课时规范练34电磁感应现象中的动力学、动量和能量问题

1、.课时标准练34电磁感应现象中的动力学、动量和能量问题课时标准练第66页 根底稳固组1.电磁感应现象中的能量问题如下图,用粗细一样的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b,以一样的速度把两只线框从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外,假设外力对环做的功分别为Wa、Wb,那么WaWb为A.14B.12C.11D.不能确定答案A解析根据能量守恒可知,外力做的功等于产生的电能,而产生的电能又全部转化为焦耳热,所以Wa=Qa=(BLv)2Ra·Lv,Wb=Qb=(B·2Lv)2Rb·2Lv,由电阻定律知Rb=2Ra,故WaWb=14,A项正确。

2、2.电磁感应现象中的动力学问题一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落,进入一程度方向的匀强磁场区域,然后穿出磁场区域继续下落,如下图,那么A.假设线圈进入磁场过程是匀速运动,那么分开磁场过程也是匀速运动B.假设线圈进入磁场过程是加速运动,那么分开磁场过程也是加速运动C.假设线圈进入磁场过程是减速运动,那么分开磁场过程也是减速运动D.假设线圈进入磁场过程是减速运动,那么分开磁场过程是加速运动答案C解析线圈从高处自由下落,以一定的速度进入磁场,会产生感应电流,线圈受到重力和安培力作用,线圈全部进入磁场后,磁通量不变,没有感应电流产生,线圈不受安培力,只受重力,在磁场内部会做一段匀加速运动。假设线圈进入

3、磁场过程是匀速运动,说明有mg=BIl,由于线圈全部进入磁场后只受重力,在磁场内部会做一段匀加速运动,分开磁场时的速度大于进入磁场时的速度,安培力大于重力,就会做减速运动,故A错误;假设线圈进入磁场过程一直是加速运动,说明重力大于安培力,在分开磁场时速度增大,安培力增大,可能安培力与重力平衡,做匀速运动,故B错误;假设线圈进入磁场过程一直是减速运动,说明重力小于安培力,线圈全部进入磁场后,在磁场内部会做一段匀加速运动,所以分开磁场时安培力变大,安培力仍然大于重力,所以也是减速运动,故C正确,D错误。3.电磁感应现象中的能量问题竖直平面内有一形状为抛物线的光滑曲面轨道,如下图,抛物线方程是y=x

4、2,轨道下半部分处在一个程度向外的匀强磁场中,磁场的上边界是y=a的直线图中虚线所示,一个小金属环从抛物线上y=bb>a处以速度v沿抛物线下滑,假设抛物线足够长,金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是A.mgbB.12mv2C.mgb-aD.mgb-a+12mv2答案D解析小金属环进入或分开磁场时,磁通量会发生变化,并产生感应电流,产生焦耳热;当小金属环全部进入磁场后,不产生感应电流,小金属环最终在磁场中做往复运动,由能量守恒定律可得产生的焦耳热等于减少的机械能,即Q=12mv2+mgb-mga=mgb-a+12mv2,D正确。4.多项选择电磁感应现象中的能量问题2019·安徽

5、江南十校联考如下图,磁场与线圈平面垂直,先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域,v1=3v2。在先后两种情况下A.线圈中的感应电流之比I1I2=13B.线圈中的感应电流之比I1I2=31C.线圈中产生的焦耳热之比Q1Q2=31D.通过线圈某截面的电荷量之比q1q2=11答案BCD解析v1=3v2,根据E=Blv知,感应电动势之比为31,感应电流I=ER,那么感应电流之比I1I2=31,故A错误,B正确。由v1=3v2知,t1t2=13,根据Q=I2Rt知,焦耳热Q1Q2=31,故C正确。根据q=It=R知,通过某截面的电荷量之比q1q2=11,故D正确。5.多项选择电磁感应现

6、象中的动力学问题如下图,两足够长平行金属导轨固定在程度面上,匀强磁场方向垂直导轨平面向下,金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动,两金属棒ab、cd的质量之比为21.用一沿导轨方向的恒力F程度向右拉金属棒cd,经过足够长时间以后A.金属棒ab、cd都做匀速运动B.金属棒ab上的电流方向是由b向aC.金属棒cd所受安培力的大小等于2F3D.两金属棒间间隔 保持不变答案BC解析对两金属棒ab、cd进展受力和运动分析可知,两金属棒最终将做加速度一样的匀加速直线运动,且金属棒ab速度小于金属棒cd速度,所以两金属棒间间隔 是变大的,由楞次定律判断金属棒ab上的电流方向是由b到a,A、

