冰盖下水流流速垂向分布规律研究.docx

1、沈阳农业大学学报，2009-08,40(4):465-470JournalofShenyangAgriculturalUniversily,200908,40(4)：465470冰盖下水流流速垂向分布规律研究王志兴",李成振2,陈刚L4(1.西安理工大学水刹水电学浣.西安710048;2,中水东北勘测设计研究有限责任公司，长春130061；3.黑龙江省水利水电勘测设计研究院，哈尔滨15008()；4.安康学院，陕西安康725000)摘要：采用三维Af紊流模型.对封冻河道冰盖下水流流速垂向分布规律进行了研究。结果表明：冰盖下水流流速垂向分布主要复床面与冰盖粗糙度的相对大小影响，受水深影

2、响较小，对雷诺数变化并不敏感；在流动核心部分分布较为均匀，并不遵循对数分布规律研究结果揭示冰萩对水流流动的影响，指出了目前普遍采用的流速分区及平均流速相等的假定理论上的缺陷。眼后采用双帮律拟合冰盖下水流流速垂向分布.取得了良好的效果。关键词：水动力学；冰盖；流速分布；紊流模型；双密律中图分类号:P641.2文献标识码：A文章编号：1000-1700(2009)04-0465-06LawofWaterVelocityVerticalDistributionunderIce-coverWANGZhi-xingIJ,LICheng-zhen2,CHENGang1,4(l.TheInstituteof

3、VlatcrConservancyandHydroelectricityofXi'anUniversityofTechnology,Xi'an7l0048,China；2.ChinaWaterNortheasternInvestigation,DesignAndResearchCo.Lld.Changchun130061.China.HeilongjiangProvincialWaterConsenancyandHydroelectricPowerInvestigation.DesignandResearchInstitute.Harbin15008().China；4.The

4、InstituteofAn'kang.An'kangShanxi725OOO.(lhina)Abstract：The3-Dk-Eturbulencemodelisappliedtostudythelawofwatervelocityverticaldistributionundericc-cover,itisfoundthatwatervelocityverticaldistributionunderice-coverisinfluencedmainlybytherelativesizeofchannelroughnessandice-coverroughness,lessby

5、thewaterdepthandnotsensitivetothevariationofReynoldnumberaswell,whichisrelativelyuniformintheflowcoreanddeviatesfromthelogarithmiclaw.Thestudyresultilluminatestheinfluenceofice-covertowatervelocity,pointsoutthetheoreticalfalsehoodofvelocityindependenceandthemeanvelocityisequaltoresearch.Atlastadopti

6、ngdouble-powerlaw(ofitwatervelocityverticaldistributionunderice-coverwhichgetsagoodresult.Keywords:hydrodynamics;ice-cover;velocitydistribution;turbulentmixing;double-powerlaw高寒地区河流冬季冰盖的存在显著改变了水流流动结构，使分析封冻河道各水力要素变得卜分复杂。冰盖糙率是确定冰期水位及相关问题计算的一个重要因子，然而其数值随时间和空间变化川，迄今为止，仍无一个较好的办法确定。冰盖糙率与冰盖下的水流速度密切相关，两者相互作

7、用。目前国内外学者研究多着眼于由水流速度分布推算河道综合糙率心),采用Enstein提出的按阻力划分过流断面的方法，沿水深方向以最大流速线(点)将流动分成两层等效明流层(冰盖区和床面区)，假定上下两层互不影响，分别只受冰盖底部和床面粗糙影响，并假定冰盖区、河床区及过流断面水流平均速度相等，每区流速为对数分布。一些研究结果表明，这一方法对确定某些封冻河道阻力是合适的心，但对于封冻河道水流流动其他方面的研究是否适合，尚需进一步的研究。数值模拟方法是研究冰盖F水流流动特性的-个行之有效的方法，但目前研究还只限于简单的几何区域，模型也仅限于一维或立面二维，不规则断面封冻河道水流特性的三维数值模拟的研究

