地源热泵换热器可靠性设计方法研究

1、    地源热泵换热器可靠性设计方法研究                         更新时间：2009-11-06 13:59:41               &

2、#160;                                              管昌生  刘卓林&

3、#160; 陈绪义                       (武汉理工大学土木工程与建筑学院,湖北武汉430070)    摘要：介绍地源热泵换热器传热模型和设计方法的研究现状,分析地源热泵换热器传热影响因素的随机 特征,提出地源热泵换热器的可靠度分析方法,讨论采暖热能指标及设计值的变异性。结合工程实例提

4、 出基于可靠性理论的地源热泵换热器设计与分析方法。    关键词：可靠性;随机特征;地源热泵;换热器    中图分类号：TU111·1;TK529文献标识码:A文章编号:1004-7948(2008)10-0029-05    引言    地源热泵换热器的工作环境极其复杂,现有的 换热器传热模式较为简单,导致相应的设计方法不 尽完善,直接影响了地源热泵技术的推广应用。在 地源热泵换热器的

5、影响因素中,有些具有明显的随 机性或不确定性本质,如地下岩土导热系数,随季节 变化的地缘热(冷)采用量;有些因素具有非稳态性, 如地下导热及埋管流体热交换。因此,采用现有的 设计理论与方法可能使得地源热泵空调系统投资偏 大,或者无法满足功能要求。本文对地源热泵换热 器传热随机性进行分析,提出地源热泵换热器可靠 性设计方法,并结合实例验证该方法的可行性。1地源热泵换热器现有传热模型与设计方法    1·1地源热泵换热器现有传热模型    

6、一般说来,传热模型应能描述土壤热物性、密 度、温湿度、管材、管径、管中流体物性、流速等诸多 因素对传热的影响,但这将使数学求解十分困难,因 此通常的研究都只能使用简化的传热模型。    近年来国外有关的研究成果主要体现在以下方 面:Mustafa等研究了水平地源热泵热性能评价1, James研究了地源传热器的优化深度布置2,Guo- hui等研究了雨水地源热泵测试与模拟3,Louis等 研究了地源孔井热交换器数值解法及改进有限线热 源模型4-5。  

7、60; 国内对地源换热器传热理论的研究起步较晚, 主要成果有:曾和义等提出了U型埋管换热器轴向 介质温度模型6,任晓红等研究了U型埋管换热器 三维数值模拟7,刁乃仁等提出了地源热泵地热换 热器优化设计方法8,涂爱民等对地下U型换热器 传热模拟进行了研究9,吕丽霞等研究了垂直换热 埋管周围非稳态温度场的数值模拟10。    1·2地源热泵换热器现有的设计方法    国际上,至今还没有一致公认的地源换热器设 计计算方法。换热器传热

8、模型的研究一直是地源热 泵空调技术的难点,同时也是该项技术研究的核心 和应用的基础。目前国外应用比较广泛的传热模型 主要有三种:V·C·Mei模型、IGSHPA模型和 NWWA模型。这些模型或者对不同的影响因素有 所考虑,或者在计算方法上有所差异,但本质都是确 定性模型与方法。    目前,地源热泵换热器的设计都是以Kelvin的 线热源理论为基础的,之后也出现了BNL的改进线 热源理论、Mei的三维瞬态远边界传热模型。到20 世纪90年代初,欧

9、美各国提出了传热分析的数值模 拟方法。具有代表性的有IGSHPA方法,这是北美 确定地下埋管换热器尺寸的标准方法;NWWA方 法也是一种常用的地下换热器计算方法。    2 地源热泵换热器传热随机影响因素分析    (1)岩土热物性随机参数。    地源热泵系统性能与当地岩土热物性密切相 关,岩土的热物性具有明显的不确定性。由于岩土 热物性和季节变化的随机性,当系统设计施工、运行 之后,由此得到地源热分布呈

10、现随机性。地源岩土 的热物性参数确定是地源热泵设计的基础,由于岩土 的热物性难以测定,且换热器换热性能影响因素复 杂,岩土热物性的不确定性是地源热泵设计的难点。    (2)影响埋管形式的随机因素。    地源热泵埋管形式主要有水平式和垂直式两 种,地下埋管系统环路方式有串联方式和并联方式。 影响埋管形式的因素有:埋管材料、埋管间距、埋管 内工作流体、同程式和异程式等。以往的设计基本 没有考虑影响埋管形式的随机影响因素。然而,由于岩石、埋管材料热

