高中数学必修3、选修2-1综合测试题（2）

1、高二数学期中练习题<2>一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.1.已知命题：函数在上单调递减，命题：函数是偶函数，则下列命题中为真命题的是（ ）A. B. C. D.2.用秦九韶算法求多项式，当时，的值为（ ）A.27 B.86 C.262 D.7893.执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）A B C D4.方程为的椭圆的左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，D是它短轴上的一个端点，若，则该椭圆的离心率为（ ）A B C D5.已知双曲线，直线若直线平行于双曲线的一条渐近线且经过的一个顶点，则双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）A1 B2 C D46.下列说法

2、正确的是（ ）A.命题“若，则”的否命题为“若，则”B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“，使得”的否定是“均有”D.命题“若，则”的逆否命题是真命题7.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481，720的人数为（）A11 B12 C13 D148.对某同学的6次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶如图所示，给出关于该同学数学成绩的以下说法：中位数为83；众数为83；平均数为85；极差为12其中正确说法序号是（）A B C D9.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内的取值

3、范围是（）A（30，42 B（42，56 C（56，72 D（30，72）10.在我国古代数学名著九章算术中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑如图，在鳖臑中，平面，且，则异面直线与所成角的余弦值为（）A B C D11.已知抛物线的焦点为，点若射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，且，则点的纵坐标为（）A B C D12.过曲线的右焦点作曲线的切线，设切点为，延长交曲线于点，其中曲线与有一个共同的焦点，若点为线段的中点，则曲线的离心率的平方为（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13.用辗转相除法求出153和119的最大公约数是 .14.将二进制数转为

4、七进制数，结果为 15.如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 .16.已知直线过椭圆的左焦点，与椭圆交于两点，直线过原点且与平行，且与椭圆交于两点，则 .三、本大题共6小题，满分70分17.（本小题满分10分）随机抽取我校甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：），获得身高数据的茎叶图如图.（1）根据茎叶图计算乙班同学的平均数；（2）计算甲班同学的样本方差；（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于的同学，求身高为的同学被抽中的概率.18.(本小题满分12分)

5、小明同学在寒假社会实践活动中，对白天平均气温与某家奶茶店的品牌饮料销售量之间的关系进行了分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天气温与奶茶店的品牌饮料销售量（杯），得到如下表数据.（1）若从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；（2）请根据所给五组数据，求出关于的线性回归方程；（3）根据（2）所得的线性回归方程，若天气预报1月16日白天的平均气温为，请预测该奶茶店这种饮料的销量.19.(本小题满分12分) 在一次商贸交易会上，商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖.（1）若抽奖规则是一个装有2个红球和4个白球的袋中无放回地取出2

6、个球，当两个球同色时则中奖，求中奖的概率；（2）若甲计划9:009:40之间赶到，乙计划9:2010:00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率.20.(本小题满分12分) 中央电视台播出的中国诗词大会火遍全国，下面是组委会在选拔时随机抽取的100名选手的成绩，按分组的频率分布表如下表示.（1）请求出频率分布表中、位置相应的数据，再完成频率分布直方图（用阴影表示）；（2）估计这些选手成绩的众数、中位数、平均数和方差（结果精确到0.01）（3）为了能选拔出最优秀的选手，组委会决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取5名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少位选手进入第二轮；（4）在（3）的前提下，组委会决定在5名选手中随机抽取2名选手接受A考官进行面试，求第4组至少有一名选手被考官A面试的概率.21.(本小题满分12分) 来已知动点到点的距离比到直线的距离小1，动点的轨迹为.（1）求曲线的方程