6用牛顿运动定律解决问题（一）

1、6 6 用牛顿运动定律解决问题（一用牛顿运动定律解决问题（一）卫星发射时在几百秒内就要把卫星的速度增加到卫星发射时在几百秒内就要把卫星的速度增加到几千米每秒，在太空运动时可达几千米每秒，在太空运动时可达7km/s7km/s，科学家，科学家是如何做到精确定位并加以控制的呢？是如何做到精确定位并加以控制的呢？1 1. .能运用牛顿运动定律解答一般的动力学问题。能运用牛顿运动定律解答一般的动力学问题。（重点）（重点） 2 2. .理解运用牛顿运动定律解题的基本方法，即首先理解运用牛顿运动定律解题的基本方法，即首先对研究对象进行受力和运动情况的分析，然后用牛对研究对象进行受力和运动情况的分析，然后用牛

2、顿运动定律把二者联系起来。顿运动定律把二者联系起来。3 3. .在分析解题过程中学习体会可以采取一些具体有在分析解题过程中学习体会可以采取一些具体有效的方法，比如建立恰当的坐标系进行解题等。效的方法，比如建立恰当的坐标系进行解题等。 牛顿运动定律知识结构牛顿运动定律知识结构牛顿第一定律牛顿第一定律牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第三定律牛顿第三定律当物体不受外力当物体不受外力或合外力为零时或合外力为零时总保持总保持静止静止或匀或匀速直线运动状态速直线运动状态。物体的加速度物体的加速度与合外力成正与合外力成正比，与物体的比，与物体的质量成反比。质量成反比。两个物体间的作两个物体间的作用力和反作用力用

3、力和反作用力大小相等大小相等, ,方向相方向相反反, ,作用在同一直作用在同一直线上线上,F=,F=F F。牛顿运动定律牛顿运动定律力力物体的运动物体的运动牛顿运动定律确立牛顿运动定律确立了力和运动的关系了力和运动的关系受力分析受力分析F F合合F F合合=ma=maa运动情况运动情况1.1.由左向右是已知力求运动状态，可将由左向右是已知力求运动状态，可将v v、a a、x x、t t中任何一个物理量作为未知量求解。中任何一个物理量作为未知量求解。2.2.由右向左是已知运动求受力情况，可将由右向左是已知运动求受力情况，可将F F、a a、m m中任何一个物理量作为未知量求解。中任何一个物理量作

4、为未知量求解。用牛顿运动定律解决两类问题用牛顿运动定律解决两类问题问题问题1 1：已知物体的受力情况：已知物体的受力情况据据F F合合=ma=ma 求得求得a a据据可求得可求得x x、v v0 0、v vt t、t t。201xv tat2t0vvat22t0vv2ax问题问题2 2：已知物体的运动情况：已知物体的运动情况求求a a据据F F合合=ma=ma求得物体的受力情况。求得物体的受力情况。201xv tat2t0vvat22t0vv2ax据据第一类：由受力情况求运动情况第一类：由受力情况求运动情况解题步骤：解题步骤：1.1.确定研究对象，并对物体进行受力分析，画出物确定研究对象，并对

5、物体进行受力分析，画出物体的受力图，弄清题目的物理情景；体的受力图，弄清题目的物理情景；2.2.求出合力；求出合力；3.3.利用牛顿第二定律求出物体的加速度；利用牛顿第二定律求出物体的加速度；4.4.利用运动学公式确定物体的运动情况。利用运动学公式确定物体的运动情况。【典例【典例1 1】一个静止在水平面上的物体，质量是一个静止在水平面上的物体，质量是2kg2kg，在，在6.4N6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右运的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力为动，物体与水平地面间的滑动摩擦力为4.2N4.2N。求。求物体物体4s4s末的速度和末的速度和4s4s内发生的位移内发

6、生的位移? ?问题：问题：1.1.物体的受力情况如何？物体的受力情况如何？2.2.物体所受的合力如何？物体所受的合力如何？解析：解析：竖直方向：竖直方向：合力为零，加速度为零。合力为零，加速度为零。水平方向：水平方向：大小：大小：F F合合=F=F F F1 1 ，方向与拉力，方向与拉力F F方向方向相同。相同。F FF FN NF F1 1mgmg3.3.物体的运动情况中已知哪些量？要求末速度物体的运动情况中已知哪些量？要求末速度和位移，还差什么量？和位移，还差什么量？4.4.如何求加速度？如何求加速度？借助于牛顿第二定律借助于牛顿第二定律F F合合=ma=ma，利用合力来求加速度。，利用合

