学年九年级数学第一学期12月月考试卷新人民教育出版版第77套

1、金华地区2013-2014学年第一学期12月月考九年级数学试卷温馨提示：本卷共26题，满分150分，考试时间120分钟，不能使用计算器.一选择题(每题4分，共48分)1反比例函数的图象在（ ）A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限2抛物线y=3(x2)2+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为 （ ）Ay=3x2+3 By=3x21 Cy=3(x4)2+3 D y=3(x4)213. 在半径为12的O中，60°圆心角所对的弧长是（ ） A B2 C 4 D64.如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cosABC等于（ ）(第8题图)(第5

2、题图)(第6题图) A. B. C. D.(第4题图)5. 如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则的值为（ ）A B C D6如图所示，给出下列条件：； ； ； 其中单独能够判定的有（ ）A B C D7. 两个圆的半径分别为5和9，两圆的圆心距为d，当两圆相切时， d的值是（ ） A.14 B.6 C.6或14 D.4或148图中给出的直线和反比例函数的图像，判断下列结论正确的个数有（ ）0； 直线 与坐标轴围成的ABO的面积是4；(第9题图)方程组的解为， ； 当6x2时，有 .A1个 B2个 C3个 D4个9. 如图，ACB60，半径为2的0切BC于点C，若将O在CB上向右滚动，

3、则当滚动到O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为 （ ）A4 B C2 D 410. 如图为抛物线的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OAOC1，则下列关系中正确的是（ ） A B C D(第10题图)(第12题图)BCEFA(第11题图)11.如图，水平地面上有一面积为30p 的灰色扇形OAB，其中OA的长度 为6，且OA与地面垂直.若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至点A再一次接触地面，如图(乙)所示，则O点移动了（ ）A. 11p B. 12p C. 10p + D. 11p +12. 如图，在ABC中，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是（

4、）A B C7.5 D7.2二填空题(每题4分，共24分)13. 已知为锐角，且，则锐角的度数是 14把底面直径为10，高为12的空心无盖圆锥纸筒剪开摊平在桌面上，摊平后它能遮住的桌面面积是 2(第16题图)15.如图，在以AB为直径的O中，点C是O上一点，弦AC长6 cm，BC长8 cm，ACB的平分线交AB于E，交O于D则弦AD的长是 cm(第18题图)(第15题图)(第17题图)16.如图，坡面CD的坡比为，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC是3米，斜坡上的树影CD是米，则小树AB的高是_ _米.17. 如图，用一

5、块直径为的圆桌布平铺在对角线长为的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度为 18. 如图，A、B是双曲线 上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若SAOC=则k的值是 三解答题（共8道大题，1921题，每题8分，2223题，每题9分，24题10分，25题12分，26题14分，共78分）19. （本题8分） (1)计算： (2) 已知，求的值(第20题图)20. （本题8分）如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC丄x轴于点C，OC=2AO求双曲线的解析式21. （本题8分）如图，AB为量角器（半圆O

6、）的直径，等腰直角BCD的斜边BD交量角器边缘于点G，直角边CD切量角器于读数为60°的点E处（即弧AE的度数为60°），第三边交量角器边缘于点F处(第21题图)（1）求量角器在点G处的读数（0°90°）；（2）若AB=8 cm，求阴影部分面积22.（本题9分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，BCE沿BE折叠为BFE,点F落在AD上.(1)求证：ABFDFE(2)若BEF也与ABF相似，请求出的值 .(第22题图)23. （本题9分）如图，已知斜坡长60米，坡角（即）为30°，现计划在斜坡中点处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水

7、平线的平台和一条新的斜坡（1）若修建的斜坡的坡角（即）不大于45°，则平台的长最多为多少米？（2）一座建筑物距离坡角点27米远（即=27米），小明在点测得建筑物顶部的仰角（即）为30°，点、在同一个平面内，点、在同一条直线上，且(第23题图)，问建筑物高为多少米？(第24题图)24. （本题10分）如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线PC与AB的延长线交于点P，AC=PC，COB=2PCB（1）求证：PC是O的切线； （2）求证：AB=2BC；（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值25. （本题12分）我区绿色和特色

8、农产品在市场上颇具竞争力外贸商胡经理按市场价格10元/千克在我区收购了6000千克蘑菇存放入冷库中请根据胡经理提供的预测信息（如右图）帮胡经理解决以下问题： （1）若胡经理想将这批蘑菇存放x天后一次性出售， 则x天后这批蘑菇的销售单价为 元， 这批蘑菇的销售量是 千克；（2）胡经理将这批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的销售总金额为100000元；（销售总金额销售单价×销售量）（3）将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大利润？最大利润是多少？26.（本题14分）如图1，已知抛物线y=ax2+bx（a0）经过A（3，0）、B（4，4）、D(2, n)三点（1）求抛物线的解析式及点D

