与圆有关的位置关系（讲义及答案）

1、.与圆有关的位置关系讲义与圆有关的位置关系，关键是找 d和 rØ 知识点睛1. 点与圆的位置关系d 表示 的间隔 ，r 表示 点在圆外Û ；A点在圆上Û ；点在圆内Û 三点定圆定理： B注：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心2. 直线与圆的位置关系d 表示 的间隔 ，r 表示 直线与圆相交Û ；直线与圆相切Û ；直线与圆相离Û 切线的断定定理： ； 切线的性质定理： *切线长定理： 注：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角

2、形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心*3.圆与圆的位置关系d 表示 的间隔 ，R 表示 ，r 表示 圆与圆外离Û ；圆与圆外切Û ；圆与圆内切Û ；圆与圆内含Û ；圆与圆相交Û 4.圆内接正多边形只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形 叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的 .正多边形的中心： ；y正多边形的半径： ； 正多边形的中心角： ； 正多边形的边心距： Ø 精讲精练1. 矩形ABCD 中，AB=8，BC = 3，点P 在AB 边上，且BP=3AP，假如圆 P 是以点 P 为圆心，PD 为半径的圆，

3、那么以下判断正确的选项是A点 B，C 均在圆 P 外B点 B 在圆 P 外、点 C 在圆 P 内C点 B 在圆 P 内、点 C 在圆 P 外D点 B，C 均在圆 P 内2. 如图，在 5×5 的正方形网格中，一条圆弧经过 A，B，C 三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是点 ABCPQRM第 2 题图第 3 题图3. 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如下图， 为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是A第块 B第块 C第块 D第块A4. 如图，在 RtABC 中，C=90°，A=60°，BC=4 cm，以点 C 为圆心，以 3 cm

4、 长为半径作圆，那么C与 AB 的位置关系是 CB5. 在 RtABC 中，C=90°，AC=3，BC=4以 C 为圆心，R 为半径所作的圆与斜边 AB 有且只有一个公共点，那么 R 的取值范围是 6. 在ABC 中，C=90°，AC=3 cm，BC=4 cm假设A，B的半径分别为 1 cm，4 cm，那么A，B 的位置关系是 7. 假设有两圆相交于两点，且圆心距为 13 cm，那么以下哪一选项中的长度可能为此两圆的半径A25 cm，40 cmB20 cm，30 cmC1 cm，10 cmD5 cm，7 cm8. 如图，AB 是O 的直径，C，D 是O 上的两点，CDB=2

5、0°， 过点 C 作O 的切线，交 AB 的延长线于点 E，那么E= BAEOCAP第 8 题图第 9 题图9. 如图，PA，PB 是O 的切线，A，B 是切点，点 C 是劣弧 AB上的一个动点，假设P=40°，那么ACB= 10. 如图，EB，EC 是O 的两条切线，B，C 是切点，A，D 是O 上两点，假如E=46°，DCF=32°，那么A= AEDFECFBC第 10 题图第 11 题图11. 如图，O 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，O 与边 AB，BC 都相切，点 E，F 分别在边 AD，DC 上现将DEF 沿着EF 对折，折痕EF

6、 与O 相切，此时点D 恰好落在圆心O 处假设DE=2，那么正方形 ABCD 的边长是 12. 如图，在O 中，FC 为直径，长为 8分别以 F，C 为圆心， 以O 的半径 R 为半径作弧，与O 相交于点 E，A 和 D，B，那么 A，B，C，D，E，F 是O 的六等分点，ED顺次连接 AB，BC，CD，DE，EF，FA过点 O 作 OGBC，垂足为 G，那么 OGF OC长为 AB13. 如图，正六边形 ABCDEF 内接于O，半径为 4，那么这个正六边形的边心距 OM 和BC 的长分别为A 2p3B 2 3 ，pC2p 3D 24pBE314. 如图，O 的直径为 AB，点 C 在圆周上异

7、于 A，B， ADCD1假设 BC=3，AB=5，求 AC 的长；2假设 AC 是DAB 的平分线，求证：直线 CD 是O 的切线DCAOB15. 如图，在ABC 中，C=90°，点 O 在 AC 上，以 OA 为半径的O 交 AB 于点 D，BD 的垂直平分线交 BC 于点 E，交 BD 于点 F，连接 DE1判断直线 DE 与O 的位置关系，并说明理由；2假设 AC=6，BC=8，OA=2，求线段 DE 的长C【参考答案】Ø 知识点睛1. 点到圆心；圆的半径； d > r ； d = r ； d < r 不在同一条直线上的三个点确定一个圆2. 圆心 O 到直

8、线 l；圆的半径； d < r ； d = r ； d > r 经过半径的外端且垂直于该半径的直线是圆的切线； 圆的切线垂直于过切点的半径从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角3. 圆心之间；大圆半径；小圆半径d > R + r ； d = R + r ； d = R - r ； 0 d < R - r ；R - r < d < R + r 4. 顶点都在同一圆上的正多边形；外接圆一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心； 外接圆的半径叫做正多边形的半径；正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角； 中心到正多边形的一边的间隔 叫做正多边形的边心距Ø 精讲精练1. C2. Q3. B4. 相