课时分层作业19 基本不等式的证明_第1页
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文档简介

1、.课时分层作业十九建议用时：45分钟学业达标练一、填空题1给出下面四个推导过程：因为a，b0，所以22；因为x，y0，所以lg xlg y2 ；因为aR，a0，所以a24；因为x，yR，xy0，a0在x3时获得最小值，那么a_. 【导学号：57452097】解析x0，fx4x24.当且仅当4x，即x时等号成立由题意可知3，即a36.答案363假设a，bR，且ab0，那么以下不等式中，恒成立的是_1a2b22ab；2ab2；3；42.解析a2b22abab20，1错误对于23，当a0，b0，22.答案44函数y23x2，当x_时，函数有最_值，为_解析x20，y23x22214，当且仅当3x2，

2、即x时，取等号答案小145以下函数中最小值为4的是_yx；ysin x0x；y3x43x；ylg x4logx 10.解析对于，y3x43x24，当且仅当3x2时取等号答案6x，那么函数y2x的最大值是_解析依题意，2x10，函数y2x2x111211，当且仅当12x，即x0时取等号，那么函数y2x的最大值是1.答案17设a0，b0，给出以下不等式：a21a；4；ab4；a296a.其中恒成立的是_填序号解析由于a21a0，故恒成立；由于a2，b2，所以4，故恒成立；由于ab2，2，故ab4，故恒成立；当a3时，a296a，故不能恒成立答案8假设ab1，P，Qlg alg b，Rlg，那么P，

3、Q，R的大小关系为_解析ab1，lg alg b0，lg alg b，即P，lglglg alg b，RQ，即RQP.答案RQP二、解答题9a，b是正数，试比较与的大小解a0，b0，20，即.10a0，b0，ab1，求证：18；29.证明12.ab1，a0，b0，2224，8当且仅当ab时等号成立2法一：a0，b0，ab1，112，同理，12，52549，9当且仅当ab时等号成立法二：1.由1知，8，故19.冲A挑战练1假设x0，y0，且xy4，那么以下不等式中恒成立的是_. 【导学号：57452098】1；21；32；41.解析假设x0，y0，且xy4，那么，故1不成立xy4，xy42，2，当且仅当xy是等号成立，故3不成立；xy4，xy24，当且仅当xy是等号成立，故4不成立假设x0，y0，由xy4，得1，xy221，当且仅当xy2时，等号成立，故2成立答案22假设不等式x2ax10对一切x0,1恒成立，那么a的取值范围是_解析x2ax10，x0,1恒成立axx21，x0,1恒成立ax，x0,1恒成立x0,1，x2，a2.答案，23设0a1b，那么logablogba的最大值为_解析0a1b，logab0，logba0，logablo

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