数字电子技术

1、.数字电子技术数字电子技术所用教材：数字电子技术基础（第五版），阎石主编所用教材：数字电子技术基础（第五版），阎石主编参考教材：数字电子技术基础（第四版），阎石主编参考教材：数字电子技术基础（第四版），阎石主编 电子技术基础（数字部分）（第四版），康光华主编电子技术基础（数字部分）（第四版），康光华主编上课教师：张迎春上课教师：张迎春联系电话：联系电话：电子信箱：电子信箱：.第一章第一章 数制和码制数制和码制1、掌握数字电路的特点；、掌握数字电路的特点；2、掌握数字量和模拟量的区别；、掌握数字量和模拟量的区别；3、掌握几种常用的数制（二进制、八进制、掌握几种常用的数制（二进制、八进制、 十进制

2、、及十六进制）及数制之间的转换；十进制、及十六进制）及数制之间的转换；3、掌握原码、补码及反码的概念；、掌握原码、补码及反码的概念；5、掌握几种常见的码制。、掌握几种常见的码制。. 工作信号工作信号：离散信号。表示为二进制的数字信号；：离散信号。表示为二进制的数字信号； 元器件的工作状态元器件的工作状态： 二极管：导通或截止；三极管：饱和或截止；二极管：导通或截止；三极管：饱和或截止； 场效应管：可变电阻区或夹断区。场效应管：可变电阻区或夹断区。 代数基础代数基础：逻辑代数（布尔代数）；：逻辑代数（布尔代数）； 数制数制：二进制：二进制：0，1 但但0或或1不是具体的数值，而是表示一定范围，或

3、表示两种不不是具体的数值，而是表示一定范围，或表示两种不同的状态。例如：用同的状态。例如：用1表示高电平，用表示高电平，用0表示低电平。表示低电平。研究的主要问题研究的主要问题：逻辑问题，即研究输出与输入之间的因果关：逻辑问题，即研究输出与输入之间的因果关系，即逻辑关系。系，即逻辑关系。1.1 概述概述 .数字量数字量：在时间上和数值上都离散的物理量。：在时间上和数值上都离散的物理量。模拟量模拟量：在时间上和数值上都连续的物理量。：在时间上和数值上都连续的物理量。数字信号数字信号：用于表示数字量的信号。：用于表示数字量的信号。模拟信号模拟信号：用于表示模拟量的信号。：用于表示模拟量的信号。数字

4、电路数字电路：工作在数字信号下的电子电路。：工作在数字信号下的电子电路。模拟电路模拟电路：工作在模拟信号下的电子电路。：工作在模拟信号下的电子电路。.1. 2 几种常用的数制几种常用的数制 数制：数制：每一位的构成每一位的构成从低位向高位的进位规则从低位向高位的进位规则常用的进制：常用的进制：十进制，二进制，八进制，十六进制十进制，二进制，八进制，十六进制.各种进制进位规则各种进制进位规则逢二进一逢二进一逢八进一逢八进一逢十进一逢十进一逢十六进一逢十六进一. D B O H D B O H 000000 0 01101011 13 B 100001 1 11201100 14 C 200010

5、 2 21301101 15 D 300011 3 31401110 16 E 400100 4 41501111 17 F 500101 5 51610000 20 10 600110 6 61710001 21 11 700111 7 71810010 22 12 801000 10 81910011 23 13 901001 11 92010100 24 1410 01010 12 A2110101 25 15.二十进制转换：二十进制转换：将二进制数按权展开后，按十进制数相加。将二进制数按权展开后，按十进制数相加。十二进制转换：十二进制转换：整数部分，整数部分，用用2除十进制数，余数是二

6、进制除十进制数，余数是二进制数的第数的第0位位K0，然后依次用，然后依次用2除所得的商，余数依次是第除所得的商，余数依次是第1位位K1 、第、第2位位K2 、；小数部分，乘以；小数部分，乘以2，取整数，依次为，取整数，依次为K-1、 K-2、 3210-1-221011.01101101222222 （27.125）10=（？）（？）2（11011.001）2.二十六进制：二十六进制： (F)H(1111)B即十六进制的一位对应二进制的四位。即十六进制的一位对应二进制的四位。(101001000)B=从末位开始从末位开始四位一组四位一组(1001 1100 1011 0100 1000)B()

7、H84BC9= (9CB48)H十六二进制原理同样。十六二进制原理同样。小数部分，小数部分，从高位开始从高位开始四位一组四位一组.十六十进制：十六十进制：将十六进制数按权展开后，按十进将十六进制数按权展开后，按十进制数相加。制数相加。25127.16216B1612.1B10-10116十十六进制：十十六进制：与与十二进制十二进制原理类似；也可以先将十原理类似；也可以先将十进制数先转换为二进制数，然后在转换为十六进制数。进制数先转换为二进制数，然后在转换为十六进制数。1B.225127.1610.二八进制：二八进制：(7)8(111)B即八进制的一位对应二进制的三位。即八进制的一位对应二进制的

8、三位。(011110.010111)2=从末位开始从末位开始三位一组三位一组(011 110. 010 111 )2(726.3八二进制原理同样。八二进制原理同样。)8从高位开始从高位开始三位一组三位一组.1.4 二进制运算二进制运算1.4.1 二进制算术运算的特点二进制算术运算的特点算术运算：算术运算：1、和十进制算数运算的规则相同、和十进制算数运算的规则相同 2、逢二进一、逢二进一 特特 点点：加、减、乘、除加、减、乘、除 全部可以用移位和相全部可以用移位和相 加这两种操作实现。简化了电路结构。加这两种操作实现。简化了电路结构。 所以数字电路中普遍采用二进制算数运算所以数字电路中普遍采用二

