侧边，即；在巷道的侧边，即 处，处， 。0Rr 2cos)1 (2)1 (000prr00270,90) 13(0p00180,0)3(0 p012 1cos2Kp（5-17）（5-18）（4）应力集中系数与应力集中系数与 的关系的关系,应力集中系数与应力集中系数与, 的关系的关系 2.巷道周边位移巷道周边位移（1）径向位移径向位移（2）切向位移切向位移2sin)1 (21002pREu2cos) 1( 2)1 (1002pREur（5-19

10、）（5-20）根据图所示的条件，椭圆巷道周边切向根据图所示的条件，椭圆巷道周边切向应力计算公式为：应力计算公式为： a0p0pA0p0pbB222222002222222sincos12cossincossincossinmmmmppmm（5-21） 时，切向应力时，切向应力只与测压系数有关，而与只与测压系数有关，而与2.等应力轴比等应力轴比 0dd可得：可得： 1m如果将如果将m代入（代入（5-21）式，可得到：）式，可得到： 01p1m（3）结论结论 当当无关，即周边切向应力处处相等。只要椭圆长轴与原无关，即周边切向应力处处相等。只要椭圆长轴与原岩应力的最大主应力方向一致，此时的椭圆形状最

11、为岩应力的最大主应力方向一致，此时的椭圆形状最为合理。合理。 3.零应力轴比零应力轴比（1）定义定义 零应力轴比就是使巷道周边的应力均大于或等于零零应力轴比就是使巷道周边的应力均大于或等于零时的椭圆长短轴之比，即使巷道周边的应力不出现时的椭圆长短轴之比，即使巷道周边的应力不出现拉应力时的椭圆长短轴之比。拉应力时的椭圆长短轴之比。（2）危险点分析危险点分析 当椭圆长轴始终与地应力的最大主应力方向保持一当椭圆长轴始终与地应力的最大主应力方向保持一致时通常椭圆断面中最危险的部位是长短轴顶点部致时通常椭圆断面中最危险的部位是长短轴顶点部位，即位，即A、B点。点。对于顶点对于顶点A有有 ，将其代入（，将

12、其代入（5-21）式中得）式中得 0,sin0,cos1021mp 当当 时，时，A点处就不会出现拉应力，因点处就不会出现拉应力，因此，此时的零应力轴比为：此，此时的零应力轴比为：对于顶点对于顶点B有有 ，将其代入，将其代入（5-21）式中得：）式中得： 当当 时，时，B点处就不会出现拉应力，因此，点处就不会出现拉应力，因此，此时的零应力轴比为（由于此时的零应力轴比为（由于 ）：）： 要使椭圆断面不出现拉伸应力，则可取它们的公共要使椭圆断面不出现拉伸应力，则可取它们的公共域，即可。域，即可。 210m 12m090 ,sin1,cos0021pm210m121m二、矩形和其它形状巷道周边弹性应

13、力二、矩形和其它形状巷道周边弹性应力 1.1.一般原理一般原理（1）地下工程最常用的断面形状：立井地下工程最常用的断面形状：立井圆形；巷圆形；巷道道梯形、拱顶直墙；梯形、拱顶直墙；（2）较少用的形状：立井较少用的形状：立井矩形；巷道矩形；巷道矩形、圆矩形、圆形、椭圆、拱顶直墙及拱；形、椭圆、拱顶直墙及拱；（3）原则上，地下工程比较常用的单孔非圆形巷道原则上，地下工程比较常用的单孔非圆形巷道围岩的平面问题弹性应力，都可用弹性力学的围岩的平面问题弹性应力，都可用弹性力学的复变复变函数方法函数方法解决。解决。 2.2.主要结论主要结论 弹性应力最大值在周边，周边应力与弹性应力最大值在周边，周边应力与

