离散数字信号处理第六章

1、第六章第六章 IIR数字滤波器的设计方法数字滤波器的设计方法优点：一、数字滤波器的基本概念选频滤波器维纳滤波器卡尔曼滤波器自适应滤波器等01( )1MkkkNkkkb zH za z10( )( )NnnH zh n z2、数字滤波器的设计过程3、数字滤波器的技术要求()()()jjjjH eH ee()jH e()jcst12st2()jH ecstc11()1jH e理想滤波器不可实现，只能以实际滤波器逼近4、IIR数字滤波器的设计方法01( )1MkkkNkkkb zH za z用一因果稳定的离散LSI系统逼近给定的性能要求：, kkab即为求滤波器的各系数：s平面逼近：模拟滤波器z平面

2、逼近：数字滤波器四、用模拟滤波器设计IIR数字滤波器( )( )aHsH z设计方法：- 冲激响应不变法- 阶跃响应不变法- 双线性变换法五、冲激响应不变法( )( )at nTh nh t( )h n( )ah t12akHsjkTT( )( )sTaz eH zHsT抽样周期( )H z( )aHs12akHsjkTT( )( )sTaz eH zHs2、混迭失真12()jakkH eHjTT()02sahjT 1()jaH eHjTT2 /T2ssfTT混迭/2s 3、模拟滤波器的数字化方法1( )NkakkAHsss111kNks TkAez( )( )()( )( )aaaHsh t

3、h nTh nH z11( )( )( )kNs taakkh tLHsA e u t1( )()()kNs nTakkh nh nTA eu nT1( )kNns TkkA eu n( )( )nnH zh n z01kNns TnknkA ez110kNns TkknAez kA1( )NkakkAHsss11 ( )1kNks TkAH zezkssks TzeRe0ks1ks Te1()jaH eHjTT11( )1kNks TkTAH zez( )()ah nTh nT2()jakkH eHjTaHjT2211( )4313aHsssss例：设模拟滤波器的系统函数为解：据题意，得数字

4、滤波器的系统函数：131( )11TTTTH zezez3131421TTTTTT eezeezez1( )NkakkAHsss11( )1kNks TkTAH zez1120.318( )1 0.41770.01831zH zzz设T = 1s，则1120.318( )1 0.41770.01831zH zzz模拟滤波器的频率响应：数字滤波器的频率响应：20.318()1 0.41770.01831jjjjeH eee22()(3)4aHjj 4、优缺点T ( )ah t六、阶跃响应不变法( )( )()at nTag ng tg nT( )g n( )ag tT 抽样周期( )( )h n

5、H z( )1u nzz ( )( )* ( )( )( )1g nu nh nzG zH zz( )( )aah tHs( )1u ts( )( )*( )1( )( )aaaag tu th tG sHss1( )( )aag tLG s( )( )G zZT g n1( )( )( )aaaHsG sHss( )()ag ngnT1( )( )zH zG zz1( )( )aaG sHss( )( )1zG zH zz( )( )()at nTag ng tg nT( )( )sTaz eG zG s12akGsjkTT( )211sTkzaeGsjzH zzkTT212aksjkTTs

6、jkHT阶跃响应不变法同样有频率响应的混叠失真现象但比冲激响应不变法要小。七、双线性变换法使数字滤波器的频率响应与模拟滤波器的频率响应相似。冲激响应不变法、阶跃响应不变法：时域模仿逼近缺点是产生频率响应的混叠失真:, 1:,T T 12Ttg 1s Tze11sin2cos2TT1111s Ts Tee1111zsz 11szs12Ttg 1111222222TTjjTTjjeejee11112222TTjjTTjjeesjee 11112222s Ts Ts Ts Teeee1111zz1s Tzesj 11sj 12s Te12Tc tg 1111zsczcszcs2、变换常数c的选择12

7、Tc tg 2cTcc 122cccTc tgc tg 2cccctg 1 1 12Tc3、逼近情况2222()()czc01z1111112jjzesccjc tgjze cscjzcscj 01z01z4、优缺点2c tg 00 00 11/T 1112 tgc分段常数型模拟滤波器经变换后仍为分段常数型数字滤波器，但临界频率点产生畸变6、模拟滤波器的数字化方法1111111( )( )1aazs czzH zHsHcz可分解成级联的低阶子系统可分解成并联的低阶子系统1111( )( ) 1,2,.,iiazs czH zHsim其中：12( )( )( )( )maaaaHsHs HsHs12(