9、进制算数运算1.4.2 反码、补码和补码运算反码、补码和补码运算1、 二进制数的正、负号的表示方法二进制数的正、负号的表示方法 如如 +89 = （0 1011001） -89 = （1 1011001）.2、 二进制数补码二进制数补码 对于有效数字（对于有效数字（）为）为n位的二进制数位的二进制数N，其补码为：，其补码为：（N）INV=N（当（当N为正数）为正数）(2n-1)-N（当（当N为负数）为负数）正数的补码与原码相同；负数的补码等于正数的补码与原码相同；负数的补码等于2n-N； 符号位保持不变。符号位保持不变。结论：结论：3、 二进制数反码二进制数反码 （N）COMP=N（当（当N为

10、正数）为正数）2n-N（当（当N为负数）为负数）正数的反码与原码相同；负数的反码等于原码的正数的反码与原码相同；负数的反码等于原码的各位取反；各位取反； 符号位保持不变。符号位保持不变。结论：结论：思考：补码与反码关系？思考：补码与反码关系？（N）COMP=（N）INV+1练习练习P11例例1.4.1.4、二进制的减法运算、二进制的减法运算 在做减法运算时，如果两个数为原码，则首先要比较在做减法运算时，如果两个数为原码，则首先要比较两数绝对值的大小，然后以绝对值大的作为被减数，绝对两数绝对值的大小，然后以绝对值大的作为被减数，绝对值小的作为减数，求出差值，最后再确定差的符号。值小的作为减数，求

11、出差值，最后再确定差的符号。 （此过程较复杂）（此过程较复杂）A-B=A+(B)COMP-2nA-B=A+(B)INV+1-2n思考：如何确定差的符号位？思考：如何确定差的符号位？两数的减法运算可以转换为加法运算，两数的减法运算可以转换为加法运算，A-B 的差的差的值等于的值等于A+(B)INV+1，若该差的值产生进位，则，若该差的值产生进位，则差的符号为正，否则为负。差的符号为正，否则为负。结论：结论：练习练习P12例例1.4.2.1.5 几种常用的编码几种常用的编码数字系统的信息数字系统的信息数值数值文字符号文字符号二进制代码二进制代码编码编码为了表示字符为了表示字符为了分别表示为了分别表

12、示N个字符，所需的二进制数的最小位数：个字符，所需的二进制数的最小位数：Nn2最常见的编码有如下几种最常见的编码有如下几种4 4位二进制编码位二进制编码二二-十进制编码（十进制编码（BCD码）码）ASC码（自学了解）码（自学了解）. 8421码（自然编码）：码（自然编码）： 即即00001111，在这种代码中，在这种代码中， 从左到右每一位的从左到右每一位的1的的分别为分别为 8、4、2、1， 且每一位的且每一位的是固定不变的，是固定不变的， 所以它也属于所以它也属于编码规律：按排列顺序逐个加编码规律：按排列顺序逐个加1顺顺序序DCBA顺顺序序DCBA012345670000000100100

13、01101000101011001118910111213141510001001101010111100110111101111.代码特点：代码特点：逻辑相邻逻辑相邻 ，即两个相，即两个相临的代码之间只有一位发生变化临的代码之间只有一位发生变化顺顺序序DCBA顺顺序序DCBA01234567000000010011001001100111010101008910111213141511001101111111101010101110011000记忆特点：记忆特点：最低位最低位：首末各：首末各1个个0，然后，然后2个个1，2个个0；次低位次低位：首末各：首末各2个个0，然后，然后4个个1，4个

14、个0，4个个1；次高位次高位：首末各：首末各4个个0，中间，中间8个个1；最高位最高位：8个个0，8个个1。.用四位二进制数中的任意十种组合来表示一用四位二进制数中的任意十种组合来表示一位十进制数，即位十进制数，即二十进制代码二十进制代码 。8421 BCD码：码：即即00001001，依次表示十进制数依次表示十进制数的的09。 余余3码：码：将将8421码的前三个和后三个代码去掉，码的前三个和后三个代码去掉，用其余的代码用其余的代码00111100依次来表示依次来表示09。 余余3循环码：循环码：将循环码的前三个和后三个代码将循环码的前三个和后三个代码去掉，用其余的代码依次来表示去掉，用其余

15、的代码依次来表示09。其余其余BCD码见课本码见课本P13页。页。.1、数字电路的特点；、数字电路的特点；2、各种进制及进制之间的相互转换；、各种进制及进制之间的相互转换；3、原码、补码及反码的概念；、原码、补码及反码的概念；4、常用码制（、常用码制（8421码、循环码；码、循环码；8421BCD码、余码、余三码及余三循环码等；）三码及余三循环码等；）小结小结: :下次讲：下次讲：2.12.4，2.5.1，2.5.2课后练习：课后练习：1.11.15 （自己通过练习掌握）（自己通过练习掌握）.1、数字电路的特点；、数字电路的特点；2、各种进制及进制之间的相互转换；、各种进制及进制之间的相互转换