14、 无关无关( (除除 外外) )，与断面绝对尺寸无关；地下工程一般总是在周，与断面绝对尺寸无关；地下工程一般总是在周边的最大最危险应力点上首先破坏，与均布荷载简边的最大最危险应力点上首先破坏，与均布荷载简支梁在梁中下缘首先破坏相似。支梁在梁中下缘首先破坏相似。 ,Ez三、三、小结小结1.弹性应力或位移解出后，根据周边最大最危险应力弹性应力或位移解出后，根据周边最大最危险应力或位移，用岩体屈服准则，强度准则或极限位移量，或位移，用岩体屈服准则，强度准则或极限位移量，判断是否稳定。判断是否稳定。2.周边最大弹性应力：弹性限，进入塑性；周边最大弹性应力：弹性限，进入塑性； 弹性弹性限，自稳；强度限，

15、不稳定；限，自稳；强度限，不稳定；3.周边最大弹性位移：极限位移量，不稳定；极周边最大弹性位移：极限位移量，不稳定；极限位移量，自稳；限位移量，自稳； 4.研究井巷围岩弹性应力的重点，在于周边应力。当研究井巷围岩弹性应力的重点，在于周边应力。当周边应力各点不等时，还在于周边最危险点的应力。周边应力各点不等时，还在于周边最危险点的应力。 5.研究井巷围岩弹性应力状态的意义：判断稳定性；研究井巷围岩弹性应力状态的意义：判断稳定性；为原岩应力实测提供计算公式；为原岩应力实测提供计算公式； 6.本节讲的全是深埋。对于浅埋工程，影响圈内自垂本节讲的全是深埋。对于浅埋工程，影响圈内自垂不能忽略，其情况更为

16、复杂。不能忽略，其情况更为复杂。 7.3 深埋圆形巷道的弹塑性解深埋圆形巷道的弹塑性解5.3.1 轴对称圆巷的理想弹塑性应力解轴对称圆巷的理想弹塑性应力解 一、基本假定一、基本假定1.围岩为均质，各向同性；围岩为均质，各向同性；2.塑性遵循莫尔塑性遵循莫尔库仑准则；库仑准则； 3.圆形巷道无限长，符合平面应变问题；圆形巷道无限长，符合平面应变问题； 4.深埋深埋( )；5.忽略影响圈内的自重；忽略影响圈内的自重； 020RH 二、计算模型二、计算模型圆形巷道的塑性区圆形巷道的塑性区三、基本方程三、基本方程1.弹性区弹性区2.塑性区塑性区 平衡方程平衡方程 3.强度准则方程强度准则方程极限平衡问

17、题不必借用几何方程就可求解。极限平衡问题不必借用几何方程就可求解。0rdrdrrsin1cos2sin1sin1cr2rBAr（5-22） （5-23） （5-24） 外边界（与弹性区的交界面）：外边界（与弹性区的交界面）：prR有有 perrpe0,rrp原岩应力4.边界条件：边界条件：（1）弹性区弹性区外边界：外边界： 内边界（与塑性区的交界面）：内边界（与塑性区的交界面）：prR塑性区外半径2erepBAR（5-25） （2）塑性区塑性区（5-26） 内边界（周边）：内边界（周边）：0rR有有10rrP1不支护P支护反力（5-27）1.无支护情况无支护情况由（由（5-23）式和（）式和（

18、5-24）式联立，并使用塑性区的内边界）式联立，并使用塑性区的内边界（5-27）式不支护情况，得：）式不支护情况，得：2sin1 sin0cot1prrcR（5-28） 将（将（5-28）式代入（）式代入（5-24）式，得：）式，得：2sin1 sin01 sincot11 sinprcR（5-29） 由（由（5-22）式和弹性区外边界条件，可得：）式和弹性区外边界条件，可得：02eerBpr（5-30） 由（由（5-28）式和（）式和（5-30）式与塑性区外边界条件，可解得）式与塑性区外边界条件，可解得B，将其代入（将其代入（5-22）式，整理后可得弹性区应力为：）式，整理后可得弹性区应力为

