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1、第九章 微分方程与差分方程（历年考研真题）1、设函数满足条件 ，求广义积分 。2、已知连续函数满足条件，求。3、求微分方程的通解。4、设函数在上连续，且满足方程 ，求。5、设函数在上连续。若由曲线，直线与轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为 。试求所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件的解。6、设有微分方程，其中 试求在内的连续函数，使之在和内都满足所给方程，且满足条件。7、求微分方程满足条件的解。8、已知满足 （为正整数），且，求函数项级数之和。9、（1）验证函数 满足微分方程；（2）利用（1）的结果求幂级数的和函数。10、设，其中函数在内满足以下条件： 。（1） 求所满足

2、的一阶微分方程； （2）求出的表达式。11、设级数 的和函数为。求：（1）所满足的一阶微分方程； （2）的表达式。12、设是第一象限内连接点的一段连续曲线，为该曲线上任意一点，点为在轴上的投影，为坐标原点，若梯形的面积与曲边三角形的面积之和为，求的表达式。13、设具有连续偏导数，且满足，求所满足的一阶微分方程，并求其通解。14、差分方程的通解为 。15、差分方程的通解为 。16、某公司每年的工资总额在比上一年增加20%的基础上再追加2百万元，若以表示第年的工资总额（单位：百万元），则满足的差分方程是 。附答案：1、1 2、 3、 4、 5、， 6、 7、 8、 9、（2）10、（1）； （2）

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