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文档简介

1、课题提解目标温故知新交 流 讨 论主备： 丁博日期： 年冶金中学九年级数学导学案备课组长审核：教研组长审核使用:月日班级： 姓名：三角形相似1、掌握直角三角形判定相似的方法.2、掌握“三垂直”图形求线段长 的方法.三角形相似的判定方法：1、预备定理：“平行出相似。A型、8型”。2、判定定理：3、性质定理:1、已知：如图，在 Rt ABC 中，/ ACB= 90° (1)求证 ACD s ABC ; CBD " ABC ;CD丄AB于D，想一想, ACD s CBD2求证：AC = AD AB;BC2= BD BA;AC BC = AB CD证明三角形相似最方法：最常用最方便

2、的方法:由相似能得到的结论:第（2）问的关键：“两 个找准”找准那两个三 角形相似；找准哪些边 对应成比例(3)若 AD = 2, DB = 8,求 AC, BC, CD ;三角形形似最基本的 用途就是：求线段长。“三垂直”作为简单的 数学模型会岀现在“几 何综合” “代几综合” 等题目的各个角落。(4)若 AC= 6, DB = 9,求 AD, CD, BC;通过第（3）、（4）小问总结“三垂直”数学模 型的特点：第2题有“三垂直”吗?2、已知：如图，在矩形 ABCD中，E是BC上的点，且 AE丄DE , AE=4 , DE=3。图中有哪些三角形相似？求线段 AB、BE、CE的值。反 思 与 小 结DC思考：判定两个直角三角形相似有哪些特殊的方法?A随堂检测小强用这样的方法来测量学校教学楼的高度：如图，在地面上放一面镜子 （镜子高度忽略不计），他刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B,他请同学协助量了镜子与教学楼的距离EA=21米，以及他与镜子的距离CE=2.5米，已知他的眼睛距离地面的高度DC=1

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