16、；3、原码、补码及反码的概念；、原码、补码及反码的概念；4、常用码制（、常用码制（8421码、循环码；码、循环码；8421BCD码、余码、余三码及余三循环码等；）三码及余三循环码等；）5、逻辑代数中的基本逻辑运算。、逻辑代数中的基本逻辑运算。复习复习.2.1 概述概述(逻辑的概念逻辑的概念)2.2 逻辑代数中的基本逻辑运算逻辑代数中的基本逻辑运算2.3 逻辑代数中的公式和定理逻辑代数中的公式和定理 （ 2.3，2.4) 2.5 逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法2.6 逻辑函数的化简方法逻辑函数的化简方法 逻辑函数的公式法及卡诺图法化简方法逻辑函数的公式法及卡诺图法化简方法2.7 具有无

17、关项的逻辑函数及其化简具有无关项的逻辑函数及其化简第二章第二章 逻辑代数基础逻辑代数基础.2.1 概述概述基本概念基本概念逻辑：逻辑： 事物的因果关系事物的因果关系逻辑运算的数学基础：逻辑运算的数学基础： 逻辑代数逻辑代数在二值逻辑中的变量取值：在二值逻辑中的变量取值： 0或或1.逻辑代数中的基本逻辑运算逻辑代数中的基本逻辑运算1、“与与”逻辑逻辑一、最基本逻辑运算一、最基本逻辑运算与逻辑：与逻辑：决定事件发生的各条件中，决定事件发生的各条件中，所有条件都具备，事件才所有条件都具备，事件才会发生（成立）。会发生（成立）。 规定规定: 开关合为逻辑开关合为逻辑“1” 开关断为逻辑开关断为逻辑“0

18、” 灯亮为逻辑灯亮为逻辑“1” 灯灭为逻辑灯灭为逻辑“0” 真值表真值表 真值表特点真值表特点: 有有0 则则0, 全全1则则1逻辑式：逻辑式：F=AB.2、 “或或”逻逻辑辑或逻辑：或逻辑：决定事件发生的各条件中，有一个或一个以决定事件发生的各条件中，有一个或一个以上的条件具备，事件就会发生（成立）。上的条件具备，事件就会发生（成立）。真值表真值表 逻辑式：逻辑式： F=A+B 真值表特点：真值表特点： 有有1 则则1, 全全0则则0。.3、 “非非”逻逻辑辑非逻辑：非逻辑：决定事件发生的条件只有一个，条件不具决定事件发生的条件只有一个，条件不具备时事件发生（成立），条件具备时事备时事件发生

19、（成立），条件具备时事件不发生。件不发生。FA 逻辑式：逻辑式：真值表真值表.三种最基本的逻辑运算：与、或、非三种最基本的逻辑运算：与、或、非.4、“与非与非”逻辑运算逻辑运算ZA B 二、其它基本逻辑运算二、其它基本逻辑运算.5、“或非或非”逻辑运算逻辑运算ZAB.6、“与或非与或非”逻辑运算逻辑运算YABCD.7、“异或异或”运算运算ZAB.8、同或运算、同或运算ZAB.1、数字电路的特点；、数字电路的特点；2、各种进制及进制之间的相互转换；、各种进制及进制之间的相互转换；3、原码、补码及反码的概念；、原码、补码及反码的概念；4、常用码制（、常用码制（8421码、循环码；码、循环码；842

20、1BCD码、余码、余三码及余三循环码等；）三码及余三循环码等；）5、逻辑代数中的基本逻辑运算。、逻辑代数中的基本逻辑运算。小结小结: :下次讲：下次讲：2.4，2.4，2.5.1，2.5.2课后练习：课后练习：1.11.15 （自己通过练习掌握）（自己通过练习掌握）.数字电子技术数字电子技术所用教材：数字电子技术基础（第五版），阎石主编所用教材：数字电子技术基础（第五版），阎石主编参考教材：数字电子技术基础（第四版），阎石主编参考教材：数字电子技术基础（第四版），阎石主编 电子技术基础（数字部分）（第四版），康光华主编电子技术基础（数字部分）（第四版），康光华主编上课教师：张迎春上课教师：张迎

21、春所在教研室：信控学院所在教研室：信控学院 电子信息工程教研室电子信息工程教研室教研室地点：机电楼教研室地点：机电楼B308联系电话：联系电话：电子信箱：电子信箱：.1、 常量之间的运算常量之间的运算 1 11 3000 3D 0 00 11 11 1D 0 1 0 21 0 1 2D 01 410 4D 2、常量和变量之间的运算、常量和变量之间的运算 1505DAAAA 00 611 6DAA 3、变量和变量之间的运算、变量和变量之间的运算 0 71 7DA AAA 互补律，变量与其反变量之间的关系互补律，变量与其反变量之间的关系一、公式一、公式2.3 逻辑代数中的公式和定理（逻辑代数中的公

22、式和定理（ 2.3，2.4) . 88DA BB AABBA 交换律交换律 ()() 9()() 9DA BCAB CABCABC 结合律结合律 ()10()() () 10DABCA BA CAB CABAC 分配律分配律 1111DA AAAAA 同一律同一律（重叠律）（重叠律） 1212DA BABABAB 德德摩根定理摩根定理 13AA 还原律还原律 14ABABA 15AABA 16AA BAB 17ABA CBCABA C ABA CBCDABA C （17推论）推论） ()18A ABA 1418，吸收律，吸收律. 19ABA BA BAB 20ABA CABA C 由两乘积项组

23、成的表达式中，如果一项含因子由两乘积项组成的表达式中，如果一项含因子A，另一项含，另一项含A的的非，则这两项其余因子各自取反，就得到这个函数的反函数。非，则这两项其余因子各自取反，就得到这个函数的反函数。 2122AABABAABA 4、关于异或运算的公式、关于异或运算的公式ABABA B ABA BAB ABBA ()()ABCABC 1AA 0AA 0AA1AA 因果互换律：因果互换律：,ABCACB BCA .1、代入定理：、代入定理： 在任何一个含有变量在任何一个含有变量A的逻辑等式中，若以一函数式取代的逻辑等式中，若以一函数式取代 该等式中所有该等式中所有A的位置，该等式仍然成立。的

