《正方形》教案

1、舒兰市中小学教师“两修三课”教案用纸（正页）课 题年 级八年级课型新授课 时1授课时间总共第（ ）课时教学目标知识与技能掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。过程与方法通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学提高学生的逻辑思维能力情感态度与价值观通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育。教学重点正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系教学难点正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用教具课件多媒体学生出席全体学生板书板画设计18.2.3正方形有一组邻边相等并且有一个角

2、是直角 例1 例2的平行四边形叫做正方形预习设计舒兰市中小学教师“两修三课”教案用纸（副页）教 学 过 程 设 计 （含时间分配） 教师活动内容方式学生活动内容方式一、情境导入，初步认识 5如图（1），平移矩形的一边，使得到的矩形有一组邻边相等，此时它是一个正方形；如图（2），移动菱形的木框，使得它的一个内角为90，这时所得到的菱形是正方形.通过上述过程可以发现，正方形既是菱形又是矩形.你能说说正方形有哪些性质吗？二、思考探究，获取新知 7正方形即是矩形又是菱形，因而它既具有矩形的性质，又具有菱形的性质，因此正方形的性质有：正方形的四个角都是直角；正方形的四条边都相等；正方形的对角线相等，并且

3、互相垂直平分；正方形是轴对称图形，它有四条对称轴，分别是对边中点连线和对角线所在直线. 问题 正方形既是矩形，又是菱形，因而判别一个四边形是否是正方形，就必须证明它既是矩形，又是菱形.想想看，怎样判定一个四边形是正方形呢？与同伴交观察图形，总结发现学生相互交流，总结正方形的性质学生相互交流，写出判定一个四边形是正方形的方法，并探讨论证方法舒兰市中小学教师“两修三课”教案用纸（副页）教 学 过 程 设 计 （含时间分配） 教师活动内容方式学生活动内容方式流一下，并说出你的理由. 10三、典例精析，掌握新知 10例1 求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.已知：如图，正

4、方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O.求证：ABO，BCO，CDO，DAO是全等的等腰直角三角形. 例2 如图：点E，F，M，N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN.求证：四边形EFMN是正方形.四、运用新知，深化理解 10 1.(1)把一个长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出一个正方形纸片，为什么？（2）如果是一个长方形木板，如何从中裁出一个最大的正方形木板呢？2.满足下列条件的四边形是不是正方形，为什么？（1）对角线互相垂直且相等的平行四边形；（2）对角线互相垂直的矩形；（3）对角线相等的菱形；（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形；由学生自主探究，相互交流，最后师生共同讨论学生独立探究舒兰市中小学教师“两修三课”教案用纸（副页）教 学 过 程 设 计 （含时间分配） 教师活动内容方式学生活动内容方式（5）一组邻边相等的矩形.3.如图，以正方形ABCD的顶点D为顶点在正方形内作等边DEF，使E、F分别在AB、BC上.求证：BEFBFE.五