9、坐标；（2）点M是抛物线对称轴上一动点，求使BMAM的值最大时的点M的坐标；（3）如图2，将射线BA沿BO翻折，交y轴于点C，交抛物线于点N，求点N的坐标；()第26题图)(4)在（3）的条件下，连结ON,OD，如图2，请求出所有满足PODNOB的点P坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）数学答卷（2013.12.18）班级 姓名 学号 装订线一、选择题（每题4分，共48分.）123456789101112二、填空题（每题4分，共24分.）13._ 14._ 15._16._ 17._ 18._三解答题（1921题，每题8分，2223题，每题9分，24题10分，25题12分，26题14分）

10、19. （本题8分）（1）（2）(第20题图)20. （本题8分）(第21题图)21. （本题8分）（1）（2）22.（本题9分）(第22题图)(1)(2)23. （本题9分）(第23题图)（1）（2）(第24题图)24. （本题10分）(1) (2) 25. （本题12分）(1) 元， 千克.（2）（3）26.（本题14分）（1）（2）（3）(4) 参考答案及评分标准一、选择题（每题4分，共48分）123456789101112BACBDCDCBBAD二、填空题（每题4分，共24分.）13._40°_ 14. _65p_ 15. 16. 17._ _ 18.三解答题（1921题，每

11、题8分，2223题，每题9分，24题10分，25题12分，26题14分）19. （本题8分）（1）计算： 原式=1.5-1+1 =1.5 4分（2）4 4分20. （本题8分）由直线与x轴交于点A的坐标为（1，0），OA=1又OC=2OA，OC=2，点B的横坐标为2， 2分代入直线，得y=，B（2，） 5分点B在双曲线上，k=xy=2×=3，双曲线的解析式为y=8分21. （本题8分）（1）=4分（2）阴影部分面积=8分22.（本题9分）(1) 在矩形ABCD中，A=D=90° 又BCEBFEBFE=A=90° ,2+1=DFE°+13分2=DFEABF

12、DFE°4分(2) 因BEF也与ABF相似1 =4+31 35分2 =36分又3=4 2=3=4=30°7分设CE=EF=x，则BC=,DE=,DC= 8分 9分 23. （本题9分）（1）AB=60米，BAC=BDF=30°1分 由题可得2分当BEF=45°时，3分平台的长最多为4分过点D作DPAC，垂足为P. 在RtDPA中, 在矩形DPGM中,6分在RtDMH中， 8分. 答建筑物GH高为 9分(第24题图)24. （本题10分）（1）OA=OC,A=ACOCOB=2A ,COB=2PCBA=ACO=PCB AB是O的直径 ACO+OCB=90&#

13、176;PCB+OCB=90°,即OCCPOC是O的半径 PC是O的切线3分（2）PC=AC A=P A=ACO=PCB=PCOB=A+ACO,CBO=P+PCB CBO=COBBC=OC 2BC=AB6分(3)连接MA,MB点M是弧AB的中点弧AM=弧BM ACM=BCMACM=ABM BCM=ABMBMC=BMN MBNMCB BM2=MC·MNAB是O的直径，弧AM=弧BM AMB=90°,AM=BMAB=4 BM= MC·MN=BM2=810分25. （本题12分）解：（1） 4分（2）6分化简得 解得x1=100x2=400(舍去) 7分胡经理

14、销售将这批蘑菇存放100天后，一次性出售所得的销售总金额达到100000元8分（3）设最大利润为，由题意得 10分x110，当=110时，W最大值1650011分答：存放110天后出售这批香菇可获得最大利润16500元12分26.（本题14分）解：（1）抛物线y=ax2+bx（a0）经过A（3，0）、B（4，4）抛物线的解析式是y=x23x2分D点的坐标为（2，2） 3分（2）设直线AB解析式为：y=kx+m, 将 A（3，0）、B（4，4）代人解得直线AB解析式为：y=4x-12, 4分抛物线对称轴为x=当x=时，y=-6, 当点M（，-6）时，BM-AM的值最大。6分（3） 直线OB的解析式为y=x，且A（3，0），根据轴对称性质得出CBO=ABO，COB=AOB，OB=OB, AOBCOB,OC=OA, 点C（0，3） 7分设直线CB的解析式为y=kx+3，过点（4，4），直线CB的解析式是y=，8分点N在直线CB上，设点N（n，），又点N在抛物线y=x23x上，=n23n，解得：n1=，n2=4（不合题意，舍去）N点的坐标为（，）9分（4）方法一：如图1，将NOB沿x轴翻折，得到N1OB1，则N1（，），B1（4，4），O、D、B1都在直线y=x上P1ODNOB，NOBN1OB1，