24、位置，该等式仍然成立。2、反演定理：、反演定理：注意：注意：a）运算的优先顺序。）运算的优先顺序。b）不是单个变量上的非号应保留不变。）不是单个变量上的非号应保留不变。在一个逻辑函数式在一个逻辑函数式Y中中,若将其中所有的若将其中所有的“+”变成变成“”，“”变成变成“+”，“ 0”变成变成“1”， “1”变成变成“0”，原变量变成反变量，反，原变量变成反变量，反变量变成原变量，所得函数式即为原函数式的反函数，记作：变量变成原变量，所得函数式即为原函数式的反函数，记作： Y 例例: 试用反演定理求试用反演定理求 的反逻辑式。的反逻辑式。解：解： YABCDE ()YABCDE练习：练习：P27

25、例例2.4.2，2.4.3. DYABC DE 对偶定理：若两个函数式相等，那么它们的对偶式也相等。对偶定理：若两个函数式相等，那么它们的对偶式也相等。 3、对偶定理：、对偶定理： YABCDE 例：试求函数式例：试求函数式 的对偶式。的对偶式。解：解： 例：证明：例：证明：解：解：()()()ABCDABACAD 12121212,()()()()DDDDYABCD YABACADYA BCDABACADYABACADYYYY对偶式对偶式：在一个逻辑函数式：在一个逻辑函数式Y中中,若将其中所有的若将其中所有的“+”变成变成“”，“”变成变成“+”，“ 0”变成变成“1”， “1”变成变成“0

26、”，所得函数式即，所得函数式即为原函数式的对偶式，记作：为原函数式的对偶式，记作： DY.2.5 逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法2.5.1 逻辑函数的概念逻辑函数的概念2.5.2 逻辑函数的表示方法（逻辑真值表、函数表逻辑函数的表示方法（逻辑真值表、函数表 达式、逻辑电路图、波形图、卡诺图）达式、逻辑电路图、波形图、卡诺图）2.5.3 逻辑函数的两种标准形式（最小项表达式、逻辑函数的两种标准形式（最小项表达式、 最大项表达式最大项表达式）2.5.4 逻辑函数形式的变换逻辑函数形式的变换 对于一个逻辑事件，对于一个逻辑事件，输入量（即条件）输入量（即条件）与与输出量（即输出量（即结果）

27、结果）之间也是一种函数关系，称为之间也是一种函数关系，称为逻辑函数逻辑函数关系，也可关系，也可以写作：以写作：Y=F（A，B，C，）。）。 这种逻辑函数关系有五种表达方式：逻辑真值表、函这种逻辑函数关系有五种表达方式：逻辑真值表、函数表达式、逻辑电路图、波形图、卡诺图。数表达式、逻辑电路图、波形图、卡诺图。.找出输入、输出变量，并用找出输入、输出变量，并用相相 应的字母表示；应的字母表示； b)逻辑赋值。逻辑赋值。 c)画出表格。画出表格。 例举重裁判电路，例举重裁判电路，A为主裁为主裁判判,B、C为副裁判，灯亮时判为副裁判，灯亮时判为试举成功为试举成功。 ：将输入变量：将输入变量所有取值下对

28、应的输出值求出来，所有取值下对应的输出值求出来，列成表格，即为逻辑真值表。列成表格，即为逻辑真值表。A B CY0 0 00 0 00 00 0 10 0 10 00 1 00 1 00 00 1 10 1 10 01 0 01 0 00 01 0 11 0 11 11 1 01 1 01 11 1 11 1 11 1 列写逻辑真指标的步骤列写逻辑真指标的步骤. YA BC 将逻辑函数中输出变量与输入变量之间将逻辑函数中输出变量与输入变量之间的逻辑关系用与、或、非等逻辑运算符号连接起来的式子，的逻辑关系用与、或、非等逻辑运算符号连接起来的式子，又称函数式或逻辑式。又称函数式或逻辑式。是将逻辑函

29、数中输出变量与输入变量之间是将逻辑函数中输出变量与输入变量之间的逻辑关系用与、或、非等逻辑符号表示出来的图形。的逻辑关系用与、或、非等逻辑符号表示出来的图形。.将输入变量所有取值可能与对应输出按将输入变量所有取值可能与对应输出按时间顺序排列起来画成时间波形。时间顺序排列起来画成时间波形。.a)找出真值表中使函数值为找出真值表中使函数值为1的输入变量取值；的输入变量取值；b)每个输入变量取值都对应一个乘积项，变量取值为每个输入变量取值都对应一个乘积项，变量取值为1， 用原变量表示，变量取值为用原变量表示，变量取值为0，用反变量表示。，用反变量表示。c)将这些乘积项相加即可。将这些乘积项相加即可。

30、 （首先在表格左侧将各个不同输入变量取值依次按递增顺序首先在表格左侧将各个不同输入变量取值依次按递增顺序列出来，然后将每组输入变量取值代入函数式，并将得到列出来，然后将每组输入变量取值代入函数式，并将得到的函数值对应地填在表格右侧即可。的函数值对应地填在表格右侧即可。练习练习P31P32 例例2.5.1练习练习P31P32 例例2.5.2. 方法：从输入到输出分别用相应的逻辑符号取代函数式中的逻方法：从输入到输出分别用相应的逻辑符号取代函数式中的逻 辑符号即可。辑符号即可。方法：从输入到输出分别用相应的逻辑运算符号取代逻辑图中方法：从输入到输出分别用相应的逻辑运算符号取代逻辑图中的逻辑符号即可