7、力来求加速度。5.5.本题的解题思路如何？本题的解题思路如何？先受力分析求出合力，再用牛顿第二定律求出加速度，先受力分析求出合力，再用牛顿第二定律求出加速度，最后用运动学公式求解。最后用运动学公式求解。v vo o=O=Ot=4st=4sv vt t=?=?x=?x=?【典例【典例2 2】大雪过后某城市的街道出现了严重的堵车】大雪过后某城市的街道出现了严重的堵车情况，有些地方甚至发生了交通事故，调查发现主要情况，有些地方甚至发生了交通事故，调查发现主要是因为大雪覆盖路面后，被车轮挤压部分融化为水，是因为大雪覆盖路面后，被车轮挤压部分融化为水，在严寒的天气下，又马上结成了冰。汽车在光滑的冰在严寒

8、的天气下，又马上结成了冰。汽车在光滑的冰面上行驶，刹车后难以停下。据测定，汽车橡胶轮胎面上行驶，刹车后难以停下。据测定，汽车橡胶轮胎与普通路面间的动摩擦因数是与普通路面间的动摩擦因数是0.70.7，与冰面间的动摩，与冰面间的动摩擦因数只有擦因数只有0.10.1。没有安装防抱死。没有安装防抱死(ABS)(ABS)系统的普通汽系统的普通汽车在规定的速度下急刹车后，车轮立即停止转动。在车在规定的速度下急刹车后，车轮立即停止转动。在普通的水平路面上滑行普通的水平路面上滑行14m14m才能停下，那么汽车以同才能停下，那么汽车以同样速度在结了冰的水平路面上行驶，急刹车后滑行的样速度在结了冰的水平路面上行驶

9、，急刹车后滑行的距离是多少呢？距离是多少呢？ 【解题指导【解题指导】这是一个已知受力情况求运动距离问题。这是一个已知受力情况求运动距离问题。以汽车为研究对象，汽车制动后沿水平方向滑行，共以汽车为研究对象，汽车制动后沿水平方向滑行，共受到三个力作用：重力，方向竖直向下；支持力，方受到三个力作用：重力，方向竖直向下；支持力，方向竖直向上；摩擦力，方向与车行进的方向相反。汽向竖直向上；摩擦力，方向与车行进的方向相反。汽车在水平方向做匀减速运动，遵循牛顿第二定律，在车在水平方向做匀减速运动，遵循牛顿第二定律，在竖直方向上处于平衡状态。求出加速度，利用题目的竖直方向上处于平衡状态。求出加速度，利用题目的

10、已知条件和运动学公式就可以求出滑行距离已知条件和运动学公式就可以求出滑行距离x x的表达的表达式，运用比例法就能求出最终结果。式，运用比例法就能求出最终结果。解析：解析：由牛顿运动定律可得由牛顿运动定律可得f=maf=ma由平衡条件知由平衡条件知N=GN=G又因为又因为 所以所以由运动学公式由运动学公式 知知刹车位移刹车位移由题意可知，两种情况下刹车时只有动摩擦因数由题意可知，两种情况下刹车时只有动摩擦因数不同，所以有不同，所以有1221xx1122xx7 14m98mfN Gam220vv2ax22200vvv mx2a2 G 运动情况运动情况 加速度加速度a a运动情况运动情况第二类第二类

11、 由运动情况确定受力由运动情况确定受力 如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力。定物体所受的力。(1)(1)从运动情况确定受力的基本思路从运动情况确定受力的基本思路运动学公式运动学公式受力情况受力情况说明：说明：求解动力学的两类问题，其中，受力分析求解动力学的两类问题，其中，受力分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是桥梁。速度是桥梁。(2)(2)从运动情况确定受力的解题步骤从运动情况确定受力的解题步骤

12、确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图；动分析，并画出物体的受力示意图；选择合适的运动学公式，求出物体的加速度；选择合适的运动学公式，求出物体的加速度；根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力；力；根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。的力。【典例【典例3 3】一个滑雪的人，质量】一个滑雪的人，质量m=75kgm=75kg，以，以v v0 0=2m/s=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角=

13、30=30o o，在，在t=5st=5s的时间内滑下的路程的时间内滑下的路程x=60mx=60m，求滑雪人受到的阻，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。力（包括摩擦和空气阻力）。【解题指导【解题指导】已知运动情况求受力。应先求出加速已知运动情况求受力。应先求出加速度度a a，再利用牛顿第二定律，再利用牛顿第二定律F F合合=ma=ma求滑雪人受到的阻求滑雪人受到的阻力。力。分析：分析：第一步求第一步求a a因为因为v v0 0=2m/s=2m/s，x=60mx=60m，t=5st=5s据公式据公式求得求得a=4m/sa=4m/s2 2。x=vx=v0 0t+ att+ at2 2人)30

