31平方根导学案

1、 平方根导学案 编写：赵姗姗 审核： 印刷： 日期：10.1【学习目标】1.掌握平方根的定义；2.区别平方根与算术平方根；3.会求一个数的平方根。【学习重点】掌握平方根的定义，会求一个数的平方根。【学习难点】平方根与算术平方根的区别。1、 我会预习 ： 1、看一看，答一答：如图，有一个数值转换机：输入X X2 输出a .请你试输入一个数x= ，则输出的数a= . （可以输入一个0或负数吗？） 2、做一做，温故而知新：（小组合作完成） （1）.计算 ：1 = ； 3 = ； (-1.2)2 = ； (-1）2 = . (-3)2= . 1.22 = . （2）填底数：( )2=16；（ ）2=4

2、9；( )2=81； ( )2=121； ( )2 = 0 . （3）.什么数的平方是49？ .它们有什么关系？ .  .平方得81的数有几个？分别是什么？ . .有没有一个数的平方等于负数的？ . 二、我会探求： （请同学们自主阅读课文P先回答以上问题4，并完成下面填空） 1、平方根的定义：如果一个数x的平方等于a （即x=a ）,那么这个数x就叫做a 的 .(也叫做二次方根）记做 ；读作“ ”.a叫做“ ”.其中正的平方根叫做 ；记作“ ”. 2、求一个数a的平方根的运算，叫做 . （它与“加、减、乘、除、乘方”一样是一种运算形式）. 注意：. ±表示a的 。 .算术平

3、方根是平方根中的 . .开平方运算和平方运算是互为逆运算，平方运算是开平方运算的依据。 问题1求下列各数的平方根（开平方）： (1)100； (2)； (3)0.25 ； （4）0 .解：(1)(±10)2 = 100，100的平方根是±10，即± 100 = ±10；(2)(3)(4) 注意： . 正数的平方根有 个，它们 . 例如100的平方根是± 10 ； . 0的平方根是 ； . 负数 平方根. 即当a0时，+a 有意义。（你能说出为什么吗？） .拓展问题 4有平方根吗？为什么？ 问题2 求下列各数的算术平方根：（1）100； （2）；

4、 （3）0.81解：（1）102 = 100，100的算术平方根是10，即= 10；（2）（3） 注意：.100的平方根是10和10，而它的算术平方根是10 . 算术平方根指. 。 问题3求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）±； 示范：了解各小题的具体意义：求，就是求10000的算术平方根； 解：（1）1002 = 10000，= 100； （2） （3） （4） （5） 注意: . 正数的算术平方根是 ，零的算术平方根是 。 也就是：非负数的的算术平方根是 数。 . 当a0时，a 0；当a<0时，a 意义。（你知道为什么吗？) 四、交流讨论并归纳：（各小组归纳发言） 正数有 个平方根，它们互为 ；0 的平方根是 ； 没有平方根。 五、 新知识训练：（小组共同讨论交流完成）1“的平方根是”，用数学式子可以表示为（ ）A. B. C. D.2的平方根是（ ） A. B. C. D.3. 的平方根是 ； (-2)2的平方根是 .= ；= ；= ； ；= ； .6一个数的平方等于它本身，这个数是 ；算术平方根等于它本身的数是_.7. 如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为_8. 如果正数的平方根为和，则的值是 9求下列各式的值： = = = （4） = . （5）= .10