31、。的逻辑符号即可。方法：从波形图上找出每个时间段里输入变量与输出变量的取方法：从波形图上找出每个时间段里输入变量与输出变量的取值，然后将这些输入、输出取值对应列表，即得真值表。值，然后将这些输入、输出取值对应列表，即得真值表。方法：将真值表中所有的输入变量与对应输出变量取值依次排方法：将真值表中所有的输入变量与对应输出变量取值依次排列画成以时间为横轴的波形，即得波形图。列画成以时间为横轴的波形，即得波形图。练习练习P33P34例例2.5.3，2.5.4，2.5.5. 设设m为包含为包含n个因子的乘积项，且这个因子的乘积项，且这n个个因子以原变量形式或者反变量形式在因子以原变量形式或者反变量形式

32、在m中出现且中出现且只出现一次，称只出现一次，称m为为n变量的一个最小项。变量的一个最小项。n变量变量共有共有 个最小项。个最小项。 2nim使最小项使最小项m值为值为1 的输入变量的输入变量取值所对应的十进制数即为该最小项的编号，取值所对应的十进制数即为该最小项的编号，记作记作 。 .最小项最小项取值取值对应对应编号编号A B C 十进制数十进制数0 0 0 0m00 0 1 1m10 1 0 2m20 1 1 3m31 0 0 4m41 0 1 5m51 1 0 6m61 1 1 7m7ABCCABCBACBABCACBACBACBA.a)对应任意一组输入变量取值，有且只有一个最小项值为对

33、应任意一组输入变量取值，有且只有一个最小项值为1；b)任意两个最小项之积为任意两个最小项之积为0；c)全体最小项之和为全体最小项之和为1；d)具有逻辑相邻性的两个最小项相加，可合并为一项，并消去具有逻辑相邻性的两个最小项相加，可合并为一项，并消去一对因子。一对因子。将使函数值为将使函数值为1 的最小项进行逻辑加；的最小项进行逻辑加；YA BCAB CABCABC .例：将函数式化成最小项和的形式。例：将函数式化成最小项和的形式。解：解： 985713151057891013155 7 8 9 10 1315, , , ,YABCBDABCDABCDDAA B CCDABCDABCDABCDAB

34、CDABCDABCDABCDABCDmmmmmmmm m m m mmmm 该函数式中的每个乘积项缺哪个因子，就乘以该因子加上其该函数式中的每个乘积项缺哪个因子，就乘以该因子加上其反变量，展开即可。反变量，展开即可。.2.5.4 逻辑函数形式的变换逻辑函数形式的变换（为获得不同的实现电路）（为获得不同的实现电路）逻辑函数逻辑函数 YACBCACBC 与或式与或式YACBC 与非与非-与非式与非式 2 5 6 7= =, , ,YACBCAC BBAABCABCAB CABCA BCm 0 1 3 4 =, , ,Ym = =YYA B CA B CA BCAB CB CA C 与或非式与或非式

35、 =YB CA CBCAC 或非或非-或非式或非式.1、逻辑代数的各种公式、定理；、逻辑代数的各种公式、定理；2、逻辑函数的各种表示方法及相互转换。、逻辑函数的各种表示方法及相互转换。3、最小项的概念、编号、性质及最小项表达式；、最小项的概念、编号、性质及最小项表达式；4、逻辑函数形式的变换。、逻辑函数形式的变换。作业：作业： 2.1（6） 2.2（2） 2.3（b） 2.6（a） 2.7（a）2.8，2.10（1，6），），2.12（1）小结小结: :下次讲：下次讲：2.6，2.7.1、逻辑代数的各种公式、定理；、逻辑代数的各种公式、定理；2、逻辑函数的各种表示方法及相互转换。、逻辑函数的各

36、种表示方法及相互转换。3、最小项的概念、编号、性质及最小项表达式；、最小项的概念、编号、性质及最小项表达式；4、逻辑函数形式的变换。、逻辑函数形式的变换。复习复习. 2.6 逻辑函数的化简方法逻辑函数的化简方法一、最简与或式形式的标准：一、最简与或式形式的标准：该与或式中包含的该与或式中包含的乘积项的个数最少乘积项的个数最少，且，且每个乘积每个乘积项所包含的因子数也最少。项所包含的因子数也最少。二、常用公式化简法：二、常用公式化简法：并项法、吸收法、消因子法、消项法、配项法等。并项法、吸收法、消因子法、消项法、配项法等。 2.6.1 逻辑函数公式化简法逻辑函数公式化简法.1、并项法：利用、并项

37、法：利用 ABABA 1A BCABA BCY3A BBCABCY 2A B CABCA BCAB CY A B CCABA BABAABB ABABCABABC ABCAB CC ACBABC ACBABCB .2、吸收法：利用、吸收法：利用 AABA1ABABCABCDABY 2ABCAB CACDBYABCABCACDBABC 1ABABCABDEABCDEY 2ABBCACABBA CABABCABCY AA BAB 3、消因子法：利用、消因子法：利用 .4、消项法：、消项法： 利用利用 ABA CBCABA C,ABA CBCDABA C 1ABCABDECDEFABCABDEY 2

