一年级（上）题号55《三点成一圆一年级“一图多式”教学中图、文、式三要素的圆满结合》》（张燕芬）

1、三 点 成 一 圆 -一年级“一图多式”教学中图、文、式三要素的圆满结 诸暨市城西小学 张燕芬 电话、错题来源。 人教版新版教材第五单元610的认识和加减法中，教材安排了一个“拼一拼，填一填”的操作体验活动，由直观体现加减法的情境图分别出现了“一图两式”（即根据一幅图写出两个加法算式或两个减法算式），再过渡到“一图四式”（即根据一幅图写出两个加法算式和两个减法算式）。见下图。一图两式一图四式一图三式 10的认识中，有了一个更明显的区别，就是从学生熟悉的“一图四式”过渡到了“一图三式”（即一个加法，两个减法算式，更加突出了加减法之间的关系） 这类习题的重点是要求孩子们能

2、看懂图意，理解图中各数之间的关系，确定正确的运算符号，能根据一个算式写出其余的算式，并赋予这些算式正确的涵义。难点则在于培养孩子们的数感，初步体会加减之间的关联。二、错题与错解呈现。 错因1：图意不明-“部分数”不清在列减法算式的时候，学生任意地将总数分成了4和4,7和1等，这说明孩子们对图一知半解，不甚理解，或者是完全脱离了图来列式。 错题1 错因2：总数不明-相差数与剩余数混淆 孩子们对于能直接获取到的信息总是本能的产生好感，所以在列写减法式子的时候，往往喜欢把较大数和较小数相减，求出相差数。 错题2 错因3： 计算错误-三数关系不明了尽管学生刚学10以内的加减法， 计算错误难免，但这也正

3、折射出孩 子们在写四个式子的时候对于总数、部 分数之间的关系不甚明了。如果真 错题3 能正确运用加法减法之间的关系，必然能发现减法算式中出现了加法中没有的数字，从而检查出自己的错误。当然，这样的辨析能力对于孩子们来说要求略高，但在教学中可有意识地渗透培养。 三、教学改进策略。针对上述种种错题，笔者在教学过程中产生了许多的教学困惑，一图几式是纯粹地列子吗？如何帮助学生厘清各数之间的关系？如何让学生感受加减法之间的联系？思考之后我觉得关键要遵循“两个信息，一个问题”，由此将“图文-式”三者结合起来，赋予算式正确的涵义。1、口头现义。一般来说，孩子们都能根据图画发现直接信息，（即教材说的从图中知道了

4、什么？）根据文中给出的两个信息请同学们提出相对应的问题，（即教材提出的可以知道什么？）这些步骤对于加法计算来说并不难，但是在减法计算的过程中，就相对麻烦些，因为图中并没有减少、离开等表达符号，需要孩子们思想上有意识地将它们分成两部分，找到总数、部分数。因此让学生在列式前说一说信息，提一提问题，把图中意义用语言表达出来，有了语言文字的刺激，真正理解题意，计算的时候也就大大减少了错误。2、笔头示图。（主要针对减法）这里说的图并非一图多式中的实物图，而是有大括号和问号的图文题。孩子们将实物图翻译成语言的同时，立刻结合大括号等符号画出简单的图文题，这样做旨在疏通符号与文字之间的关系，将文字简化成图形与

5、符号，让图更具数学味，也能提高孩子们运用绘画来解决问题的能力。3、从头检验。有了1、2的铺垫，看图写式子就不是一件难事了，但是解答的时候还要抓一抓计算关。这就要求学生能回过头来检验：把自己的算式逆向地翻译成文字，看看是否和图中的意义统一。当然，这些习惯并不是两三日便可养成的，需要教师在教学与练习的过程中，不断地渗透，方能积习。四、教学改进设计：（建议在教学大括号与问号之后进行干预）以课堂作业本P28页中的第2题“蘑菇图”为例：1、加法算式。（1）、示图。+= -= += -= （2）、寻找信息。T：看图，知道了什么？S：左边有4个蘑菇，右边有5个蘑菇。（3）、展示信息。T：你能把这些信息用图形

6、来表示吗？（请你在1号本上试一试，最好选择简单地图形）S：（在纸上试一试）。T：巡视，在图形的选择上并不是特别理想，许多用爱心或者选用其他形状的蘑菇。教师黑板上示范：左边4个蘑菇，我们用四个圆形代替，右边5朵蘑菇我们用5个圆形代替。 (4)、提出问题。T：你能根据这些信息提出相应的问题吗？S：一共有几个蘑菇？T：要求总数，我们可以用什么符号表示？S：大括号。教师根据学生提示，补上大括号以及问号。 ？(5)列出加法算式。请同学们口头说出两个加法算式，教师板书。4+5=9 5+4=9(6)、检验。请同学们来说说算式中每一个数所表示的意义，看算式的意思是否与图中的意义相符。同时也是对计算结果的检验。

7、2、减法算式（1）、搜集信息，绘图。结合加法环节中的做法，请生独立完成减法信息的搜集、绘制（用大括号的形式简化蘑菇图，标上已知数，未知数用问号表示）如下图：一共有9个蘑菇，左边4个，右边有几个？ 一共有9个蘑菇，右边5个，左边有几个？ ? ？ 9 9（2）、列式解答。 你能根据自己的图来写算式吗？ 生口头回答。（教师板书）9-4=5 9-5=4（3）、比较检验。观察上面的两个算式，看有什么相同的地方和不同的地方？ 通过比较，可以发现上面两幅示意图中告知的已知数不同，要求的量也是不同的，这样学生就能通过比较直观的图准确写出式子。3、巩固运用2、过程内化 （了解大括号和问号的掌握情况） 3、 4、

8、 5、 一个减法算式 一图四式 一图两式 （4、5两题 要求在题旁画出含有大括号与问号的图示）五、干预成效与后续措施课后，教师对本班的7位同学的“巩固运用”练习进行集中批改，并对系统分析，情况统计如下： 1、图文并存加法题-这两题的完成情况非常不错，究其原因，主要有亮点：一是孩子们对加法本就非常熟悉。其次这类习题信息呈现比较完成，学生可以直接运用所见信息写算式。2、减法题。-虽然这一题只需要列一个算式，但错误率达到了21.62%。错误原因主要是学生未能找到准确的总数，出错的9位同学中有6位的算式是：4-4=0，可见，一年级的孩子局部与整体的概念尚未成熟，需要对此类习题进一步加强练习。3、一图四

9、式。根据一图写四式，很多学生是机械地记住了它的模式，两个加法就是两个小数加一块，两个减法就是大数来减小数，而对于图中的真正意义并没有去领悟。经过画图这一措施，孩子们对整个图有了深层地理解，虽然在绘制过程中，大括号的画法不是很标准，问号也有遗漏，而且更有一些同学在减法的绘制中存在很大问题，不知道总数该用几来表示，（在原图中其实9是隐性条件）但是经过教师指导后，基本能做正确，并且我相信正确人数中有八成以上的孩子是知其所以然的。4、一图两式。-这是一图四式中的特殊情况，两个部分数是一样的。那么只能写出一个加法算式和一个减法算式。设计这样的一个练习，主要是要孩子们明白，同样的4+4可以说成是“左边的四个苹果加右边的四个苹果”，也可以说成是“右边的四个苹果加左边的四个苹果”，顺序在变化，但是数量是一样的，这样就能对算式的真正涵义有进一步的掌握。 当然，个人觉得把图翻译成文字，再把文字用含有大括号与问号的图示来表示，这是一个知识输出又是一个知识内化的过程，而且是一个漫长的