《大学数学》课程教学大纲

1、大学数学课程教学大纲英文名称：College Mathematics课程类型：公共基础课课程要求：必修学时/学分：64/4适用专业：专科各专业一、课程性质与任务大学数学是高等职业专科学生的一门重要的公共基础课。它不仅要为后继课程提供必要的基础理论，而且是培养高级应用型人才的重要课程。通过本门课程的学习，将使学生获得函数、极限、连续和微积分学等方面的基本知识、基本理论和基本运算，为学习后继课程以及进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。在传授知识的同时，要通过各教学环节逐步培养学生具有比较熟练的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力和自学能力，还要培养学生具有抽象概括问题的能力和综合运用知识分析解决

2、问题的能力。二、课程与其他课程的联系学习本课程需要具备良好的初等数学基础。大学数学是学好概率论与数理统计、复变函数以及后继专业课程的基础和工具。三、课程教学目标1通过本门课程的学习，使学生获得函数的极限、连续和函数微积分学等方面的基本知识、基本理论，为学习后继课程以及进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。2通过上课、课后辅导、作业等各教学环节，逐步培养学生具有比较熟练的运算能力。3在传授数学知识的同时，通过各教学环节，逐步培养学生具有一定程度的抽象思维能力、一定程度的逻辑推理能力。4通过各教学环节逐步培养学生具有较强的自学能力。 5培养学生具有一定的抽象概括实际问题的能力，一定程度的综合运用所

3、学数学知识分析和解决实际问题的能力。四、教学内容、基本要求与学时分配序号教学内容教学要求学时教学方式对应教学目标1一、函数与极限1函数；2数列与函数的极限；3无穷小与无穷大；4极限运算法则；5两个重要极限；6无穷小的比较；7函数的连续性。1理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系；2了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；3理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念；4掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念；5理解极限的概念；6掌握极限的性质及四则运算法则；7掌握用两个重要极限求极限的方法；8理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会

4、用等价无穷小量求极限；9理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型；10了解连续函数的性质和初等函数的连续性。16讲授1、2、32二、导数与微分1导数概念；2函数的求导法则；3高阶导数；4函数的微分。1理解导数和微分的概念；2熟练掌握导数的基本公式，掌握隐函数、参数方程所确定函数的求导法则；3会计算简单函数的高阶导数。12讲授1、2、3、4、53三、中值定理与导数的应用1微分中值定理；2洛必达法则；3函数的单调性及其判别；4函数的极值及其判别；5曲线的凹凸性与拐点，函数图形的描绘。1熟练掌握洛必达法则；2了解微分中值定理；3能够求函数的极值、最值及曲线的拐点并会判断函数的增减性、凹凸性。12

5、讲授1、2、3、54四、不定积分1不定积分的概念与性质；2换元积分法；3分部积分法；4函数积分举例与积分表的使用。1了解不定积分概念；2掌握不定积分基本公式；3熟练掌握换元法及分部积分法。10讲授1、2、35五、定积分1定积分的概念与性质；2微积分基本公式；3定积分的计算；4广义积分。1了解定积分概念、积分上限函数；2掌握定积分的基本公式、换元积分法及分部积分法；3熟练掌握N-L公式。8讲授1、2、36六、定积分的应用1定积分的元素法；2定积分的几何应用；3定积分的物理应用。会用定积分解决实际应用问题。6讲授1、2、3、5五、其他教学环节（课外教学环节、要求、目标）辅导答疑：通过辅导答疑消化、

6、理解大学数学的基本概念、基本理论和基本计算方法。六、教学方法本课程以课堂讲授为主，结合CAI方式辅助教学。每章学习完成后通过小测验或综合练习等教学手段和形式促进完成课程的教学任务。在课堂教学中，一要重视思想，加强基础；二要适度削弱纯数学技巧的训练；三要加强应用，注重近似计算；四要加大习题课的比例。把握“以应用为目的，以必需、够用为度，以掌握概念、强化应用为重点”的原则，通过启发式教学、精讲多练、讨论式学习等教学方法，以及讲授、提问、讨论、演示等教学手段，帮助学生理解大学数学基本理论的体系和主线，掌握大学数学的基本概念，基本原理和各种计算方法。在传授知识的同时，通过各教学环节逐步培养学生具有运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力和自学能力，激发学生的创新思维。七、考核方式最终成绩由平时考核成绩和期末考试成绩等组合而成。各部分所占比例如下：1.平时考核：20%。主要考查出勤、课堂表现、回答问题、测验及作业等方面。考核学生对知识点的理解和掌握程度，考核学生对大学数学的基本概念、基本理论和基本计算方法的掌握程度。2.期末考试：80%。书面考试形式。主要考核学生对大学数学的基本概念、基本理论和计算方法的掌握程度。题型为1.选择题，2.填空题，3.计算题，4.证