14有理数的加法（1）

1、第一章 有理数科目：七年级数学 主备：毛向阳 参备：陈新妹 审核领导： 教学内容：1.4 有理数的加法（1） 时间：2010年9月 14日 学习目标：体会有理数加法的意义，掌握有理数加法的法则，并能进行有理数加法的运算。学习重点与难点：重点：有理数加法法则。难点：异号两数相加的法则。预习思考：（预习课本第1921页，并思考下列问题）1 两个有理数相加，和一定大于每个加数吗？试举例说明。2 小亮向东走了12步，又向西走了4步，他最终向走了多少步？自主探究小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？我们知道，求两次运动的总结果，

2、可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确定答案，因为小明最后的位置与行走方向有关。那有几种可能呢？下面我们一一来看一下。现规定向东为正，向西为负。（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米。写成算式：（+20）+（+30）= +50，即小明位于原来位置的东方50米处。这一运算在数轴上可表示为：2030 -10 0 10 20 30 40 50 60 （2）若两次都是向西走，则小明现在位于原来位置的西方50米处。写成算式：（-20）+（-30）=-50。现在我们来看看这两个算式，有什么特点呢？（从式子中数字，运算的特点来看）a.都是同符号的数字 b.直接相加，再把对应的符号加上去，得到结果。2

3、030（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上可以看到： -20 -10 0 10 20 30 40 50则小明位于原来位置的西方10米处。写成算式：（+20）+（-30）=-10。（4）若第一次向西走20米，第二次向动走30米，则小明位于原来位置的（ ）方（ ）米处。写成算式：（-20）+（+30）=（ ）。后两种情形中两个加数符号不同（通常可称异号）。让我们再试几次：（+4）+（-3）=（ ）， （+3）+（-10）=（ ），（-5）+（+7）=（ ）， （-6）+2=（ ）。现在我们来看看这组算式，有什么特点呢？ （式子中的数字，运算特点去探究）a.符号不相同 b.将负数

4、看成是减去这个数，符号就跟随绝对值大的一个。（5）再看两种特殊情形： 第一次向西走了30米，第二次向东走了30米， 写成算式：（-30）+（+30）=（ ）。第一次向西走了30米，第二次没走， 写成算式：（-30）+0=（ ）。 这两个式子有什么特点呢？ 从而得到：有理数加法法则：（1）、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）、异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）、互为相反数的两个数相加得0；（4）、 一个数同0相加，仍得这个数。4、例题例1计算: (-3)+(-9) 例2：计算：（0.12）（0.21）解： 随堂练习计算下列算式：（1）（

5、-4）+（-7） （2）（+4）+（-7） （3）（+0.5）+（-1.6）（4）4+（-4） （5）9+（-2） （6）（-5）+（+8） （7）（-9）+0 （8）0+（-3） （9）（-3）+（-4）学习小结进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值（1）同号两数相加理解为同伙人，绝对值相加理解为加强力量。（2）异号两数相加理解为敌人在打仗，因为有损伤所以绝对植相减。符号由力量强的一方决定。本课作业1、计算：(1)(+5)+(+8)； (2)(-5)+(-8)； (3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)； (5)(+4)+(-4)；      (6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；