72解二元一次方程组—加减消元法

1、怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？11522153-yxyx怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？11522153-yxyx用用代入法代入法做做观观 察：方程组察：方程组两个方程中两个方程中未知数的系数未知数的系数有什么有什么特点特点？答：答：未知数未知数y的系数的系数 互为相反数互为相反数提问：这些特点对我们消去一个未知数提问：这些特点对我们消去一个未知数有什么启示？有什么启示？答：两个方程答：两个方程相加相加可消可消y11-52125y3xyx和和y5y5 互为相反数互为相反数11-52125y3xyx按照这个思路，你能消去按照这个思路，你能

2、消去一个未知数吗？一个未知数吗？所以原方程组的解是23xy 11-52125y3xyx解解:由由+得得: 5x=10 把x2代入，得 x2y3 当方程组中两个方程的某个未知数的当方程组中两个方程的某个未知数的系数系数互为相反数互为相反数或或相等相等时时,可以把方程的两可以把方程的两边分别边分别相加相加(系数互为相反数系数互为相反数)或或相减相减(系数系数相等相等)来来消去这个未知数消去这个未知数,得到一个得到一个一元一一元一次方程次方程,进而求得二元一次方程组的解。进而求得二元一次方程组的解。结结 论论: 像上面这种解二元一次方程组的像上面这种解二元一次方程组的方法方法,叫做加减消元法叫做加减

3、消元法,简称加减法。简称加减法。探探 索索:解方程组的思路与方程组17561976yxyx比较启启 示示: 当方程组的两个方程中某个未知数的系当方程组的两个方程中某个未知数的系数成数成整数倍整数倍关系时关系时,虽然不能直接用加减法消虽然不能直接用加减法消元元,但可将方程的两边都乘以一个适当的数但可将方程的两边都乘以一个适当的数(不为零不为零),使变形后的方程的系数相同或互为使变形后的方程的系数相同或互为相反数相反数,那么就可以用加减法来求解方程组了那么就可以用加减法来求解方程组了.10431529yxyx练习2x-3y=625x-7y=1625x+6y=106x+7y=-196x-5y=17x

4、+2y= -13x-2y=9x+3y=17(2)(3)(4)(5)(1)1743123y2xyx解下列方程组 用加减法解方程组用加减法解方程组: 变成某未知数系数变成某未知数系数的的绝对值相等绝对值相等的新的方的新的方程组，从而为加减消元程组，从而为加减消元法解方程组创造条件法解方程组创造条件3得得 6x+9y=36 所以原方程组的解是所以原方程组的解是11yx17431232yxyx得得: y=2把把y 2代入，代入， 解得解得: x32得得 6x+8y=34 分分 析析解：解： 找最小公倍数找最小公倍数基本思路基本思路:主要步骤：主要步骤：加减消元加减消元:二元二元一元一元加加/减减消去一个元消去一个元求解求解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数变成相同或相反的数数变成相同或相反的数写解写解写出方程组的解写出方程组的解练习练习:用用加减法加减法解方程组解方程组:(1)2x+y33x5y11(2)2x+5y13x+2y7请选择适当的方法解下列方程组：请选择适当的方法解下列方程组：（3 ）（