1712反比例函数的图象和性质(3)

1、理一理在每一个象限内在每一个象限内: :当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小; ;当当k0k0k0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大; ;当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小. .k0k0 x0 0) )k k( (k kx xy y或或k kx x或或y yx xk ky y1 1一、填空1.1.函数函数 是是 函数，其图象为函数，其图象为 ，其中其中k=k= ，自变量，自变量x x的取值范围为的取值范围为 . .2.2.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限, , 在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而

2、的增大而 , , 当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限. .x2y x6y 3.3.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限, , 在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 , , 当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限. .x6y如果如果y y与与z成正比例成正比例, z 与与x成反比例成反比例,则则 y 与与x 的函数关的函数关系是：系是： Y Y与与x x成反比例成反比例4.4.已知已知ABCABC的面积为的面积为12,12,则则ABCABC的高的高h h与它的底边与它的底

3、边 a 的函数关系式为的函数关系式为 . .a24h 5.5.如果反比例函数如果反比例函数 的图象位于的图象位于第二、四象限，那么第二、四象限，那么m m的范围为的范围为 . .x3m1y31316.6.下列函数中下列函数中, ,图象位于第二、四象限图象位于第二、四象限的有的有 ；在图象所在象限内，；在图象所在象限内，y y的的值随值随x x的增大而增大的有的增大而增大的有 . .32x(5)y32x(4)y3x2(3)y32x(2)y3x2(1)y7.7.已知反比例函数已知反比例函数 (k0)(k0)y y随随x x的增大而减小的增大而减小，则一次函数则一次函数y=kx-ky=kx-k的图象

4、不经过第的图象不经过第 象限象限. .xky xyok0k0 ,-k0二8.8.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上, ,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) )为为 . .x4y y1 y29.9.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上, ,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) )为为 . .x4y x xk ky y(k(k

5、0)0)y2 y110.10.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上, ,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) )为为 . .x4y x xk ky y(k(k0)0)A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2) )且且x x1 10 0 x x2 2yxox x1 1x x2 2Ay1y2By1 0y211.11.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例函数都在反比例函数 的

6、图象上的图象上, ,则则y y1 1、y y2 2与与y y3 3的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) )为为 . .x4y A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2),C(4,y),C(4,y3 3) )yxo-1y1y2AB-24 4Cy3y3 y1y23k. 3|,|kkSAPCO矩形,四象限图像在二又._, 3,.12函数的解析式是则这个反比例阴影部分面积为轴引垂线轴向分别由图像上的一点是反比例函数如图yxPxkyPACoyxP.3xy解析式为解:由性质(2)可得二、选择二、选择 1 1、如图是三个反比例函数在、如图是三个反比例函数在x x轴上轴上方

7、的图像，方的图像， 由此观由此观察得到察得到( )( ) A k1k2k3 B k3k2k1 C k2k1k3 D k3k1k2xky,xky,xky332211BA.S = 1 B.1S2_._.S, S,面面ABCABC的的, , 于x于xBCBC, ,y yACAC 的任意的任意O O于原于原上上的的x x1 1y yB B是是A,A, ,2. 2.如如则 积为 轴 轴两点对称关 图图平行平行于点像函数 ACoyxB解:由上述性质(3)可知,SABC = 2|k| = 2Co(1) (2) (3) (4) V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y

8、/L3已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ）3._)0()1 ()1999.(4图象的是在同一坐标系中的大致和如图能表示年哈尔滨kxkyxkyOxyACOxyDxyoOxyBD例：如图，反比例函数例：如图，反比例函数 的图象与一次的图象与一次函数函数 的图象交于的图象交于M、N两点。两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式。）求反比例函数和一次函数的解析式。（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的次函数的值的x的取值范

9、围。的取值范围。kyx yaxbxyoMN（2，m）（-1，-4）例：已知，关于例：已知，关于x的一次函数的一次函数 和和反比例函数反比例函数 的图象都经过点（的图象都经过点（1，-2），求这两个函数的解析式。），求这两个函数的解析式。3ymxn25mnyx ；）2（；）1（，m）；2（xky1kxy：一一个个交交点点的的坐坐标标求求这这两两个个函函数数图图象象的的另另求求一一次次函函数数的的解解析析式式的的图图象象都都经经过过点点函函数数和和反反比比例例已已知知一一次次函函数数例例 例：已知点例：已知点A（0，2）和点）和点B（0，-2），点），点P在在 函数的图象上，如果函数的图象上，如果PAB的的面积是面积是6，求，求P的坐标。的坐标。1yx 例：王先生驾车从例：王先生驾车从A地前往地前往300km外的外的B地，他的车速平均每小时地，他的车速平均每小时v（km），），A地地到到B地的时间为地的时间为t（h）。）。（1）以时间为横轴，速度为纵轴，画出）以时间为横轴，速度为纵轴，画出反映反映v、t之