19、： 2sin221 sin02201cot1erpppeRRRpcrRr（5-31） （3）求解塑性区外半径求解塑性区外半径由（由（5-29）式和（）式和（5-31）式以及在弹、塑性边界上）式以及在弹、塑性边界上相等条件，可得出塑性区外半径为：相等条件，可得出塑性区外半径为：1 sin2sin00cot1 sincotppcRRc （5-32） 将（将（5-32）式代入（）式代入（5-31）式中，可得弹性区应力为：）式中，可得弹性区应力为： 1 sin22sin00002cot1 sincossincoterepcRpcpcr（5-33） 2.有支护情况有支护情况 有支护的情况，在求解时只是应

20、用边界条件不同，其它解法有支护的情况，在求解时只是应用边界条件不同，其它解法和上述情况相似。如当（和上述情况相似。如当（5-23）式和（）式和（5-24）式联立求解后，）式联立求解后，应用塑性区的内边界（应用塑性区的内边界（5-27）式有支护的边界条件来决定积分）式有支护的边界条件来决定积分常数即可。这样就可得到如下解答：常数即可。这样就可得到如下解答： （1）弹性区的应力弹性区的应力1 sin22sin000021cot1 sincossincoterepcRpcpPcr（5-34） 2sin1 sin102sin1 sin10cotcot1 sincotcot1 sinprprPccRrP

21、ccR（5-35） 1 sin2sin001cot1 sincotppcRRPc（5-36） 2sin1 sin010cot1 sincotpRPpccR（5-37） （5-36）式或（）式或（5-37）式即为著名的卡斯特纳）式即为著名的卡斯特纳（H.Kastner,1951）方程。）方程。五、讨论五、讨论1. 1. 与与 成正比，与成正比，与 成正变关系，与成正变关系，与 、 、 成成反变关系；反变关系；2.2.塑性区应力与原岩应力塑性区应力与原岩应力 无关（极限平衡问题无关（极限平衡问题特点之一）；特点之一）； 3.3.支护反力支护反力 时，时， 最大；最大； 1PpR0R0pc0p01P

22、pR5.3.2轴对称圆巷弹塑性位移轴对称圆巷弹塑性位移 pR 01ppr puRpE r p02eepprrp 1 sin2 cos1 sin1 sinpr pc 01 sincosr ppc0sincot2ppRupcG 00/ppuRRu2000sincot2pupcRGR2 1EG2222000pppRRuRRul本小节总结本小节总结塑性区的形状和范围是确定加固方案、锚塑性区的形状和范围是确定加固方案、锚杆布置和松散地压的主要依据。但是，目前杆布置和松散地压的主要依据。但是，目前用解析方法仅能解一般的圆巷问题，而对实用解析方法仅能解一般的圆巷问题，而对实际工程更为重要的非圆巷道，多孔巷道

23、的弹际工程更为重要的非圆巷道，多孔巷道的弹塑性理论分析问题至今还未解决。塑性理论分析问题至今还未解决。 pR1 sinsin00001cos1 sinsincot2cospcuRpcGPc 共同作用曲线共同作用曲线011,a R E3210101222010112PRauRERa0u1P0Pu（5-42）3.共同作用曲线关系可获得的结论共同作用曲线关系可获得的结论（1）10Pu5.4.2 古典和现代地压理论古典和现代地压理论二、普氏地压理论二、普氏地压理论1.普氏理论的基本假设普氏理论的基本假设2/450f2 cos1010 1sinccf普氏理论的围岩压力计算简图普氏理论的围岩压力计算简图（

