天津市武清区2014届高三数学第三次模拟试题目文

1、武清区20132014学年度高三年级第三次模拟高考数学(文科)试题题号一二三总分151617181920得分注意事项： 1选择题选出答案后，请用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 2请用黑色墨水的钢笔或签字笔解答填空题、解答题。一选择题（本大题共8 小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若为虚数单位，则复数等于（ ）（A） （B）（C） （D）2函数在区间上有零点，则实数的取值范围是（ ）（A） （B）（C） （D）3已知命题：若，则函数是偶函数下列四种说法：命题是真命题；命题的逆命题是真命题；命题的否

2、命题是真命题；命题的逆否命题是真命题。其中正确说法的个数是（ ）（A）1 （B）2（C）3 （D）44一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）（A） （B）（C）8 （D）5正中，点在边上，且，则的余弦值是（ ）（A） （B）（C） （D）6已知数列对任意的有成立，若，则等于（ ）（A） （B）（C） （D）7设函数，则不等式的解集是（ ）（A） （B）（C） （D）8若，则取得最小值时，的值为（ ）（A）1 （B）（C）2 （D）4二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上）9若满足约束条件，则目标函数的最大值为 10在平面直角坐标系中，直线的一般式

3、方程为，在空间直角坐标系中，类比直线的方程，可得平面的一般式方程为类比直线一般式方程中系数满足的关系式，可得平面方程中系数满足的关系式为 11阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为 12双曲线：的右焦点在直线：上，右顶点到直线的距离PABCO为，则双曲线的渐近线方程为 13如图，是圆外的一点，为切线，为切点，割线经过圆心，则 14在四边形中，则 三.解答题（本大题共6小题，共80分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。15（本小题满分13分） 为了了解低保户的生活情况，用分层抽样的方法从三个居民区的低保户中，抽取若干家庭进行调研，有关数据如小表（单位：户）：居民区低保户数抽取

4、低保户数3421768 （1）求； （2）若从两个居民区抽取的低保户中随机选2户进行帮扶，用列举法求这2户都来自居民区的概率16（本小题满分13分）已知函数，且函数的最小正周期为（1）求函数的解析式；（2）若将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值，并指出此时的值17（本小题满分13分）如图，三棱柱中，平面， （1）求证：； （2）求直线与平面所成的角； （3）求点到平面的距离18（本小题满分13分） 已知数列满足，且 （1）求证：数列是等差数列； （2）设，求数列的前项和公式19（本小题满分14分）已知椭圆：的左、右焦点分别为，正的中心恰为椭圆的上顶点，

5、且（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆交于两点，点在轴上，是以角为顶角的等腰直角三角形，求直线的方程20（本小题满分14分）已知函数 （1）若函数在处取得极值，求函数的解析式； （2）若函数在不单调，求实数的取值范围； （3）在（1）的条件下，判断过点可作曲线多少条切线，并说明理由 数学(文科)试题参考答案1D 2D 3D 4B 5D 6A 7B 8B95 10 11 12 13 14-1 15（1）分层抽样的抽样比为 2分 ， 4分（2）记从居民区抽取的两个低保户为，从居民区抽取的四个低保户为，则从两个居民区抽取的6个低保户中随机选2户进行帮扶的基本事件有共15种 9分选中的2个低保户

6、都来自居民区的基本事件有共6种 11分 选中的2户都来自居民区的概率为 13分16（1） 2分 4分 函数的最小正周期为， 6分（2） 8分，所以 9分 当，即时，取得最大值2 11分当，即时，取得最小值13分17（1） 是异面直线所成的角 1分 平面， 在直角中，在直角中， 在中， 在中， 3分为直角三角形 4分（2）连接，交于点 四边形为菱形 平面， 平面 是平面内的两条相交直线 平面 6分 就是直线与平面所成的角 7分 为正三角形 在直角中， 直线与平面所成的角为 9分（3）设点到平面的距离为 在直角中， ，且 10分 11分 13分18（1） 依题意只需证明， 1分 只需证 3分 即只

7、需证，即只需证 即只需证 或 5分 不符合 只需证 显然数列是等差数列，且满足，以上各步都可逆 数列是等差数列 7分（2）由（1）可知， 8分 设数列的前项和为 易知数列是首项为1，公比为2的等比数列，数列是常数列 9分 令 数列是递增数列 数列前6项为负，以后各项为正 10分 当时， 11分 当时， 12分 13分19（1）正的边长为（为椭圆的半焦距），且点在轴上依题意 1分 3分 椭圆的方程为 4分（2）由（1）知，正的边长为， 点的纵坐标为 点的纵坐标为 若直线的斜率不存在，即椭圆的上下顶点，显然当点为或时，是以角为顶角的等腰直角三角形，此时直线的方程为 6分若直线的斜率存在，设为，则直线的方程为与联立得 ， 7分设，线段的中点为 9分 10分 11分 且满足 12分 直线的斜率存在时，直线方程为 13分综上，所求直线的方程为和 14分20（1） 1分 2分 ，显然在附近符号不同， 是函数的一个极值点 3分 4分 （2）若函数在不单调，则应