38、ABCA B CA BDAB DCDEYABA BCA BABDCDEABCAB DCDEABCAB D 5、配项法：、配项法： 利用利用 AAA 1ABB CBCA BAB CCB CAA BCA BYAB CAB CB CABCA BCA BAB CB CAB CABCA BCA BB CACA B .YACB CBDCDA(BC )A BCDAB DEACB CBDCDA(B C )AB DEACB CBDCDAAB DEAB CBDCDAB CBD 用公式法化简逻辑函数，需要充分熟悉各用公式法化简逻辑函数，需要充分熟悉各个公式、定理，而且多种方法要结合应用。个公式、定理，而且多种方法要

39、结合应用。.将将n变量的全部最小项各用一个小方块表变量的全部最小项各用一个小方块表示，并使具有示，并使具有逻辑相邻性逻辑相邻性的最小项在的最小项在几何位置上也相邻几何位置上也相邻地地排列起来，所得图形称为排列起来，所得图形称为n变量的卡诺图。变量的卡诺图。 三变量卡诺图三变量卡诺图 2.6.2 逻辑函数的卡诺图化简法逻辑函数的卡诺图化简法二变量卡诺图二变量卡诺图 .五变量卡诺图五变量卡诺图四变量卡诺图四变量卡诺图 .将函数式化成最小项和的形式；将函数式化成最小项和的形式；将函数式中包含的最小项在卡诺图相应位置处填将函数式中包含的最小项在卡诺图相应位置处填1，其余，其余位置处填位置处填0。 YA

40、BCDB C DA BDC D 例：试画出逻辑函数例：试画出逻辑函数 的卡诺图。的卡诺图。解：解：YABCDB C DA BDC DABCDB C DA BDC DABCDA B C DAB C DA BCDA BC DABC DAB C DA BC DA B( AAC)(CC )( AA)(BB )D . 根据卡诺图写函数式的方法：根据卡诺图写函数式的方法：将卡诺图中所有填将卡诺图中所有填1 1的的小方块所表示的最小项相加即可得到相应的函数式。小方块所表示的最小项相加即可得到相应的函数式。 YA B C DA B C DA BC DA BCDABC DABCDAB C DAB C D 例：卡

41、诺图如图所示，要求写出其函数式。例：卡诺图如图所示，要求写出其函数式。.1、合并最小项规则、合并最小项规则 a)具有逻辑相邻性的具有逻辑相邻性的2个最小项相加，可合并为个最小项相加，可合并为1项，项，消去消去1对不同因子。对不同因子。 b)具有逻辑相邻性的具有逻辑相邻性的4个最小项相加，且组成矩形个最小项相加，且组成矩形组，可合并为组，可合并为1项，消去项，消去2对不同因子。对不同因子。 c)具有逻辑相邻性的具有逻辑相邻性的8个最小项相加，且组成矩形组，个最小项相加，且组成矩形组，可合并为可合并为1项，消去项，消去3对不同因子。对不同因子。 d)具有逻辑相邻性的个具有逻辑相邻性的个2n最小项相

42、加，且组成矩形最小项相加，且组成矩形组，可合并为一项，消去组，可合并为一项，消去n对不同因子。对不同因子。.（1）将函数化为最小项之和的形式；）将函数化为最小项之和的形式；（2） 画出表示该逻辑函数的卡诺图；画出表示该逻辑函数的卡诺图；（3）找出可以合并的最小项（根据合并最小项的原则）；）找出可以合并的最小项（根据合并最小项的原则）；（4）选取可以合并的最小项画圈并化简，写出最简与或式。）选取可以合并的最小项画圈并化简，写出最简与或式。能大则大，能少则少，重复有新，一块不漏能大则大，能少则少，重复有新，一块不漏能大则大能大则大每一圈包含的最小项个数越多越好；每一圈包含的最小项个数越多越好；能少

43、则少能少则少画的圈的个数越少越好；画的圈的个数越少越好；重复有新重复有新每一圈中至少有一个新的最小项；每一圈中至少有一个新的最小项；一块不漏一块不漏一个最小项也不能漏掉。一个最小项也不能漏掉。.ABC001001 11 101111YA BCAB CABCABC 用卡诺图表示并化简。用卡诺图表示并化简。解：解： 1.画卡诺图画卡诺图2.合并最小项（画圈合并最小项（画圈）3.写出最简写出最简“与或与或”逻辑式逻辑式.ABC001001 11 101111解：解：三个圈最小项分别为：三个圈最小项分别为：合并最小项合并最小项AB CABC A BCABC ABCABC BCACABABACBCY.0

44、0ABC1001 11 101111解：解：YB CA C AB0001 11 10CD000111101111YB D YA B CA B CA BCAB C (1)(2)YA B C DA B C DAB C DAB C D .解：解：YABD AB0001 11 10CD000111101YAA BBCDB D 111111111. YA B CDBC DA BDCD YA BBDCD 练习：练习：P46，例题，例题2.6.10，2.6.111011010010110100ABCD11111111.：约束项和任意项可以写入函数式，也可：约束项和任意项可以写入函数式，也可不包含在函数式中，

45、因此统称为无关项。不包含在函数式中，因此统称为无关项。一、基本概念：一、基本概念：思考：约束项和任意项有什么区别？思考：约束项和任意项有什么区别？见见P5152.二、无关项的表示方法二、无关项的表示方法真值表中，用真值表中，用“”或或“”表示；表示；表达式中，可令无关项表达式中，可令无关项=0；（或全体；（或全体 无关项之和无关项之和=0）卡诺图中，对应方格内填卡诺图中，对应方格内填“”或或“” 。)15,14,13,12,11,10()8 , 6 , 4 , 2 , 0(),(dmDCBAF( , , ,)(0,2,4,6,8)(10,11,12,13,14,15)F A B C Dm.2.