24、1）自然平衡拱拱轴线方程的确定自然平衡拱拱轴线方程的确定先假设拱轴线是一条二次曲线，如下图所示。先假设拱轴线是一条二次曲线，如下图所示。 自然平衡拱计算简图在拱轴线上任取一点在拱轴线上任取一点M(x，y)，根据拱轴线不能承受拉力的，根据拱轴线不能承受拉力的条件，则所有外力对条件，则所有外力对M点的弯矩应为零。即点的弯矩应为零。即 20,02QxMTy（5-43） 由静力平衡方程可知，上述方程中的水平推力由静力平衡方程可知，上述方程中的水平推力T与作用在拱与作用在拱脚的水平推力数值相等、方向相反。即：脚的水平推力数值相等、方向相反。即：TT由于拱脚很容易产生水平位移而改变整个拱的内力分布，因此由

25、于拱脚很容易产生水平位移而改变整个拱的内力分布，因此普氏认为拱脚的水平推力普氏认为拱脚的水平推力T必须满足下列要求：必须满足下列要求： 1TQa f（5-44） 其中其中f为岩石坚固性系数。即作用在拱脚处的水平推力为岩石坚固性系数。即作用在拱脚处的水平推力必须要小于或者等于垂直反力所产生的最大摩擦力，以必须要小于或者等于垂直反力所产生的最大摩擦力，以便保持拱脚的稳定。便保持拱脚的稳定。 普氏为了安全，又将这最大摩擦力降低了一半值，普氏为了安全，又将这最大摩擦力降低了一半值，即令：即令： 1/2TQa f代入（代入（5-43）式，可得拱轴线方程为：）式，可得拱轴线方程为： 21xyfa（5-45

26、） 根据此式可求得拱轴线上任意一点的高度。当根据此式可求得拱轴线上任意一点的高度。当by,x1时，可得：时，可得： 1abf（5-46） 式中：式中：b拱的矢高，即为自然平衡拱的最大高度；拱的矢高，即为自然平衡拱的最大高度；1a自然拱平衡拱计算跨度，按计算简图中的几自然拱平衡拱计算跨度，按计算简图中的几何关系，由下式计算得：何关系，由下式计算得：01tan 452aah（5-47） 普氏认为，作用在深埋松散岩体硐室顶部的围岩压普氏认为，作用在深埋松散岩体硐室顶部的围岩压力，力，只有稳定平衡拱以内岩石的重量作用在支架上，只有稳定平衡拱以内岩石的重量作用在支架上，才引起顶压，而与拱外上覆地层重量无

27、关，故该拱才引起顶压，而与拱外上覆地层重量无关，故该拱又可称为免压拱；又可称为免压拱；硐顶最大围岩压力：硐顶最大围岩压力：侧向压力：侧向压力：1aqbf=)2/45(tan)()2/45(tan022021hbebe（5-48）（5-49）3.应用普氏理论的注意事项应用普氏理论的注意事项（1）硐室必须有足够的埋深；硐室必须有足够的埋深；（2）岩体经开挖后能够形成一个自然平衡拱，这是岩体经开挖后能够形成一个自然平衡拱，这是计算的关键；计算的关键；（3）坚固性系数坚固性系数 值值的确定，的确定，在实际应用中，除了在实际应用中，除了按经验公式求得按经验公式求得f值以外，还必须根据施工现场、地值以外，

28、还必须根据施工现场、地下水的渗漏情况、岩体的完整性等，给予适当地修下水的渗漏情况、岩体的完整性等，给予适当地修正，使坚固系数更全面地反映岩体的力学性能。正，使坚固系数更全面地反映岩体的力学性能。 （4）松散岩体；松散岩体；（5）普氏学说完全无法估计峰后岩石剪胀变形对支普氏学说完全无法估计峰后岩石剪胀变形对支护造成的应力与位移，所以普氏公式只是一个近似护造成的应力与位移，所以普氏公式只是一个近似估算估算 公式；公式；f11122220vvvsadadza dz（5-50） 0452太沙基垂直地层压力计算简图式中：式中：v作用在微元体上部的围岩压力；作用在微元体上部的围岩压力； hhv作用在微元体

