开放的课堂意外的精彩

1、开放的课堂，意外的精彩 平行四边形面积的教学与反思这是一节探究平行四边形面积的教学片断。一、 引入课题1、 你认识你们手中的图形吗？（长方形）2、 那老师手中的图形你们认识吗？（平行四边形）如果老师想用它和你们的长方形交换，你们愿意吗？生：那要看你的和我们的一样大吗？师：不知道，但老师可以先借给你们比一比。（设计意图：交换图形，激发学生的兴趣，让学生比较图形的大小，给学生提供探究的平台，并且为学生后来的探究指明了方向，同时，还培养学生“转换”的数学思想）二、 自主探究，建立数模1、 分组合作，比较图形的大小。2、 通过比较，制造了冲突，无法看出两图形的大小。（设计意图：通过让学生自己动手操作，

2、发现两图形无法比出大小，有了冲突，学生就有了探究的欲望）师：怎么办？到底能不能换？你们能否利用你们身边的工具（剪刀）想想办法？友情提示：先设计一个方案，再动手操作，不要太盲目。学生分组讨论设计方案，师巡回指导，能否把两个图形变成一个模样？（设计意图：友情提示，是让学生知道做事情要心中有数，才能增大成功的概率。师的巡回指导，给学生指明了探究的方向，符合新课标提倡的师的主导作用）3、 学生动手操作，得出结论。能换。师：“为什么？”生：“因为他们面积一样大。”（设计意图：让学生动手操作，培养学生动手操作的能力，从而获得数学活动经验，让学生自己发现结论，符合新课标提倡的培养学生自主发现知识的能力）4、

3、展示结果（1）（2）（设计意图：让全班同学分享各自的成功，给同学增强自信。不过（2）是教材上没有的，也是许多教师忽视的，这可以说是意外的精彩。）5、 交流讨论：（1）两图形的异同点是什么？ （2）平行四边形的面积与哪些因素有关？（设计意图：培养学生观察的能力，与他人合作的能力。）6、建立模型，知识升华（1）让生在小组内说一说，自己是怎样计算平行四边形的面积的？（2）在全班内交流（先让小组代表说，后让优等生说，在让中等生说，最后，让差生说）（3）教师总结（设计意图：培养学生的语言表达能力，让不同层次的学生都说，体现了面向全体学生的新课标的要求，同时，让知识得以升华，建立起数学模型，加深对数模的印

4、象，为应用数模打下基础）三、 数模的应用1、填表（已知一个平行四边形的底和高，求它的面积）底2367高4.5689面积2、 判断（1） 等底等高的两个平行四边形的面积一定相等。（2） 高相等的两个平行四边形的底越长，面积就越大。3、 填空（1） 已知一个平行四边形的底是4厘米，高是a厘米，它的面积是（）厘米（2） 已知一个平行四边形的底是x厘米，高是y厘米，它的面积是（）厘米（3） 已知一个平行四边形的面积是36平方厘米，底是9厘米，高是（）厘米4、 思考题（1）如果一个平行四边形的面积是S平方厘米，底是a厘米，高是b厘米请写出S a b的关系式。（2）如果一个平行四边形和一个长方形的面积相等

5、，判断它们周长的大小（设计意图：第一题，让学生口头回答，意在巩固平行四边形的面积公式，也是面向全体同学的一道基本题，第二题，给同学留思考时间，举手回答，并说明理由，意在考察对平行四边形面积公式的理解。第三题让小组合作完成，加深学生对公式的理解。同时也加强与他人合作的意识，给中等生以展示的机会，给差生一个学习的机会。第四题，自由组合下课去考虑，给优等生一个平台，让他们去拓展知识。符合作业分层布置的新课标的要求）四、 课堂小结1、让学生谈一谈自己在这一节课的收获是什么？（友情提示：收获的知识、思想、方法等）2、你还想探究那个图形的面积，课下用你本节课所学的方法试一试，看谁的收获大。（设计意图：让不

6、同的人在数学上有不同的收获，让数学在课下延伸，进而激发学生的求知欲望，增强数学探究的能力）【教后反思】本节课，通过剪、拼活动，从一种图形变换成另一种图形，使学生感受到图形间的联系，有利于培养学生空间观念和解决问题的能力，同时也有利于拓展学生的数学思维，获得必要的数学活动经验，提高自身的数学素养。一、 满足学生的探究需要新课标指出：“教师应激发学生学习的积极性，向学生提供进行数学活动的平台，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法、获得广泛的数学活动经验。”在本节课中，老师的一句“你们愿意和老师的图形交换吗？”激起了学生的兴趣，又通过比较发现无法比较

7、，又激起了学生的求知欲望引发了学生浓厚的学习兴趣，在这一驱动力的作用下，学生根据自己的知识经验，在老师的引导下，发现了两种剪、拼方法，都能把平行四边形变成长方形，尤其是第二种剪、拼方法，是学生在活动中新的发现，给本节课堂带来了意外的精彩。二、 尊重学生的个体差异对一部分学习能力较弱的学生和一些全盲的学生来说，只要在同学的帮助下能够对图形成功转型，并能根据这种转型理解知识，建立起数学模型，并应用这些模型做一些基本的题就已经很好了，对一部分能力较强的学生，由于本节课的开放，他们根据自己的知识基础和思维水平展开不同的探究，并在讨论交流中，相互启发，相互补充，思维由单一走向多向，尤其是最后一道作业题，让学生在思维上有了一定的提升，在解决问题的过程中，不断获得成功，同时也体验到了数学的价值，获得了数学活动的经验，提高了自身的数学素养，让不同的人在数学上有不同的收获。三、 数学课堂的延伸学生的探究不能只局限于课堂之上，课下也应该是学