46、7.2 无关项在化简逻辑函数中的应用无关项在化简逻辑函数中的应用 合理地利用无关项，可得更简单的化简结果。合理地利用无关项，可得更简单的化简结果。 加入（或去掉）无关项，可使化简后的项数最少，加入（或去掉）无关项，可使化简后的项数最少，每项所含因子最少；每项所含因子最少； 从卡诺图上直观地看，加入无关项的目的是使圈从卡诺图上直观地看，加入无关项的目的是使圈最大，圈的数量最少。最大，圈的数量最少。可在函数式中加上或去掉无关项再化简；可在函数式中加上或去掉无关项再化简；有利于化简的有利于化简的，当作，当作1处理；不利于化简的处理；不利于化简的，当作当作0处理。处理。.101101001011010

47、0ABCDYA B C DA BCDAB C D ABCD+ABCD+ABCD +ABCD+ABCD+ABCD +ABCD =0 111DADA . 解：解：04681011141523713,0YA B C Dmmmm mmmmmmmm约件 束：条YB DA DC 练习：课本练习：课本P54例例2.7.21011010010110100ABCD11111111.1、逻辑函数的公式法化简方法；、逻辑函数的公式法化简方法；2、逻辑函数的卡诺图化简方法；、逻辑函数的卡诺图化简方法；3、含有无关项的逻辑函数的化简方法。、含有无关项的逻辑函数的化简方法。作业：作业： 2.15（4） （9） （10）

48、2.16（b） 2.17（4） 2.18（5） 2.20（c） 2.22（3） 2.23（4）小结小结: :下次讲：下次讲：3.13.23.3.第三章第三章 门电路（四次课）门电路（四次课）了解内部结构特点，掌握功能及外部了解内部结构特点，掌握功能及外部特性，熟悉各种参数，掌握连接规律并能定性判断电特性，熟悉各种参数，掌握连接规律并能定性判断电路功能。路功能。3.1 概述概述3.2 半导体二极管门电路半导体二极管门电路3.3 CMOS门电路门电路 CMOS反相器的电路结构和工作原理；反相器的电路结构和工作原理； 静态输入特性和输出特性；静态输入特性和输出特性； 其他类型的其他类型的CMOS门电

49、路及正确使用门电路及正确使用3.5 TTL门电路门电路 TTL反相器的电路结构、工作原理；静态输入特性、反相器的电路结构、工作原理；静态输入特性、 输出特性和输入端负载特性；输出特性和输入端负载特性； 其他类型的其他类型的TTL门电路门电路.用以实现逻辑关系的单元电路，与基本逻用以实现逻辑关系的单元电路，与基本逻辑关系相对应。辑关系相对应。常见门电路：与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门等。常见门电路：与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门等。 在电子电路中，用高低电平表示在电子电路中，用高低电平表示0和和1两种逻辑状态。两种逻辑状态。高电平对应高电平对应“1”；低电平对应；低电平对应“

50、0”。高电平对应高电平对应“0”；低电平对应；低电平对应“1”。分立元件门电路：分立元件门电路： 二极管门电路二极管门电路双极型、单极型及混合型双极型、单极型及混合型集成门电路：集成门电路：在数字电路中，电压值具体为多少不重要，只要能判在数字电路中，电压值具体为多少不重要，只要能判断高低电平即可。断高低电平即可。.A BY0 00 11 01 11110与非门的真值表与非门的真值表A BY1 11 00 10 00001或非门的真值表或非门的真值表正与非门与负或非门相对应正与非门与负或非门相对应若采用不同的逻辑体制，则逻辑功能不同若采用不同的逻辑体制，则逻辑功能不同结论：结论：.一、一、开关特

51、性开关特性一个二极管，具有单向导电性。一个二极管，具有单向导电性。外加正向电压时导通，相当于开关闭合；外加正向电压时导通，相当于开关闭合；外加反向电压时截止，相当于开关断开。外加反向电压时截止，相当于开关断开。正向导通压降：硅管正向导通压降：硅管0.7V，锗管，锗管0.3V。高电平：高电平：VIH=VCC低电平：低电平：VIL=0 vI=VIH D截止，截止，vO=VOH=VCC vI=VIL D导通，导通，vO=VOL=0.7V.设设VCC = 5V加到加到A,B的的 VIH=3V VIL=0V二极管导通时二极管导通时 VDF=0.7VABY0V0V0.7V0V3V0.7V3V0V0.7V3

52、V3V3.7VABY000010100111规定规定3V以上为以上为10.7V以下为以下为0ABF 二、二、 二极管门电路二极管门电路.设设VCC = 5V加到加到A,B的的 VIH=3V VIL=0V二极管导通时二极管导通时 VDF=0.7VABY0V0V0V0V3V2.3V3V0V2.3V3V3V2.3VABY000011101111规定规定2.3V以上为以上为10V以下为以下为0F=A+B.3.3 CMOS门电路门电路 3.3.1 MOS管开关电路知识回顾管开关电路知识回顾 3.3.2 CMOS反相器的电路结构和工作原理反相器的电路结构和工作原理 一、电路结构及工作原理一、电路结构及工作