29、侧向的水平应力。根据作用在微元体侧向的水平应力。根据确定；确定；测压系数的概念，按测压系数的概念，按ss作用于微元体两侧的剪应力。根据其假作用于微元体两侧的剪应力。根据其假可按莫可按莫设条件，微元体将沿这两侧面发生沉降设条件，微元体将沿这两侧面发生沉降而产生剪切破环。故剪应力而产生剪切破环。故剪应力尔尔-库伦强度理论求得。即库伦强度理论求得。即: sctanh=+z微元体上覆岩层的厚度；微元体上覆岩层的厚度； dz微元体的厚度；微元体的厚度；H开挖洞室的埋深；开挖洞室的埋深；h洞室的高度；洞室的高度； 岩体的重力密度岩体的重力密度;q作用在地面的附加荷载。作用在地面的附加荷载。将上述的各应力分

30、量代入式将上述的各应力分量代入式(5-50)，并加以整理得：，并加以整理得：111d(ctan )dzvaa 解上述微分方程可得：解上述微分方程可得：1tan-z1ctaneaaC 根据边界条件根据边界条件q, 0z；其积分常数为：；其积分常数为：1cqtanC 代入通解，并令代入通解，并令z=H时作用在洞顶的围岩压力公式：时作用在洞顶的围岩压力公式： 11- tan- tan/aa1cp1 eqetana（5-51） 若令若令0q ，则可得教材中的公式。，则可得教材中的公式。四、计入深度影响的巷道地压估算公式四、计入深度影响的巷道地压估算公式1.原因：普氏反映了地压中的拱效应，计算公式都与原

31、因：普氏反映了地压中的拱效应，计算公式都与巷道所处深度无关。近年来一些深部巷道的实践表巷道所处深度无关。近年来一些深部巷道的实践表明，它们地压的大小、破坏范围都要比较浅的更为明，它们地压的大小、破坏范围都要比较浅的更为严重。因此需要有计入深度影响的简便地压估算公严重。因此需要有计入深度影响的简便地压估算公式。式。2.计算：假设前面计算的圆形巷道塑性计算：假设前面计算的圆形巷道塑性 半径就是岩半径就是岩石破裂的范围，其内部的岩石会全部滑落而不存在石破裂的范围，其内部的岩石会全部滑落而不存在拱效应。这样，支护承受的就是上部破裂区将滑落拱效应。这样，支护承受的就是上部破裂区将滑落的岩石全部重量。实验

32、结果还表明，面积相同的巷的岩石全部重量。实验结果还表明，面积相同的巷道，断面形状对道，断面形状对 的影响很小。因此，计算中所用的影响很小。因此，计算中所用的的 可以采用不同形状巷道的外接圆半径，为计算可以采用不同形状巷道的外接圆半径，为计算pRpR0R 简单，选定无支护时的最大简单，选定无支护时的最大 （即（即5-31式）作为计式）作为计算值。这样就可以写出与深度有关的地压公式。算值。这样就可以写出与深度有关的地压公式。 对于圆形巷道的顶压集度：对于圆形巷道的顶压集度： 对于矩形巷道的顶压集度：对于矩形巷道的顶压集度： pR0dpqRR2dpHqR5.4.3 岩石地下工程稳定与围岩控制岩石地下

33、工程稳定与围岩控制一、维护岩石地下工程稳定的基本原则一、维护岩石地下工程稳定的基本原则1.合理利用和充分发挥岩体强度合理利用和充分发挥岩体强度（1）尽量选择岩性好的岩层；尽量选择岩性好的岩层；（2）避免岩石强度的损坏；避免岩石强度的损坏；（3）充分发挥岩体的承载能力充分发挥岩体的承载能力；（4）加固岩体。加固岩体。2.改善围岩的应力条件改善围岩的应力条件（1）选择合理的巷道断面形状和尺寸；选择合理的巷道断面形状和尺寸；（2）选择合理的位置和方向，避免受构造应力大的选择合理的位置和方向，避免受构造应力大的地方，且要注意最大应力的方向；地方，且要注意最大应力的方向；锚杆的组合作用锚杆的组合作用2.

