平方差公式课件

1、v 灰太狼开了租地公司灰太狼开了租地公司,一天他把一边一天他把一边长为长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的我把这块地的一边一边增加增加5米米,另一边另一边减少减少5米米,再继续租再继续租给你给你, 你也没吃亏你也没吃亏,你看如何你看如何?”慢羊羊慢羊羊一听觉得一听觉得没有吃亏没有吃亏,就答应了就答应了.回到羊村回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一大家一听听,都说道都说道:“村长，您吃亏了村长，您吃亏了!” 慢羊羊慢羊羊村长很吃惊村长很吃惊同学们同学们,你能告诉慢羊羊你能告诉慢羊羊这

2、是这是为什么为什么吗吗?小组讨论，分析公式特征结构小组讨论，分析公式特征结构.v等式左边的两个多项式有什么共同特点？等式左边的两个多项式有什么共同特点？v等式右边的多项式有什么规律？等式右边的多项式有什么规律？v等式左边的两个多项式的各项与右边的各项有什等式左边的两个多项式的各项与右边的各项有什么关系？么关系？v你能将发现的规律用式子表示出来吗？你能将发现的规律用式子表示出来吗？平方差公式：平方差公式： (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同为相同为a 相反为相反为b适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式1、（a b ) ( a + b) = a2 - b22、（b + a )

3、( -b + a ) = a2 - b2公式变形5米5米a米米(a-5)(a+5)米米相等吗？相等吗？a2(a+5)(a-5)a2a225=a-b米米 a+b米b米a米米(1) (a+2b)( a2b) ； (2) (a2b)(2ba) ；(3) (2a+b)(b+2a)； (4) (a3b)(a+3b) ；(5) ( 2x+3y)(3y2x) (不能不能) (不能不能) (不能不能) (能能) (不能不能) 例例3 判断下列式子能否用平方差公式计算：判断下列式子能否用平方差公式计算：a a2 2- -b b2 2a a2 2- -b b2 2b b2 2- -a a2 2b b2 2- -a

4、 a2 2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)aba2-b21x x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：（1）(7+6x)(76x)；（2）(3y x)(x3y)； （3）(m2n)(m2n4983981029941.030.97 5(2x2+5)(2x25) 6a(a5)(a+6)(a6) =249996=997=195=0.9991=4x425=365a随堂练习 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为相反为b小结

5、小结 相同为相同为a 适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式平方差公式（1）公式左边两个二项式必须是相同两）公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且左边两括号内的第数的和与差相乘；且左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反（互为相反一项相等、第二项符号相反（互为相反数或式数或式.（2）公式右边是这两个数的平方差；即）公式右边是这两个数的平方差；即右边是左边括号内的第一项的平方减去右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方第二项的平方 （3）公式中的）公式中的 a和和b 可以是数，也可以是可以是数，也可以是代数式代数式 （4）各因式项数相同符号相同的放在）各因式项数相同符号相同的放在前面平方，符号相反的放在后面平方前面平方，符号相反的放在后面平方（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解解:原式原式=(a2-4)(