8、工作还未曾见到。本研究应用三维A-e素流模型对天然河道冰盖卜水流流速垂向分布特点进行精细的研究。1理论分析按照目前的习惯，分析封冻河道各水力要素之间的关系，冰盖下的水流分成床面区和冰盖区两个独立的部分，则依据Prandial半经验紊流理论采用对数流速分布，对于床面区有：生=2.51n*+8.5(1)收稿日期：2009-02-25基金项目：国家公益桂行业专项经费资助项目(2007010()6)作者简介：王志兴(1964-).男.黑龙江用水利水电动酒设计研究陇赦校级高级工程师.西安理工大学怀士研完生.从事水利规虹设计研完为=2.5姑乒+8.5虬*k,式中:分别为距床面和冰盖底面丸力的水流流速;血,

9、4分别为床面和冰盖底面的绝对粗糙度分别为床面和冰盖底面的摩阻流速。假设最大流速位置距床面和冰盖的距离分别为,匕，显然.式(1)和式(2)需满足的条件：在yb=Yb或y,=y.处，"户对冰盖区布:(2)由式(1)和式(2)可得:2.5/专+6Kb式中：k,k分别为河床区和冰盖区的平均流速，若儿=气,则：2.5人4-+62.5加马-+8.5过=_"*2.5/i-+62.5心卷+8.5GKb从K式(5)表明，在流速分区及平均流速相等的假定成立的前提下.冰盖下水流最大流速的位置可由庇简单确定。式(4)能够成立的前提为:(4)(5)2冰盖流三维数值模拟2.1控制方程研究采用三维J素流

10、数学模型模拟封冻期河道冰盖下水流输运规律。采用的A-&紊流模型，连续方程、动址方程和&、£方程可分别表示为：连续方程：冬+掣=0(6)dlm,动量方程：警1+怨皿=_丢+当币地)(芸+写)(7)dtdXjaxtox,I站k方程：警+擎l=_£_g皆)(告)|+即£(8)e方程：蜜身+警且=_£_i饥+土)(兽)】+%AG-Gp#(9)dtdxidXiIO'kgJkk式中：i=l,2,3；p和产分别为体积分数平均的密度和分子粘性系数;P为压力为紊动粘度，它可由紊动能左和紊动耗散率&求出:岫卜,其中，以为经验常数，取(；=0.

11、09；aA和分别为k和$的素动普朗特虬uk=1.0,%=1.3；G,和为£方程经轻常数,Gk1.44,C1.92；G为由平均速度梯度引起的紊动能产生项，它由式C*如+咨)妙定义。汕网dXj2.2数值求解算法研究模拟区域为黑龙江干流五道沟江段，该段顺H型河道，长度约为3400m,水面宽在600700m,断面平均水深L53m°采用有限体积法来离散计算区域，然后在每个控制体积中对微分方程进行积分，再把积分方程线性化，得到各未知变虽，最后求解方程组即可求出各未知变量、2.2.1方程离散考虑恒定流情况，在一个给定的控制体积中对式(6)式(9)进行离散，可统一表示为：V5XU.A.=&

12、#163;厂心)/,+sJ(10)«>1isl式中:N为围成单元的面的个数;口为穿过面的法向速度值;1为面的面积；(.)“为中的梯度在面法线方向的投影大小;/为控制体体积;S中为源项;S、厂中及Ss的具体形式见表1o在使用有限体积法建立离散方程时.很重要的一步是将控制体积界面上的物理量及其导数通过节点物理量插值求出，在计算中采用二阶迎风格式来完成囹，该格式的优点是无条件稳定，精度较高。对于二价迎风格式，控制体界面上的值可由下式表示：0,=0+V0-A5(11)式中：中和中为控制体中心值和它在上游单元中的梯度；$为从上游控制体中心到面中心的距离矢量。2.2.2压力梯度耦合算法压力

13、梯度为动量方程的源量插值求出，在计算中采用二阶迎风格式来完成囹，该格式的优点是无条件稳定，精度较高。对于二价迎风格式，控制体界面上的值可由下式表示：0,=0+V0-A5(11)式中：中和中为控制体中心值和它在上游单元中的梯度；$为从上游控制体中心到面中心的距离矢量。2.2.2压力梯度耦合算法压力梯度为动量方程的源表1离散方程式中各变量在各输运方程中的具体形式方程Equation0s.连续方程ContinuityequationP00动址方程MomentumequationPUdrtdxX方程Thekequation“如。AG-pcE方程Theeequationp£2+山SCifiel