34、锚杆的锚杆的“悬吊悬吊”作用作用 在块状结构或裂隙岩体中使用锚杆，可将松动区的在块状结构或裂隙岩体中使用锚杆，可将松动区的松动岩块松动岩块“悬吊悬吊”在稳定的岩体上，也可以把节理在稳定的岩体上，也可以把节理弱面切割形成的岩块连接在一起，阻止其弱面转动弱面切割形成的岩块连接在一起，阻止其弱面转动或滑移，锚杆的这种作用称作悬吊作用，如下图所或滑移，锚杆的这种作用称作悬吊作用，如下图所示。示。 锚杆的悬吊作用锚杆的挤压加固作用锚杆的挤压加固作用 三、岩石锚杆类型与结构示意图三、岩石锚杆类型与结构示意图1l 214tddl c 14tdlc（5-52） 式中：式中： c粘结剂与锚杆间的许用粘结力；粘结

35、剂与锚杆间的许用粘结力； t锚杆材料的抗拉强度；锚杆材料的抗拉强度； d锚杆直径，常取锚杆直径，常取1622mm； 1l1300lmm。锚入稳定岩层的长度，工程实践经验值锚入稳定岩层的长度，工程实践经验值从锚杆的组合和悬吊作用出发，锚杆的总长度按下式计算：从锚杆的组合和悬吊作用出发，锚杆的总长度按下式计算： 123Llll（5-53） 式中：式中：2l有效长度，即易冒落岩层高度，如采用直有效长度，即易冒落岩层高度，如采用直接顶高度或普氏免压拱高、或采用塑性区以下接顶高度或普氏免压拱高、或采用塑性区以下的顶板高度、实测松动圈厚度等；的顶板高度、实测松动圈厚度等； 3l外露长度，常取外露长度，常取

36、100mm。 2.锚杆直径计算锚杆直径计算锚杆直径计算原则是锚杆拉断力不小于锚固力，一般可根锚杆直径计算原则是锚杆拉断力不小于锚固力，一般可根据工程条件和经验先确定所要求的锚固力，再根据所选的据工程条件和经验先确定所要求的锚固力，再根据所选的锚杆材料计算锚杆直径。锚杆材料计算锚杆直径。 3.锚杆排距锚杆排距a、间距、间距 的计算的计算 b如采用等排、间距布置，每根锚杆所担负的岩体重量为其如采用等排、间距布置，每根锚杆所担负的岩体重量为其所承受的载荷：所承受的载荷： ipK hS式中：式中： ip锚杆所承受的载荷；锚杆所承受的载荷； K安全系数，通常取安全系数，通常取1.51.8； 岩石的容重；

37、岩石的容重； h松动岩石带的高度；松动岩石带的高度； S锚杆担负的岩体面积，即锚杆排、间距的乘积，锚杆担负的岩体面积，即锚杆排、间距的乘积，等排间距时为等排间距时为 22ab或锚杆受拉破坏时，其所受载荷应小于锚杆允许的抗拉能锚杆受拉破坏时，其所受载荷应小于锚杆允许的抗拉能力：力： 224itdpK ha故有：故有： 2tdaK h （5-54） a有关试验表明，要在围岩中形成一定厚度的拱形压缩带，有关试验表明，要在围岩中形成一定厚度的拱形压缩带，锚杆长度锚杆长度L应为其间距应为其间距的两倍以上。的两倍以上。二、考虑整体作用的锚杆设计计算二、考虑整体作用的锚杆设计计算 整体设计锚杆的方法是澳大利