7、D错误,B正确;以两金属棒整体为研究对象,有F=3ma,隔离金属棒cd分析,有F-F安=ma,可求得金属棒cd所受安培力的大小F安=23F,C正确。6.多项选择电磁感应现象中的动力学和能量问题2019·北京朝阳区校级四模如下图,一个质量为m、电阻不计、足够长的光滑U形金属框架MNQP,位于光滑绝缘程度桌面上,平行导轨MN和PQ相距为l。空间存在着足够大的方向竖直向下的匀强磁场,磁感应强度的大小为B。另有质量也为m的金属棒CD,垂直于MN放置在导轨上,并用一根绝缘细线系在定点A。,细线能承受的最大拉力为T0,CD棒接入导轨间的有效电阻为R。现从t=0时刻开场对U形框架施加程度向右的拉力

8、,使其从静止开场做加速度为a的匀加速直线运动,经过一段时间后,细线断裂,在细线断裂时,立即撤去拉力,关于撤去拉力前后的全过程,以下说法正确的选项是A.撤去拉力F时,框架的速度v0=T0RB2l2B.从框架开场运动到细线断裂所需的时间t0=T0RB2l2aC.撤去拉力后,框架将向右减速,棒向右加速,二者最终速度一样D.最终在回路中产生的总焦耳热等于拉力F做的功答案ABC解析当细线拉力到达最大时,有T0=F安=BIl=B2l2v0R,解得框架的速度v0=T0RB2l2,故A正确。根据速度时间关系可得v0=at0,解得从框架开场运动到细线断裂所需的时间t0=T0RB2l2a,故B正确。撤去拉力后,框

9、架受到向左的安培力做减速运动,棒相对于框架的速度向左,所受的安培力向右,即棒向右加速,两者最终速度相等,故C正确。根据能量守恒定律知,拉力F做的功等于最终回路中产生的总焦耳热和最终整体的动能之和,故D错误。7.多项选择电磁感应现象中的动力学和能量问题两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距为l,顶端接阻值为R的电阻。质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处静止释放,金属棒和导轨接触良好且与导轨垂直,导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,如下图,不计导轨的电阻。那么A.金属棒在磁场中运动时,流过电阻R的电流方向为abB.金属棒的速度为v时,金属棒所受的安培力大小为B2l2vR+rC.金属棒的

10、最大速度为mg(R+r)BlD.金属棒以稳定的速度下滑时,电阻R的热功率为mgBl2R答案BD解析金属棒在磁场中向下运动时,由楞次定律可知,流过电阻R的电流方向为ba,选项A错误;金属棒的速度为v时,金属棒中感应电动势E=Blv,感应电流I=ER+r,所受的安培力大小为F=BIl=B2l2vR+r,选项B正确;当安培力F=mg时,金属棒下落速度最大,金属棒的最大速度为v=mg(R+r)B2l2,选项C错误;金属棒以稳定的速度下滑时,电阻R和r的热功率为mgv=mgBl2·R+r,电阻R的热功率为mgBl2R,选项D正确。8.多项选择电磁感应现象中的动力学问题2019·重庆质

11、检如图,两根足够长且光滑平行的金属导轨PP'、QQ'倾斜放置,匀强磁场垂直于导轨平面,导轨的上端与程度放置的两金属板M、N相连,板间间隔 足够大,板间有一带电微粒,金属棒ab程度跨放在导轨上,下滑过程中与导轨接触良好且与导轨垂直。现同时由静止释放带电微粒和金属棒ab,那么以下说法正确的选项是A.金属棒ab最终可能匀速下滑B.金属棒ab一直加速下滑C.金属棒ab下滑过程中M板电势高于N板电势D.带电微粒不可能先向N板运动后向M板运动答案BC解析金属棒沿光滑导轨加速下滑,棒中有感应电动势而对电容器充电,充电电流通过金属棒时受安培力作用,只有金属棒速度增大时才有充电电流,因此总有mg

12、sin -BIl>0,金属棒将一直加速,A项错、B项对;由右手定那么可知,金属棒a端电势高,那么M板电势高,C项对;假设微粒带负电,那么静电力向上与重力反向,开场时静电力为0,微粒向下加速运动,当静电力增大到大于重力时,微粒的加速度向上,D项错。导学号06400482才能提升组9.如下图,两平行金属导轨位于同一程度面上,相距l,左端与一电阻R相连;整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向竖直向下。一质量为m的导体棒置于导轨上,在程度外力作用下沿导轨以速率v匀速向右滑动,滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。导体棒与导轨间的动摩擦因数为,导轨和导体棒的电阻均可忽略。求:1电阻R消