14、k-CpfrlkTable1Variance'sspecificcontentsofeachtransportequationindiscreteequation项的组成部分之一，但是，没有可用来直接求解压力的方程。这就必须采用一定的措施来反映压力变化对速度场的影响，本研究采用SIMPLEC算法啊对压力和速度场进行耦合计算，它是SIMPLE算法的一种改进形式，具有软高的计算效率。2.2.3近壁区处理模型针对充分发展的紊流才有效，而在壁面区，特别是在粘性底层，流动几乎是层流。因此，不能用左-£模型求解这个区域内的流动。本研究采用半经验的壁面函数法来处理近壁区的流动，该方法在划分

15、网格时，不需要在壁面区加密，只需要把第一个内节点布置在对数律成立的区域内。壁面函数法描述的粘性底层速度分布为:L*-L/n(Ey+)/>11.63%=k11.63式中/为K门常数;U*为壁面摩阻流速；为为节点p至壁面的距离;为动力粘滞系数。壁面上紊动能A的边界条件为:务=。(12)(13)紊动能A的产生项G为:紊动耗散率为：(14)(15)2.2.4网格划分由于天然河道边界形状复杂，本模拟将计算区域划分成了若干块，对尊个块分别进行网格划分。在岸坡位置一般使用棱柱体和六面体的混合网格，其他位置以六面体网格为主，共划分网格单元119000个(图Do图1计算网格示意图Figure1Theske

16、tchofcomputationalgrid2.2.5边界条件边界条件包括进、出口和上、下固壁边界条件。进口边界为速度进口，方向垂直于进口断面，左和，根据下式给定叫A号(“/卷=0.16(Re)-l/8；BC匕湍厂(16)式中:“为进口平均流速;/为素动强度/为特征长度，按等效管径计算。固壁边界上采用无滑移边界条件，床面粗糙高度知(0.0316亦*)山与冰盖底粗糙高度九依实测资料进行率定；出口边界为出流边界，本研究模拟限于冰盖下被水流充满，即有压流状况，故出口边界只需指定出流面积与出口断面面积比为lo2.3计算结果与分析本计算区域内距进口2316m处是卡伦山水文站测流断面所在.以本站测流断面上

17、3条测速垂线(x=150.x=310及x=460)的实测资料对模型进行验证，水文站测流方法为三点法(45+4+1缶)。模拟中假定冰盖底高程不变，计算流量。=757m3-s-*,由模型验证结果(图2)可知，计算结果与实测值吻合良好，表明利用本研究的数值模拟方法研究河道封冻期水流流动特性是可行的。图2模型验证结果Figure2Verificationresultofmodel图3是冰盖下流速分布不同工况的数值实验结果，雷诺数Re的变化范围在2X1058xl(r之间。由图3可知.在其他条件一定的情况下，水深对冰盖下水流流速分布影响较小，只有当水深相差较大时，其影响才变得较为明显；冰盖下水流流速分布对

18、流量变化不太敏感；流速分布主要依赖于床面与冰盖粗糙度的相对大小，最大流速偏向于相对光滑的一侧，当床面糙率与冰盖糙率接近时，流速分布以最大流速为轴近似呈对称分布，这与茅泽育等的研究结果-致。图3b表明各级流量下，流速分布规律一致，况蜘的最大仅相差1.6%,可见雷诺数对冰盖下流速分布的影响并不显著。a.n4=0.028,n,=0.012.=757m',s'1b."6=0.028儿=0.0124=3.56n)c.0=757m's-J=3.56m图3流速垂向分布比较Figure3Comparisonofvelocityverticaldistribution上述流速分

19、布规律与对数分布规律并不矛盾。根据流速分区假定，对床面区，由式(1)和式(3)可得:(17)2.5加导+8.52.5加噂也+8.5也一=Kb_=公Vb2.5加专-+8.52.5加专+6即：当外一定时，芒的大小取决于人和*的值,与雷诺数并无直接的关系。对冰盖区，亦然。那么，这是否意味着冰盖下水流流速就服从对数分布规律呢？为便于考察，将图3中的z/力转化到对数坐标系下(图4)。可知，当-0.92<Zn(z/i)<-0.22(0.4<z/A<0.8)时，图4a的流速分布不符合对数分布规律；当-0.51</n(z/i)<-0.11(0.6<z/力<0.9