53、原理 二、电压、电流传输特性曲线二、电压、电流传输特性曲线 三、噪声容限三、噪声容限 3.3.3 CMOS反相器的静态输入特性和输出特性反相器的静态输入特性和输出特性 一、输入端保护措施和输入特性一、输入端保护措施和输入特性 二、输出特性二、输出特性3.3.5 其它类型的其它类型的CMOS门电路门电路 3.3.6 CMOS门电路的特点及正确使用门电路的特点及正确使用.1、NMOS反相器及开关特性反相器及开关特性（1）vI0（3）vI VGS(th)N且且VDS较小较小时，工作在可变电阻区。时，工作在可变电阻区。若若RDRON，则，则VOL0（2）vI VGS(th)N且且VDS较大时较大时MO

54、S工作在恒流区，工作在恒流区，此时，此时，iD与与VDS无关无关VGS越大，越大，RON越小越小.2、PMOS管开关特性管开关特性开启电压开启电压VGS(th)P | VGS(th) P|时，时，MOS管导通。管导通。（1）|VGS | | VGS(th) P|且且 | VDS | 较大时，工作在较大时，工作在恒流区恒流区（3） 当当| VGS | | VGS(th) P|且且 | VDS | 较小时，工作在可变较小时，工作在可变电阻区电阻区.3.3.2 CMOS反相器的电路结构和工作原理反相器的电路结构和工作原理 一、电路结构及工作原理一、电路结构及工作原理（Complementary -S

55、ymmetry MOS） PMOS管管NMOS管管工作原理：工作原理：vi=0时：时：VGS1= VDD ， VGS2=0, T1导通、导通、T2截止，截止，vO= VDD vi= VDD时：时：VGS2=VDD, VGS1=0 T2导通、导通、T1截止，截止， vO=0 令令VDD|VGS(th)P|+VGS(th)N.二、电压、电流传输特性曲线二、电压、电流传输特性曲线 1、电压传输特性曲线、电压传输特性曲线 AB段：段：vi VDD VTP T1截止，截止，T2导通导通 vOVOL0VDD VTN+ VTP 且且VTN= VTP VTN即即VGS（th）N VTP即即VGS（th）P.二

56、、电压、电流传输特性曲线二、电压、电流传输特性曲线 1、电压传输特性曲线、电压传输特性曲线 VDD VTN+ VTP 且且VTN= VTP BC段：段：VTNvi RON1设设T1导通内阻为导通内阻为RON1 ， T2导通内阻导通内阻RON2 ：在在BC段段, RON1 RON2 当当 时，时，RON2 = RON112iDDvV .2、电流传输特性曲线、电流传输特性曲线 AB段：段：T1导通，导通，T2截止，截止，iD0;CD段：段：T2导通，导通，T1截止，截止，iD0;BC段：段：T1、T2均导通，均导通，iD0且且在在vI=VDD时，时，iD最大。最大。注意：使用注意：使用CMOS器件

57、时器件时,不应使之长期工作在电流传不应使之长期工作在电流传输特性的输特性的BC段，以防止器段，以防止器件因功耗过大而损坏。件因功耗过大而损坏。.三、输入噪声容限三、输入噪声容限NHOH(min)IH(min)NLIL(max)OL(max)V=V-VV=V-V在保证输出高低电平基本不变（或者说在保证输出高低电平基本不变（或者说变化的大小不超过允许限度）的条件下，输入电平允许的波动变化的大小不超过允许限度）的条件下，输入电平允许的波动范围。范围。 ）在保证输出为在保证输出为低低（高）（高）电平的电平的条件下，输入电平允许的条件下，输入电平允许的向下向下（上）（上）的波动范围。的波动范围。.IH

58、(m in )D D1VV2 IL (m ax)D D1VV2 VNH= =VIHVIH(min)= = DDV21VNL= =VIL(max)VOL= =DDV21理想情况下，以阈值电压为分界线，则：理想情况下，以阈值电压为分界线，则：设设VIL=0， VIH=VDD；VOH=VDD， VOL0 ； 则对门本身而言，则对门本身而言，当前级门带动同类型的后级门时，有：当前级门带动同类型的后级门时，有：VNH= =VOHVIH(min)= = DDV21VNL= =VIL(max)VIL= =DDV21结论结论.1、逻辑门及、逻辑门及的概念；的概念； 2、二极管开关特性及二极管与门、或门电路；、

59、二极管开关特性及二极管与门、或门电路；3、小结小结下次讲：下次讲：3.3.33.3.53.5.1作业：作业： 3.1.1、 ； NHOH(min)IH(min)NLIL(max)OL(max)V=V-VV=V-VNHIHIH(m in)NLIL(m ax)ILV=V-VV=V-V复习复习.3.3.3 CMOS反相器的静态输入特性和输出特性反相器的静态输入特性和输出特性 一、输入端保护措施和输入特性一、输入端保护措施和输入特性 1、输入端保护电路、输入端保护电路 二极管压降为二极管压降为VDF =0.7V2、输入特性、输入特性 当当0vI VDD+ VDF时，时，D1导通；当导通；当vI VDF

60、时，时，D2导通；导通； iI.二、输出特性二、输出特性 1、低电平输出、低电平输出 （1）VOLIOLRON 随着随着IOLVOL（2）在同一）在同一IOL下，下， VDDRONVOL低电平输出特性为：低电平输出特性为： IOL.2、高电平输出、高电平输出 （2）在同一）在同一IOH下，下， VDDRONVOH （1）VOHVDD IOH RON随着随着 IOH VOH略有降低略有降低 高电平输出特性为：高电平输出特性为： IOH.3.3.5 其它类型的其它类型的CMOS门电路门电路 一、一、CMOS与非门和或非门与非门和或非门二、带缓冲级的二、带缓冲级的CMOS与非门和或非门与非门和或非门