[精品]苏北四市无答案版

1、绝密启用前苏北四市高三年级教学质量检测数学必做题部分注意事项：1. 考试时间120分钟，试卷满分 160分.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写 答题卡上规定的地方.2. 答题时，请使用 0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字迹工整，笔迹清楚3. 请按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超岀答题区域书写的答 案无效.请保持卡面清洁，不折叠，不破损一、填空题：本大题共14小题，每小题 5分，共计70分.请把答案直接填写在答嚣卡祖座彳圭罩上.1.巳知集合 A = （-1,0,1,2, 3 = x|x2_x<0,则 AAB= A_.2复数z = （l + i）（ l

2、+ 2i）（i为虚数单位）的实部是3.运行如图的算法，则输岀的结果是O.ISI1 x0|U, 1XS r 1! While x<20|MR即:x < x+1 I；2 Ii En dAWhile |I Print x ；、'Q&48 IM m 104 L<K 立第3题图第4题1琴4. 某工厂对一批产品进行抽样检测，根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制 的频率分布直方图如图所示，已知产品净重的范围是96,106,若样本中净重在96,100）的产品个数是 24,则样本中净重在98,104）的产品个数是 5.已知函数/ （x）= log2 x ,x e : ,

3、2 ,若在区间：，2上随机取一点气，则使得/（.X0）> 0的概率为6 已知a, b是非零向量，且 a,的夹角 为三,若向量=匕+ £-，则| |= 7. 已知曲线/(x) = xsinx + 1在点弓，1)处的切线与直线ax-y + I =0互相垂直，贝 U实数 a= .8. 由命题”存在xeR，使x2+lx + m< 0 '是假命题，求得秫的取值范围是(a,+ 3),则实数a且f(x)在区间2 6 21,2, 3, 4, 5, 6个点的正9. 已知函数 f(x) = sin (以 + 兰)(<9>0)，若 /(-) = /(-)-36有最大值，无最

4、小值，则口=.10. 连续两次掷一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有方体玩具)，记岀现向上的点数分别为设向量。=(秫，)，力=(3,-3)，贝也与b的夹角为锐角的概率是11.在数列。2中，已知1=2,% =3,当n>2时，是an -a n_ 的个位数贝 0。2010 =.12. 已知函数/(x) = x2 -2x,xe :a,b :的值域为-1,3，贝Ab-a的取值范围是_.2 213. 已知椭圆+ % = I(a>0M>0)的左、右焦点分别为§(,0), F,(c,0),若a 一 b椭圆上存在点 F (异于长轴的端点)，使得csin/P E=asin/PE &#

5、167;则该椭圆 离心率的取值 范围是.14. 已知f为常数，函数/(x) = |x3-3x-? + l|在区间-2,1上的最大值为2,则实数t =.二、解答题：本大题共 6小题，15-17每题14分，18-20每题16分，共计90分.请在管释卡军定的峪域内作管，解答时应写岀文字说明，证明过程或演算步骤n h15. 设ZVIBC的三个内角 A, B, C对边分别是a, b, c,已知一一=-,sinA J3cos3(1) 求角B;(2) 若A是 ABC的最大内角，求 cos(B + C) + 73sinA的取值范围.16.如图，E, F分别是直角三角形 A3C边A3和AC的中点，沿EF将 三角

6、形A3C折成如图所示的锐二面角 &-EF-B,若M为线段AC中点.求证：直线FM/平面A.EB ；平面17.已知数列a,是等比数列，S,为其前n项和.(1) 若S. Si。，S7成等差数列，证明,缶,印也成等差数列；321(2) 设53=-, &= , b=Aa 若数列也是单调递减数列，求实数人的取216值范围.18.为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本)(元)与月处理量x (吨)之间的函数关系可近似1 ,的表示为：> =

7、§x -200% + 80000,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100 兀.(1) 该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？(2) 该单位每月能否获利？如果获利，求岀最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？19.在矩形ABCD中，已知 AD = 6, AB = 2, E 、F为AD的两个三等分点， AC BF交于点G, ABEG的外接圆为。H .以D4所在直线为x轴，以中点。为坐标原点，建立如图所示的平 面直角坐标系.(1)求以F、E为焦点，和 AB所在直线为准线的椭圆的方程；(2) 求。丑的方程；(3) 设点尸(0,幻，过

8、点F作直线与丑交于 N两点，若点 M恰好是线段FN的中 点，求实数力的取值范围20.已知正方形ABCD勺中心在原点，四个顶点都在函数(1)若正方形的一个顶点为(2,1),求a,力的值，并求岀此时函数的单调增区间;(2) 若正方形 A3C。唯一确定，试求岀 D的值.数学附加题（考试时间30分钟，试卷满分40分）21.【选做题】在 A, B, C, D四小题中只能选做 2题，每小题10分，共计20分.请在 答题 卡指定区域内作答，解答时应写岀文字说明、证明过程或演算步骤A.选修4 1:几何证明选讲如图，。是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC,延长8C到点。，使得 CD=KC,连结AD交。于点E,

9、连结BE与AC交于点F,求证8E平分ZABC.B选修4-2:矩阵与变换已知圆C : / + y2 = 1在矩阵处=(a > 0 M > 0 )对应的变换下变为椭圆 0 b_£ +与=1,求 a M 的值.4C.选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中，圆 C的极坐标方程为/?=扼cos (。+四)，以极点为原点，极轴为 X轴4',4X = 1 - 1 ,5.的正半轴建立平面直角坐标系，直线Z的参3为参数)，求直线Z1 3>=T如 被圆C所截得的弦长.D.选修4-5：不等式选讲若正数a, b, c满足a + b + c = l,求+3。+ 2 3b + 2 3c + 2的最小值60°,试确定点F的位置22.【必做题】如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB = ,AF = 1.求直线08与平面ACEF所成角的正