13、耗的功率。2程度外力的大小。答案1B2l2v2R2B2l2vR+mg解析解法一导体棒匀速向右滑动,速率为v,那么有F=F安+mgE=Blv,I=ERF安=BIl解得F=B2l2vR+mg由能量守恒定律得Fvt=mgvt+PRt解得PR=B2l2v2R解法二1导体棒切割磁感线产生的电动势E=Blv由于导轨与导体棒的电阻均可忽略,那么R两端电压等于电动势U=E那么电阻R消耗的功率PR=U2R综合以上三式可得PR=B2l2v2R2设程度外力大小为F,由能量守恒有Fvt=PRt+mgvt故得F=PRv+mg=B2l2vR+mg。导学号0640048310.2019·浙江卷小明设计的电磁健身器

14、的简化装置如下图,两根平行金属导轨相距l=0.50 m,倾角=53°,导轨上端串接一个R=0.05 的电阻。在导轨间长d=0.56 m的区域内,存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度B=2.0 T。质量m=4.0 kg的金属棒CD程度置于导轨上,用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24 m。一位健身者用恒力F=80 N拉动GH杆,CD棒由静止开场运动,上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手,触发恢复装置使CD棒回到初始位置重力加速度g取10 m/s2,sin 53°=0.8,不计其他电阻、

15、摩擦力以及拉杆和绳索的质量。求:1CD棒进入磁场时速度v的大小。2CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小。3在拉升CD棒的过程中,健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。答案12.4 m/s248 N364 J26.88 J解析1由牛顿第二定律得a=F-mgsinm=12 m/s2进入磁场时的速度v=2as=2.4 m/s2感应电动势E=Blv感应电流I=BlvR安培力FA=IBl代入得FA=(Bl)2vR=48 N3健身者做功W=Fs+d=64 J由牛顿第二定律得F-mgsin -FA=0CD棒在磁场区域内做匀速运动在磁场中运动时间t=dv焦耳热Q=I2Rt=26.88 J导学号0640048

16、411.2019·江西宜春二模如下图,电阻不计的两光滑平行金属导轨相距L,固定在程度绝缘桌面上,其中半径为R的14圆弧部分处在竖直平面内,程度直导轨部分处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中,末端与桌面边缘垂直平齐。两金属棒ab、cd垂直于两导轨且与导轨接触良好。棒ab质量为2m,电阻为r,棒cd的质量为m,电阻为r,重力加速度为g,开场时棒cd静止在程度直导轨上,棒ab从圆弧顶端无初速度释放,进入程度直导轨后与棒cd始终没有接触并一直向右运动,最后两棒都分开导轨落到地面上,棒ab与棒cd落地点到桌面边缘的程度间隔 之比为21。求:1棒ab和棒cd分开导轨时的速度大小;2棒cd

17、在程度导轨上的最大加速度;3两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热。答案1棒ab和棒cd分开导轨时的速度大小分别为452gR和252gR2B2L22gR2mr31425mgR解析1设ab棒进入程度导轨的速度为v,ab棒从圆弧导轨滑下机械能守恒:2mgR=12×2mv2解得v=2gR两棒分开导轨时,设ab棒的速度为v1,cd棒的速度为v2。两棒分开导轨后做平抛运动的时间相等,由平抛运动程度位移x=v0t可知v1v2=x1x2=21两棒均在程度导轨上运动时,系统的合外力为零,遵守动量守恒,取向右为正方向,由动量守恒定律得2mv=2mv1+mv2联立解得v1=452gR,v2=252gR。2a

18、b棒刚进入程度导轨时,cd棒受到的安培力最大,此时它的加速度最大。ab棒刚进入程度导轨时,设此时回路的感应电动势为E,那么E=BLv感应电流I=E2rcd棒受到的安培力为F=BIL根据牛顿第二定律,cd棒有最大加速度为a=Fm联立解得a=B2L22gR2mr。3根据能量守恒,两棒在轨道上运动过程产生的焦耳热为Q=12×2mv2-12×2mv12+12mv22联立解得,Q=1425mgR。12.如下图,宽度为l的平行光滑的金属轨道,左端为半径为r1的四分之一圆弧轨道,右端为半径为r2的半圆轨道,中部为与它们相切的程度轨道。程度轨道所在的区域有磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场。一根质量为m的金属杆a置于程度轨道上,另一根质量为m0的金属杆b由静止开场自左端轨道最高点滑下,当b滑入程度轨道某位置时,a就滑上了右端半圆轨道最高点b始终运动且a、b未相撞,并且a在最高点对轨道的压力大小为mg,此过程中通过a的电荷量为q,a、b棒的电阻分别为R1、R2,其余部分电阻不计。在b由静止释放到a运动到右端半圆轨道最高点过程中。1在程度轨道上运动时b的最大加速度