课时作业49 双曲线

1、.课时作业四十九双曲线A级1假设kR，那么方程1表示焦点在x轴上的双曲线的充要条件是A3k2Bk3Ck3或k2 Dk22双曲线1的焦点到渐近线的间隔 等于实轴的长，那么该双曲线的离心率为A. B.C2 D.3双曲线中心在原点且一个焦点为F1，0，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为0,2，那么双曲线的方程是A.y21 Bx21C.1 D.14F1、F2为双曲线C：x2y22的左、右焦点，点P在C上，|PF1|2|PF2|，那么cosF1PF2A. B.C. D.5过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点为M，假设MAB是直角三角形，那么此双曲线的离心

2、率e的值为A. B2C. D.6假设双曲线的焦点坐标为5,0和5,0，渐近线方程为4x±3y0，那么双曲线的标准方程为_7在平面直角坐标系xOy中，假设双曲线1的离心率为，那么m的值为_8双曲线C1：1a0，b0与双曲线C2：1有一样的渐近线，且C1的右焦点为F，0，那么a_，b_.9设双曲线1的右顶点为A，右焦点为F.过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，那么AFB的面积为_10椭圆D：1与圆M：x2y529，双曲线G与椭圆D有一样焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程11设A，B分别为双曲线1a0，b0的左，右顶点，双曲线的实轴长为4，焦点到渐近线的

3、间隔 为.1求双曲线的方程；2直线yx2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使t，求t的值及点D的坐标来源:Zxxk B级1双曲线1a0，b0的两个焦点为F1，F2，假设P为其上一点，且|PF1|2|PF2|，那么双曲线离心率的取值范围为A1,3 B1,3C3， D3，22019·重庆卷设P为直线yx与双曲线1a0，b0左支的交点，F1是左焦点，PF1垂直于x轴，那么双曲线的离心率e_.3.如图，直线l：yx2和双曲线C：1a>0，b>0交于A，B两点，且|AB|，又l关于直线l1：yx对称的直线l2与x轴平行1求双曲线C的离心率；2求双曲线C的方程

4、答案： 课时作业四十九A级1A由题意可知，解得3k2.2D该双曲线的渐近线方程为y±x，即bx±ay0，焦点F±c,0，由点到直线的间隔 公式可得，db.由题意可得，b2a，e.3B设双曲线的标准方程为1a0，b0，由PF1中点为0,2知，PF2x轴，P，4，即4，b24a，5a24a，a1，b2，双曲线方程为x21.4C由x2y22知，a22，b22，c2a2b24，a，c2.又|PF1|PF2|2a，|PF1|2|PF2|，|PF1|4，|PF2|2.又|F1F2|2c4，由余弦定理得cosF1PF2.5B如图所示，AMF为等腰直角三角形，|AF|为|AB|的

5、一半，|AF|.而|MF|ac，由题意可得，ac，即a2acb2c2a2，即c2ac2a20.两边同时除以a2可得，e2e20，e1，解得e2.6解析：由题意可得，该双曲线焦点在x轴上，c5，.又a2b2c225，解之得，a29，b216，双曲线的标准方程为1.答案：17解析：c2mm24，e25，m24m40，m2.来源:Zxxk 答案：28解析：与双曲线1有共同渐近线的双曲线的方程可设为，即1.由题意知c，那么4165，那么a21，b24.又a0，b0，故a1，b2.答案：129解析：双曲线的右顶点坐标A3,0，右焦点坐标F5,0，设一条渐近线方程为yx，建立方程组，得交点纵坐标y，来源:

6、Z,xx,k 从而SAFB×2×.答案：10解析：椭圆D的两个焦点为F15,0，F25,0，因此双曲线中心在原点，焦点在x轴上，且c5.设双曲线G的方程为1a>0，b>0渐近线方程为bx±ay0且a2b225，又圆心M0,5到两条渐近线的间隔 为r3.3，得a3，b4，双曲线G的方程为1.11解析：1由题意知a2，一条渐近线为yx，即bxay0，b23，双曲线的方程为1.2设Mx1，y1，Nx2，y2，Dx0，y0，那么x1x2tx0，y1y2ty0，将直线方程代入双曲线方程得x216x840，那么x1x216，y1y212，t4，点D的坐标为4，3B

7、级1B如下图，由题意知点P在右支上|PF1|PF2|2a，且|PF1|2|PF2|，|PF1|4a，|PF2|2a，|PF1|PF2|2c当点P在右顶点时取等号且|PF1|PF2|2c，解得13，即1e3，应选B.2解析：直线yx与双曲线1相交，由消去y得x，又PF1垂直于x轴，c，即e.答案：3解析：1设双曲线C：1过一、三象限的渐近线l1：0的倾斜角为.因为l和l2关于l1对称，记它们的交点为P.而l2与x轴平行，记l2与y轴交点为Q点依题意有QPOPOMOPM.又l：yx2的倾斜角为60°，那么260°，所以tan 30°.于是e211，所以e.2由，于是设双曲线方程为1