14、oGG1G2yxF阻a a第二步第二步求求F F合合、阻力、阻力要对人进行受力分要对人进行受力分析，画受力图。析，画受力图。F F12解：解：根据运动学公式：根据运动学公式：x xv v0 0t t atat2 2 得：得： 代入已知量得：代入已知量得：a a4m/s4m/s2 2对人进行受力分析，建立坐标系，对人进行受力分析，建立坐标系，根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律F Fmama，得：，得：mgsinmgsinF F阻阻mama即：即：F F阻阻mgsinmgsinmama代入数值得：代入数值得：F F阻阻67.5N67.5N即：滑雪人受到的阻力是即：滑雪人受到的阻力是67.5N67.5

15、N。a a2 2（x xv v0 0t t）t t2 212扩展问题扩展问题1 1：如果忽略空气阻力作用，求滑雪板与如果忽略空气阻力作用，求滑雪板与雪面间动摩擦因数多大雪面间动摩擦因数多大? ?扩展问题扩展问题2 2：如果坡长只有如果坡长只有60m60m，下端是水平雪面，下端是水平雪面，滑雪者在水平面上还能滑多远？滑雪者在水平面上还能滑多远？扩展问题扩展问题3 3：如果下坡后立即滑上一个如果下坡后立即滑上一个3030的斜坡。的斜坡。请问滑雪者最高能上升多高？请问滑雪者最高能上升多高？ 分析物理问题的重要方法分析物理问题的重要方法程序法程序法 按时间的先后顺序对题目给出的物体运动过程按时间的先后

16、顺序对题目给出的物体运动过程( (或不同的状态或不同的状态) )进行分析进行分析( (包括列式计算包括列式计算) )的解题方的解题方法叫做程序法。程序法解题的基本思路是：法叫做程序法。程序法解题的基本思路是：要正确划分出题目中有多少个不同过程或多少个要正确划分出题目中有多少个不同过程或多少个不同状态。不同状态。【方法总结】【方法总结】对各个过程或各个状态进行具体分析，得出正确对各个过程或各个状态进行具体分析，得出正确的结果。的结果。前一个过程的结束是后一个过程的开始，两个过前一个过程的结束是后一个过程的开始，两个过程的交接点程的交接点( (速度速度v)v)是问题的关键。是问题的关键。【典例【典

17、例4 4】某工厂用传送带传送零件，设两轮圆心某工厂用传送带传送零件，设两轮圆心的距离为的距离为11m11m，传送带与零件的动摩擦因数为，传送带与零件的动摩擦因数为=0.2=0.2，传送带的速度为，传送带的速度为v=2m/sv=2m/s，在传送带的最，在传送带的最左端左端A A处，轻放一质量为处，轻放一质量为m=0.2kgm=0.2kg的零件的零件( (可视为质可视为质点点) )，并且被传送到右端的，并且被传送到右端的B B处。处。(1)(1)物体在传送带上做什么样的运动？物体在传送带上做什么样的运动？(2)(2)物体从物体从A A到到B B所需的时间为多少？所需的时间为多少？A AB B解析解

18、析:(1)(1)由于零件初速度为零，传送带粗糙并足够由于零件初速度为零，传送带粗糙并足够长，故零件在滑动摩擦力的作用下先做匀加速直线长，故零件在滑动摩擦力的作用下先做匀加速直线运动，当零件的速度和传送带的速度相等时，零件运动，当零件的速度和传送带的速度相等时，零件开始做匀速直线运动。开始做匀速直线运动。(2)(2)物体做匀加速直线运动时加速度大小为物体做匀加速直线运动时加速度大小为由由 知知 2Fmgag2m/smm v = at1vt =1 sa故位移故位移物体做匀速直线运动的时间为物体做匀速直线运动的时间为故物体从故物体从A A到到B B所用的时间为所用的时间为答案答案: :(1)(1)先

19、做匀加速直线运动后做匀速直线运动先做匀加速直线运动后做匀速直线运动 (2)6s(2)6s22111x =at =2 1 m =1 m22 120 x-x11-1t = s = 5 sv212t = t +t = 6 s连接体问题连接体问题在实际问题中，常常会碰到几个物体连接在一起在在实际问题中，常常会碰到几个物体连接在一起在外力作用下运动的情况，求解它们的运动规律及所外力作用下运动的情况，求解它们的运动规律及所受外力和物体之间的相互作用力，这类问题称为连受外力和物体之间的相互作用力，这类问题称为连接体问题。接体问题。 处理连接体问题通常用整体法和隔离法。处理连接体问题通常用整体法和隔离法。 (