38、亚雪山工程管理整体设计锚杆的方法是澳大利亚雪山工程管理局亚历山大等人，在有多组节理的围岩中，使局亚历山大等人，在有多组节理的围岩中，使用预应力锚杆的拱形或圆形巷道，提出按拱形用预应力锚杆的拱形或圆形巷道，提出按拱形均匀压缩带原理设计锚杆参数的方法。该理论均匀压缩带原理设计锚杆参数的方法。该理论认为，在锚杆预应力认为，在锚杆预应力 的作用下，杆体两端间的作用下，杆体两端间的围岩形成挤压圆锥体；相应地沿拱顶分布的的围岩形成挤压圆锥体；相应地沿拱顶分布的锚杆群在围岩中就有相互重叠的压缩锥体，形锚杆群在围岩中就有相互重叠的压缩锥体，形成一均匀压缩带。成一均匀压缩带。 2p1t1.设在外载荷设在外载荷的

39、作用下，引起均匀压缩带内切的作用下，引起均匀压缩带内切，并假定沿厚度，并假定沿厚度 均匀分布，则均匀分布，则向主应力为向主应力为根据薄壁圆筒公式根据薄壁圆筒公式有：有：11prt（5-55） 2.拱形压缩带内缘作用有锚杆预压应力拱形压缩带内缘作用有锚杆预压应力2为： 22Na（5-56） N0.50.8NQQ式中：式中：锚杆的预压力，一般锚杆的预压力，一般，为锚固力，由现场拉拔试验或设计确定。为锚固力，由现场拉拔试验或设计确定。 3.在双轴主应力作用下，压缩带内岩体满足库仑强度准则，在双轴主应力作用下，压缩带内岩体满足库仑强度准则，若围岩无粘结力时，其安全条件为：若围岩无粘结力时，其安全条件为

40、：2012tan452（5-57） 若围岩存在粘结力时，则有：若围岩存在粘结力时，则有： 2012tan452c（5-58） 4.根据上述原理，确定锚杆参数的步骤如下：根据上述原理，确定锚杆参数的步骤如下： lda（1）预选锚杆长度预选锚杆长度 、直径、直径、间距、间距 。at211,3310和 （2）根据试验结果，锚杆长度根据试验结果，锚杆长度L与锚杆间距与锚杆间距与锚杆长度与锚杆长度L之比相应为之比相应为（取等间距布置）之比分别为（取等间距布置）之比分别为3，2和和1.33时，时， 拱形压缩带厚度拱形压缩带厚度 确定压缩带厚度确定压缩带厚度 ；t （3）由拉拔试验结果可求出由拉拔试验结果可

41、求出 ；2 （4）塑性区半径塑性区半径 ，由（，由（5-32）式或（）式或（5-36）3r式确定；式确定； （5）确定确定 ； ； 220rlr12rrt （6）根据（根据（5-57）式或（）式或（5-58）式验算压缩）式验算压缩带安全条件；带安全条件； 注：（注：（5-55）式中的）式中的p的确定，由耶格和库克公式的确定，由耶格和库克公式给出：给出：2sin1 sin23brppr式中式中 bp即为弹性区与塑性区交界面上的径向应力即为弹性区与塑性区交界面上的径向应力 pr，由（，由（5-26）式或（）式或（5-33）式，当）式，当 prR时确定。时确定。 5.5.4锚喷支护施工锚喷支护施工 1.为了保证锚杆具有足够的锚固力，充分发挥锚杆为了保证锚杆具有足够的锚固力，充分发挥锚杆支护的有效功能，因此，锚杆支护时，要保证胶结支护的有效功能，因此，锚杆支护时，要保证胶结剂的质量和胶结长度；剂的质量和胶结长度； 2.锚杆端部托板要紧贴围岩，并且要具有一定的预锚杆端部托板要紧贴围岩，并且要具有一定的预压应力，对围岩形成挤压作用，在围岩中产生压缩压应力，对围岩形成挤压作用，在围岩中产生压缩带；带； 3.锚杆端部的托板大小和刚度，对形成压缩带具有锚杆端部的托板大小和刚度，对形成压缩带具有至关重要的作用，因此要注意托板的材质和大小的至关重要的作用，因此要注意托板的材质和