20、)时，图4b和图4c的流速分布也不符合对数分布规律。K他工况的数值试验结果也表明，在大约30%40%的水深范围内，流速分布并不遵循对数分布规律，这与茅泽育等的研究结果相一致。在流动的核心部分，流速分布较为均匀，在流动核心0.4h范围内，最大流速与最小流速仅相差3%7%°分区流速实际上也并不完全相等，但相差甚小，如当n血,=3时,分区平均流速仅相差2%,血与七的值越接近分区平均流速也越接近。因此，对大多数冰盖下流动，冰盖区和床面区平均流速相等的假定是合适的。此外，从数值计算结果看U匕与化并不相等，用式（5）来确定最大流速的位置是不合适的，但它与&休，（或几血,）的值密切相关。a

21、.x=l50/1=0.024-0.022b.x=310血=0.028,户0.012c.x=460/i6=0.028,nl=0.012图4对数坐标系下的流速分布Figure4Velocitydistributionoflogarithmiccoordinates2.4双慕律拟合应用单幕律拟合明流速度分布的可行性已被许多研究成果所证明，现用双暮律公式闾拟合冰盖流流速分布，双蓦律速度分布可表示为：1（1-普）叱后），（18）式中:k,a,b为待定参数;z为距床面的高度;人为水深。当a趋于0时，式（18）趋于明流的正常幕律.而k变成vmax。利用同一流量和垂线位置、不同糙率组合的数值模拟结果，采用多元

22、非线性回归估算式（18）的参数，结果如表2和图50由表2和图5可知，用双幕律拟合冰盖下流速分布相关性良好，在同一流MFA-值相差不大，当冰盖区与床面区流速分布对称性较好时，取相对较大地的值;a和b的值与糙率有关，其中a值主要受冰盖糙率n.影响，血一定时,a与七成正比，而6值主要受床面糙率影响一定时与儿成正比；冰盖区与床面区流速分布对称性越好，用双蓦律拟合冰盖下流速分布的相关性就越好；在靠近壁面附近的点拟合效果不太理想，这可能是因为数值计算过程中对壁面区的处理产生的误差较大。处=0.028n,=0.010n4=0.028n,=0.015ha=0.028nt=0.020ha=0.02871,-0.

23、024血=0.020n.=0.015Ha=O.O25n.=0.015ru=OO35n.=0.015叫=0.028“,=0.028a=0.015n.<=0.0280.4630.5110.5550.5650.5120.5110.5150.5650.5160.2180.2980.3740.4120.3020.2980.3020.4120.4060.3840.4020.4090.4140.3740.4020.4060.4140.3060.9830.9890.9930.9930.9880.9890.9880.9930.987表2多元非线性回归堵果及相关系数Table2Multivariantnon

24、linearregressionresultsandcoefficientsi.o0.8数（ft计算NumrricaiKimulNtio双寤倬拟合Double-po%*rr】h“filing0.2Numrricaisimulatio双祁律拟合Doublr-powrrlawfiling0.40.8数值计算Numrricaisimulati双祥律拟合Douhlr-powerlawfitQnga.nt=O.O28,n,=0.0!0a.nt=O.O28,n,=0.0!0b.n*=0.028,n,=O.O28c.n,=0.015,n,=0.028图5双帛律拟合结果与数值计算结果的比较Figure5Com

25、parativeresultbetweendouble-powerlawfittingandnumericalsimulation3结论与讨论应用三维A以紊流模型，对封冻河道冰盖卜水流流速垂向分布规律进行了分析研究。结果表明，冰盖下水流流速垂向分布主要受床面与冰盖粗糙度的相对大小影响，最大流速偏向于相对光滑的一侧，当床面糙率与冰盖糙率接近时，流速分布以最大流速为轴近似呈对称分布，在流动核心30%40%水深范围内流速分布较为均匀，并不遵循对数分布规律；水深对冰盖下水流流速垂向分布影响较小，只有当水深相差较大时，其影响才变得较为明显；对处于阻力平方区的流动，雷诺数变化对流速垂向分布影响并不显著；对大多数冰盖下流动，分区平均流速相差较小，冰盖区和床面区平均流速相等的假定是合适的。用双蓦律公式来拟合冰盖卜水流流速垂向分布，效果良好，各参数的取值有一定的变化规律，但不易准确确定。从研究方法上.对冰盖流的研究.目前还只限于简单的几何区域，模型也仅限于一维或立面二维，本研究采用三维k-£素流模型.以天然河道为研究对象，研究方法先进，模拟结果更切实际。从研究结果上，本研