第十二章《全等三角形》复习学案

1、4临沭一初八年级2013-10-31第十二章全等三角形复习学案一、 等三角形的概念和性质：1、能够完全重合的两个图形叫做 。全等三角形的性质是： 相等， 相等。2、如图，若 ABE ACF，则对应角是： 和 ， 和 ，第3题图第2题图第4题图 和 ；对应边是 和 ， 和 ， 和 。3、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,则DE的长是 。4、如图，已知EFG NMH，F与M是对应角若EF=2.1 cm，FH=1.1 cm，HM=3.3 cm，则HG的长度是 。.二、 三角形全等的判定方法：1、判定两个三角形全等的条件有： 、 、 、 ，特别的，判定两个直角三角形全等，还有 。2、如图

2、，点A，B在OC上，OM=AN，MB=NC，OA=BC 求证：（1）OMBANC；MNCBOA （2）O=NAC.3、如图，点C，D在BE上，ABEF，ABEF，BDEC. AB CFE D 求证：ACDF.4、如图 ，ABBC, ADDC,垂足分别为B，D，1=2.求证AB=AD.5、如图 ，ABBC, ADDC,垂足分别为B，D，1=2，且BE=CD.求证AB=AD.6、已知：如图，ABBD，CDBD，ADBC.求证：（1）ABCD； （2）ADBC7、判断：（1）三个角对应相等的两个三角形全等。（2）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（3）两个三角形中，只要有两条边和一个角对应相

3、等，则这两个三角形一定全等。（4）不管是直角三角形还是一般的三角形，只要是有两个角和一条边对应相等的两个三角形一定全等。8、如图，给出下列四组条件：AB=DE,BC=EF,AC=DF;AB=DE,B=E,BC=EF;B=E,BC=EF, C=F;AB=DE,AC=DF, B=E.第9题图其中能使ABCDEF的条件共有 组。第8题图9、如图，已知ABCF，DE CF，垂足分别为B、E，ABDE请添加一个适当条件，使 ABC DEF，并说明理由添加条件：_，理由是：_ 注意：由于直角三角形是特殊的三角形，所以判定两个直角三角形全等时，不仅可以用一般三角形判定全等的四种方法（SAS 、ASA、 AA

4、S、 SSS），还有直角三角形特有的判定方法“HL”. 要根据问题的实际情况选择方法. 已知：如图，AEAB，BCAB，AEAB，EDAC求证：EDAC11、如图，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25°，2=30°，求3。 第11题图12、如图所示,已知，在ABC中，ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且 AMMN于M，BNMN于N. （1）当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：MN=AM+BNNMCBA 图AMBCN（2）当直线MN绕点C旋转到图的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明； 若不成立，写出线段AM、BN与MN之间

5、的数量关系？并说明理由。三、 角的平分线的性质1、已知AOB的角平分线OC，点P在OC上，且点P到OA的距离为4cm，则点P到OB的距离是 cm.2、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）A.三条中线的交点 B. 三条高的交点C. 三条角平分线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点3、到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（ ）A.三条中线的交点 B. 三条高的交点C. 三条角平分线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点4、点O是ABC内一点，且点O到三边的距离相等，A=60°，则BOC的度数为（ ）A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°5、如图，AD是ABC的角平分线，若AB=8cm, 若AC=6cm,则SABD:SACD=( )6、如图，ABC中，C=90°， AC=BC,AD是BAC的平分线，DEAB于E，若AB=12cm,则DBE的周长等于（ ）A. 12cm B. 8cm C. 12cm D. 10cm7、如图，B=C=90°，E是BC的中点，DE平分ADC.求证：AE是DAB的平分线.8、如图