新人民教育出版版高中数学必修五第二章数列等差数列的前n项和强化训练_第1页
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等差数列前N项和（强化训练）1、设等差数列的前项和为，若，则（ ） 答案：解析：、成等差数列，从而。2、 已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得 为整数的正整数的个数是（ ） 答案： 解析：，当、时，为整数，故使得 为整数的正整数的个数是。3、.如下图，它满足：（1）第n行首尾两数均为n；（2）表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n2）第2个数是_.答案：解析：设第n行的第2个数为an，不难得出规律，则an+1=an+n，累加得an=a1+1+2+3+ +（n1）=.4、在1和2之间插入2n个数，组成首项为1、末项为2的等差数列，若这个数列的前半部分的和同后半部分的和之比为913，求插入的数的个数答案：共插入10个数解析： 依题意21(2n21)d由，有(2n1)d=1 共插入10个数5、.已知数列的前项和为，且（），求证：数列为等差数列。证明： ，即，知，时数列为等差数列。（）。而当时也满足上式，故时，数列为等差数列。6、 设等差数列的前项和为，已知，。（1）求公差的取值范围；（2）指出、中哪一个值最大，并说明理由。答案：（1） （2）最大解析：（1）而，得故公差的取值范

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