11、参数固有的随机性,以及施工过 程的不确定性,必然引起埋管间距、埋管失效及埋管 内工作流体的随机性。    (3)地源岩土热平衡问题随机性。    地源热泵系统在冬季和夏季运行时,系统吸、放 热量一般是不平衡的,而且这种不平衡往往是随机 产生的。如果还要考虑平衡的时间效应,则系统的 平衡过程实际是一种随机过程。在这种情况下,应 研究地源换热器的吸热和放热不平衡,多余的热量 (或冷量)引起随机积累量。    (

12、4)其他因素。    除上述随机因素之外,许多其他影响因素也时 常呈现出随机性。地下水渗流、管群间的热干扰、垂 直竖井的回填料、岩土冻结等,这些因素的不确定性 不容忽视。    上述分析表明,影响地源热泵系统正常运行的 因素极其复杂多样,而许多因素本身具有显著的不 确定性(主要是随机性)或依据现有的理论和技术无 法获取较完整的数据。因此现阶段的设计理论与方 法基本采用确定性分析方法,从而导致工程投资偏 高或者不能获得满意的效能比。

13、60;   然而,要完全考虑这些随机因素是不可能的。 合适的做法是:在可能的条件下应尽量考虑起主导 作用的随机因素,采用随机传热分析与可靠性理论 设计方法。    3 地源热泵换热器可靠性分析方法    地源热泵换热器设计、安装、维护的目的是为了 保证系统在设计寿命期安全可靠稳定运行。应用可 靠性理论与方法,首先需对地源热泵换热器建立可 靠性指标体系,如地源热泵地下换热量、地下热源 (冷源)稳定性、地源热泵

14、空调能效比等(按可靠性理 论可将这些指标作为系统的“抗力”,可记为R),这 些指标可以作为确定性指标,也可作为随机量指标。 而设计的地源热泵换热器在运行中所处的实际工 况,则是系统的真实反应(按可靠性理论可作为系统 的“效应”,可记为S)。显然,系统的“效应”适合作 为随机变量考虑,反映地源热泵换热器系统安全运 行的状况,可以用系统的“效应”与系统的“抗力”之 间的某种关系来确定。如果是阀值关系,则可以用 超越概率来描述;如果是区间或集合关系,则可用交 集的概率来描述。因此,可以定义地源热泵换热

15、器 系统可靠性如下:设地源热泵换热器的“抗力”和“效应”分别记为R与S,地源热泵换热器系统在规定的条件下、规定 的时间内,满足规定要求的安全概率Ps表示:Ps=P(S满足R)     (1) 式中:P(·)事件的概率;Ps换热器系统的可靠度。    地源热泵换热器系统失效的概率Pf为:    Pf=1-Ps(2)    在应用可靠性理论与方法时,应注意对工程系 统的划分。可以将

16、工程的某项构件作为一个系统,也 可整体考虑热泵系统。因此,不同的研究对象其可靠 性的含义有所不同。在设计中可考虑某一项指标的 可靠性设计,如系统的换热量;更复杂的情况可考虑 换热量、地源热平衡、渗流因素等综合指标。    本文以换热量指标为例,建立可靠性分析的基 本方法。    设地源热泵的热负荷为Q,设计的换热量为 Qh,则Qh应满足设计要求:    QhQ(3)    式中

17、:Q建筑热分析获得的热消耗量指标,可视 为随机量;Qh设计获得的热耗计算值,但在实际 运行当中,系统的反应对Qh是有波动的,即也应作 为随机变量考虑。   可靠性设计的概念是:系统在规定的时间、规定 的条件下,完成预定功能的概率(可靠度)。并以概率 的大小作为设计的标准或指标。用数学公式表达为:    Ps=P(QhQ)(4)    式中:P(QhQ)表示Qh达到或超过Q的概率。    而系统的失

18、效概率为:    Pf=P(Qh<Q)(5)    设Qh和Q的概率分布密度函数为f(qh,q),则 式(5)可写为:当Qh与Q为正态分布,令Z=Qh-Q,则Z 服从正态分布,N(Z,Z2),则Z=Qh-Q<0为 系统失效事件。且Z的均值与标准差分别为:以目前理论及技术,在满足使用与维护的条件 下,可将地源热泵换热器的功能要求或指标作为系 统的确定性“抗力”,即可作为确定性因素考虑。但 地源热泵换热器重要的设计参数或指标应尽可能考 虑

19、随机性。有些参数,可以通过试验获得,如岩土热 物性参数,而温度分布应建立地源随机传热模型获 得,进而得到传热量随机分布。这些分布函数只有 在正态或对数正态时可得解析解,一般应寻求数值 方法。4地源热泵换热器可靠性设计方法及工程应用4·1地源热泵换热器可靠性设计步骤(1)确定随机参数特性。随机因素应包括:岩土参数及其热物性、地源温 度场分布、地埋管几何尺寸及空间布局、地埋管内流 体热特征、地源热量(冷量)采取的随机性等。对于 系统而言,还可考虑地源热泵换热器连接方式以及 使用寿命的随机性等。(2)计算各随机