20、1)(1)整体法：当系统中各物体的加速度相同时，我整体法：当系统中各物体的加速度相同时，我们可以把系统内的所有物体看成一个整体，这个们可以把系统内的所有物体看成一个整体，这个整体的质量等于各物体的质量之和，当整体受到整体的质量等于各物体的质量之和，当整体受到的外力的外力F F已知时，可用牛顿第二定律求出整体的加已知时，可用牛顿第二定律求出整体的加速度，这种处理问题的思维方法叫做整体法。速度，这种处理问题的思维方法叫做整体法。(2)(2)隔离法：从研究的方便出发，当求系统内物体隔离法：从研究的方便出发，当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中

21、“隔离隔离”出来，进行受力分析，依据牛顿第二定律出来，进行受力分析，依据牛顿第二定律列方程，这种处理连接体问题的思维方法叫做隔列方程，这种处理连接体问题的思维方法叫做隔离法。离法。【典例【典例5 5】光滑水平面上放置紧靠在一起的两木块】光滑水平面上放置紧靠在一起的两木块A A、B B，质量分别为，质量分别为2kg2kg和和8kg8kg，推力，推力F FA A作用在作用在A A上，拉力上，拉力F FB B作用在作用在B B上，且上，且F FA A= =（8-2t8-2t）N N，F FB B= =（2+2t2+2t）N N，问，问从从t=0t=0开始到开始到A A、B B脱离，脱离，A A、B

22、B的共同位移是多少？的共同位移是多少？A AB BF FA AF FB B解析解析: :以以ABAB整体为研究对象整体为研究对象, ,合外力合外力F F合合=F=FA A+F+FB B=10N,=10N,加速度加速度 = =1m/s1m/s2 2ABAB刚要脱离时刚要脱离时, ,B B间弹力为零间弹力为零, ,则则F FA A=m=mA Aa a, ,解得解得t=3st=3s位移位移ABFamm合21xat4.5m21.1.求各部分加速度相同的连接体的加速度和合求各部分加速度相同的连接体的加速度和合外力时优先用整体法。外力时优先用整体法。2.2.求物体之间的作用力，用隔离法，并且是从求物体之间

23、的作用力，用隔离法，并且是从要求作用力的那个作用面将物体进行隔离。要求作用力的那个作用面将物体进行隔离。【方法总结】【方法总结】F合合 = ma受力情况受力情况a运动学公式运动学公式运动情况运动情况第二类动力学问题第二类动力学问题第一类动力学问题第一类动力学问题两类动力学问题的解题思路：两类动力学问题的解题思路：1 1假设汽车紧急制动后，受到的阻力与汽车所受假设汽车紧急制动后，受到的阻力与汽车所受重力的大小差不多。当汽车以重力的大小差不多。当汽车以20 m/s20 m/s的速度行驶的速度行驶时，突然制动，它还能继续滑行的距离约时，突然制动，它还能继续滑行的距离约( )( )A A40 m40

24、m B B20 m20 mC C10 m 10 m D D5 m5 mB BC C2.2.如图所示，如图所示，A A、B B质量均为质量均为m m，中间有一，中间有一轻质弹簧相连，轻质弹簧相连，A A用绳悬于用绳悬于O O点，当突然点，当突然剪断剪断OAOA绳时，关于绳时，关于A A物体的加速度，下列物体的加速度，下列说法正确的是（说法正确的是（ ）A.0 B.g C.2g D.A.0 B.g C.2g D.无法确定无法确定3.3.某质量为某质量为1 100 kg1 100 kg的汽车在平直路面试车的汽车在平直路面试车, ,当达当达到到100 km/h100 km/h的速度时关闭发动机的速度时关闭发动机, ,经过经过70 s70 s停下来停下来, ,汽车受到的阻力是多大汽车受到的阻力是多大? ?重新起步加速时牵引力为重新起步加速时牵引力为2 000 N,2 000 N,产生的加速度为多大产生的加速度为多大? ?（假定试车过程（假定试车过程中汽车受到的阻力不变）中汽车受到的阻力不变）【解析【解析】在试车阶段关闭发动机后做匀减速直线在试车阶段关闭发动机后做匀减速直线运动运动. .v v0 0=100 km/h=27.8