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文档简介

1、2010学年度广州市高中二年级学生学业水平测试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共10小题，每小题5分，满分50分题号12345678910答案DBCAABCDCB二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算共4小题，每小题5分，满分20分 11（或） 129 13（或） 14三、解答题15本小题主要考查解三角形、三角恒等变换等基础知识，考查运算求解能力满分12分解：（1）在中， 由角，成等差数列，得 解得 （2）方法1：由，即，得所以或由（1）知，所以，即所以 方法2：因为，是的内角，且，所以或由（1）知，所以，即以下同方法1方法3：由（1）知，所以即即即

2、即因为， 所以即解得 因为角是的内角，所以故16本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力满分12分解：（1）由题意可得， 解得， （2）记从兴趣小组中抽取的2人为，从兴趣小组中抽取的3人为，则从兴趣小组，抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有，共10种 设选中的2人都来自兴趣小组的事件为，则包含的基本事件有，共3种 所以故选中的2人都来自兴趣小组的概率为 ABCDPEOOH17本小题主要考查直线与平面的位置关系、体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力满分14分（1）证明：连接交于点，连接， 因为是正方形，所以点是的中点因为点是的中点，所以是的中位线所以 因为

3、平面，平面，所以平面 （2）解：取的中点，连接， 因为点是的中点，所以 因为平面，所以平面 设，则，且 所以 解得故的长为2 18本小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力满分14分解：（1）因为数列是首项为1，公比为2的等比数列，所以数列的通项公式为 因为数列的前项和所以当时，当时，所以数列的通项公式为 （2）由（1）可知， 设数列的前项和为，则 ， 即 ， ，得 ， 所以故数列的前项和为19本小题主要考查直线与圆、基本不等式等基础知识，考查运算求解能力满分14分 解：（1）当时，直线方程为，设点的坐标为，点的坐标为， 由，解得，所以 所以当且仅当，即时，取得最大值（2）设圆心到直线的距离为，则 因为圆的半径为，所以 于是， 即，解得故实数的值为，20本小题主要考查二次函数、函数的零点等基础知识，考查运算求解能力，以及分类讨论的数学思想方法满分14分解法1：当时，令，得，是区间上的零点当时，函数在区间上有零点分为三种情况：方程在区间上有重根，令，解得或 当时，令，得，不是区间上的零点 当时，令，得，是区间上的零点 若函数在区间上只有一个零点，但不是的重根，令，解得 若函数在区间上有两个零点，则或解得综上可知，实数的取值范围为 解法2：当时，令，得，是区间上的零点当时，在区间上有零点在区间上有解在区间上有解 问题转化为求函数在区间上

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