20、参数的数字特征或概率分布。 通常是通过随机试验或直接采用工程试验数据 进行随机分析,在数据不完备情况下可采用计算机 随机模拟方法获得参数近似值。(3)建立地源热泵换热器的可靠性指标体系。可靠性指标可根据地源热泵换热器的实际应用状况确定。首先应考虑地源热泵换热器的热(冷)负 荷、能效比,地源热能储量、地源热泵换热器使用寿 命等指标。(4)建立功能状态方程。根据地源热泵换热器的随机参数、可靠性指标 体系,建立地源热泵换热器系统功能状态方程,该方 程中应包含岩土热物性、管内热流、几何尺寸、热量 (冷量)等参数。(5)计算

21、系统可靠度。由上述过程获得的参数,计算出系统的可靠度。 设计依据应以可靠度指标及使用寿命为界限,据此 计算出较为合理的地源热泵换热器埋管几何尺寸和 地下空间布局。4·2工程实例对比分析4·2·1工程概况湖北省中山医院位于汉口中山大道,该院医技 楼工程由地上13层和地下1层两部分建筑组成。 其中地上建筑面积22443·6m2,地下建筑面积 2743·6m2,总建筑面积25187·2m2,建筑高度 51·39m。武汉地区室外计算参数:空调计算干球温 

22、度为35·2(夏季)/-5(冬季),空调计算湿球温 度为28·2(冬季)。根据使用要求,计算得到设计 总冷负荷为2400kW,总热负荷为2000kW。4·2·2常规设计计算该项目采用垂直埋管系统,垂直埋管形式以钻 孔中双U型管为基本单元,然后通过水循环系统将 各基本单元并联后与热泵连接。设计总负荷按 2400kW计算。按现场测试获得的单位钻孔深度的 换热量求取:L=(Q×1000)/q(13)N=L/(nH)(14)式中:L钻孔总长度,m;Q地埋管热负荷,kW; q通过现场测

23、试得到的单位钻孔深度的换热量, W/m;N所需钻孔数目(应进行圆整),个;H钻 孔深度,m。取q为100W/m,计算得设计总进尺24000m, 钻孔直径150mm,若取深度为100m,共需设钻孔 240眼,垂直埋管总长度为96000m。4·2·3可靠性分析及设计计算为简便起见,取q=100W/m,总负荷Q的均值 Q按2400kW计算,考虑其变异系数Q分别取不 同数值进行分析;在计算总换热量Qh的均值Qh 时,也考虑其不同的变异性Qh。按满足要求设计计算,结果如图1所示。由图1可以看出,当Qh<Q=2

24、400kW时,系 统失效的概率总是大于0·5,且对于同一Qh值,其 Qh越小,失效概率越大;而当Qh>Q=2400kW 时,情况则相反,系统失效的概率总是小于0·5,对 于同一Qh值,其Qh越小,失效概率越小;另外,对 于同一Qh,失效概率是Qh的减函数。因此,在设 计中当Q为确定值时,Qh的取值应该在大于Q的 基础上,根据失效概率(或安全概率)和Qh的变异 系数取得符合要求的最小值。表1是考虑当Qh=Q=0·01时,设计总换热 量Qh与热负荷Q不同分布的失效概率Pf。

25、由表1可以发现,当Qh、Q一定时,Qh和Q 的相对大小、绝对误差(|Qh-Q|)、相对误差都将 影响失效概率的大小。Qh>Q时,绝对误差越大, 失效概率就越小;相同的绝对误差,相对误差越大, 失效概率越小。Qh<Q时,失效概率都较大。在设 计中,当Qh、Q已知,要确定合理的Qh以使系统 达到给定的安全概率,必须考察Q与Qh绝对误差、 相对误差的大小。下面考虑两种简单情况下的地源热泵换热器钻 孔总长度的计算:(1)取Q=2400kW(确定值),考虑Qh的变异 性Qh,满足失效概率Pf约束;(2)取Q=2400kW(均值,考虑变异性),及满足失效概率Pf约束。 钻孔长度计算结果如表2、3所示。4·2·4常规设计与可靠性设计结果对比分析常规设计中,计算钻孔总长度为24000m,其计 算过程为定值计算,没有考虑建筑设计总负荷的可 变性以及地下岩土热物性的不确定性,因此,这种设