正余弦定理导学案

1、精选优质文档-倾情为你奉上§1.1.1 正弦定理（第一课时）课型：新授课 编写：张利平 尚辉 袁长涛 陈晓倩 校审：高一数学组 时间： 年 月基础知识：1如图，在中，三个内角有什么关系？三个边长有什么关系？边长和对角有什么关系？2阅读教材第2-3页，根据直角中的边角关系， 能否在任意中，推到出边角的关系？3如图，设锐角的外接圆圆心为点，半径为， 证明正弦定理等式是否成立？ 若是直角三角形或者钝角三角形时，能否用上述方法给出证明？ 通过正弦弦定理能否推导出变形公式？4.解三角形是如何定义的？正弦定理实用解那些已知条件的三角形？学习任务：一、必做题：1.在中，下列等式一定成立的是 （ ）

2、A. B. C. D.2.在中，若，则边长的值为 （ ） A.2 B. C. D.3.在中，若，则 （ ）A. B. C. D.4.在中，已知，则角等于 ( )A. B.或 C. D.或5.在中，若，则角等于 （ ）A. B. C. D.或6.在中，已知，则角等于 （ ） A. B. C. D.或7.在中，已知，则等于 （ ） A.3或9 B.6或9 C.3或6 D.68.在中，已知，则边长等于 （ ）A. B. C. D.9.在中，已知下列条件，解三角形., ； ., , ； . ；二、选做题：1.在中，若，则最短边的边长等于 （ ）A. B. C. D.2.在中，若，则等于 （ ）A.1

3、B. C. D.3.在中，已知a4，b8，A30°，则B= 4.已知在ABC中，=10，A=45°，C=30°，则b=_.5.在中，已知下列条件，解三角形.,； .,； ., ；学习报告（学生）；教学反思（教师）§1.1.1 正弦定理（第二课时）课型：习题课 编写：张利平 尚辉 袁长涛 陈晓倩 校审：高一数学组 时间： 年 月基础知识：正弦定理的公式是什么？公式变形有哪些？适用于哪些类型的题？学习任务：一、必做题：1.在中，已知，cm，解三角形2.在中，若，则角与的大小关系为 （ ） A. B. C. D.角与的大小关系不能确定 3.在中，若角度比值，则

4、边长比值等于 （ ） A.123 B.321 C.12 D.214.在中，若，则的值是 （ ） A. B. C. D.5.若的周长为，且，则的值为 （ ）A.1 B.2 C. D.6.在中，若， 则角为 （ ） A. B. C.或 D.或7.在中，若，则 （ ） A. B. C. D.8.在中，已知，,则角的值为 （ ）A. B. C. D.9.在中，若，则 10.在中，若,，则的大小是_二、选做题：1.在中，则此三角形为 （ ） A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形2.在中，若，则的形状是 （ ）A.直角三角形 B.等腰或直角三角形 C.不能确定 D.等腰

5、三角形3.在中，角所对的边分别为若，则等于 _4.在中，角所对的边分别为若，则=_5.在中，若，则的外接圆的半径为_6.在中，若,，则_7.在中，若，则形状是_8.在中，已知，则_9.在中，已知, .求的值； .求的值10.在中，已知.求角的大小； .求函数的最大值及取得最大值时的角的值11.在中，已知下列条件，试判断的形状.;.;.且;学习报告（学生）；教学反思（教师）§1.1.2 余弦定理（第一课时）课型：新授课 编写：张利平 尚辉 袁长涛 陈晓倩 校审：高一数学组 时间： 年 月基础知识：1如图，在中，角所对的边分别为若，,， 能否用学过的向量知识证明下列等式？ ；2.余弦定理

6、的定义如何复述？已知三角形三边能否，能否求出三角的内角？如何表示？3.余弦定理试用的题型有哪些？学习任务：一、必做题：1.在ABC中，已知，A=45°，C=30°，解此三角形2.在ABC中，已知，求3.在ABC中，已知，求4.在ABC中，已知三边长，求三角形的最大内角二、选做题：1.在ABC中,a，c2，B150°，则边b的长为 （ ）. A. B. C. D. 2.已知三角形的三边长分别为3、5、7，则最大角为 （ ）.A B C D3.在ABC中，若AB，AC5，且cosC，则BC_4.在ABC中，已知三边a、b、c满足，则C等于 5.在ABC中，|3，|2，

7、与的夹角为60°，则|_6.在ABC中，若，求角A7.在ABC中，已知a7，b8，cosC，求最大角的余弦值8.在ABC中，AB5，BC7，AC8，求 的值.学习报告（学生）；教学反思（教师）§1.1.2 余弦定理（第二课时）课型：习题课 编写：张利平 尚辉 袁长涛 陈晓倩 校审：高一数学组 时间： 年 月基础知识：余弦定理的公式是什么？公式变形有哪些？适用于哪些类型的题？学习任务：一、必做题：1.在中，若，则角的值是 （ ）A. B. C. D.2.在中，已知，则 （ ）A.1 B2 C.3 D.43.已知的三边AB=2，BC=3，AC=4 ，则此三角形是 （ ）A.锐角

8、三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形4.在中，已知，则的值为 （ ）A. B. C. D.5.若的内角满足，则 （ ）A. B. C. D.6.若的三个内角满足，则是 （ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形或者是钝角三角形7.边长为的三角形的最大角与最小角的和是 （ ）A. B. C. D.8.在中，若，则角的值是 （ ）A. B. C. D. 9.在中，若，则的值为_ 10.在中，若，且，则_ 11.在中，已知，则最大角的余弦值是_12.已知在中，已知，求中最大角的值和的值二、选做题：1.在中，若，则角的大小为 （ ） A. B. C. D

9、. 2.在中，若，则角的值为 （ ）A. B. C. D.3.已知的内角的对边分别是，若，则是 ( )A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 4.在中，若，则是 （ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角或直角三角形5.在中，若，则角的值是 （ ） A. B. C. D.6.在中，若，则角等于 （ ） A. B. C. D.7.在中，已知=2,=4,=3,则cosB= _8. 在中，若，AB=5，BC=7，则AC=_9.在ABC中,则角A= _10.已知的三边分别为a，b，c，且，那么角C_11.在中，则DABC是 _ 三角形。12.在中，若，则_学

10、习报告（学生）；教学反思（教师）§1.1.3 正、余弦定理综合 （第一课时）课型：习题课 编写：张利平 尚辉 袁长涛 陈晓倩 校审：高一数学组 时间： 年 月基础知识：正、余弦定理的公式是什么？公式变形有哪些？适用于哪些类型的题？学习任务：一、必做题：1.已知ABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，则= 2.已知ABC中，ABC114，则= 3.在中, 若,则的外接圆的半径为 （ ） A B C D4.已知ABC中，AB6，A30°，B，解此三角形5.在中，求C、b6.在中，求B、C7.在ABC中，已知,求边的长.二、选做题：1.在中，已知三边、满足，则等于 （ ）A. B. C. D.2.若的三边满足，则的最大内角为 （ ）A. B. C. D. 3.在中，若，则= （ ）A.1 B.2 C.3 D.4 4.若的内角所对的边满足，且，则的值为 ( )A. B. C. D.5.在中，若，则的形状是 （ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等