初中数学人教版九年级下册习题训练2课件

1、相似三角形中的基本模型我们学过的判定三角形相似的方法有哪些？知知 识识 回回 顾顾1、按定义（三角三边） 2、平行线截三角形两边所得三角形与原三角形相似 3、三边对应成比例4、两边对应成比例且夹角相等5、两角相等 6、直角三角形直角边与斜边对应成比例 你会从复杂的几何图形中快你会从复杂的几何图形中快速找到相似的三角形吗？速找到相似的三角形吗？常见相似三角形的基本模型常见相似三角形的基本模型模型一：平行线型模型一：平行线型模型一：平行线型模型一：平行线型DEBCADEABC13ADkAB13DEkBC例例1.如图如图,DEBC,AD=1, BD=2,图中的相似三角图中的相似三角形是形是 ,相似比

2、是相似比是 , . D EB C模型一：平行线型模型一：平行线型88.2.3.73ABCD练习练习1 1. 如图所示，在如图所示，在ABC中，中，P是是AC上一点上一点, ,PQ/BC交交AB 于于Q，若，若BC=5，PQ=3, PC2，则，则AP 的长为（）的长为（）C 例例2 已知已知AB/CD，AD与与BC交交于点于点O，AB=4，AO:OD=2:3，则，则AOB ， OC:OB= .CD= .模型一：平行线型模型一：平行线型DOC3:26练习练习2 如图如图，已知已知E是是ABCD中中AD边上一点，且边上一点，且AE:DE3:2,CE交交BD于点于点F,BF15cm ，求求DF的长的长

3、.解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形BCAD，BCADEDFCBFDF:BFDE:BC又又 DE:BC DE:AD= 2:5DF:BF2:5而而BF15 cmDF6 cm模型二：相交线型模型二：相交线型AEADEDACABCBAEDACBAEDABCADAEEDACABBC例例3 如图，要判断如图，要判断ADE与与ACB相似，添加一个条件，不正相似，添加一个条件，不正确的是：（确的是：（ ) ) .AEADDABACA. ADE=C B. AED=B.AEDECABCBC模型二：相交线型模型二：相交线型模型二：相交线型模型二：相交线型例例4 如图，如图，EC和和BD相交于点相

4、交于点A，且，且D=C,则则EDA ; AD: = :AB BCAACAE模型二：相交线型模型二：相交线型练习练习3 如图，点如图，点D为为ABC外一点，外一点，AD与与BC的交点为的交点为E，AE=3，DE=5，BE=4，要使，要使BDEACE，且点，且点B,D的对应的对应点分别为点分别为A，C那么线段那么线段CE的长是的长是 .154模型三：子母型模型三：子母型ADACCDACABBCADCACB2ACAB ADADACCDACABBCADCACB例例4 如图，如图，ABC中，中，A=DBC，BC=3 ,CD=2,则则AC= .92,ADBCCCCDBCBA 23,.3CDCBCBCACA

5、即92AC模型三：子母型模型三：子母型例例5 如图，在如图，在ABC中，中，ACB=90，CD是是AB边上的高线，边上的高线，则图中相似三角形共有则图中相似三角形共有 对对.3BDCCDABDCBCACDABCA模型三：子母型模型三：子母型练习练习4 如图，四边形如图，四边形ABCD中，中，ADBC，B=90，E为为AB上一点，分别以上一点，分别以ED、EC为折痕将两个角（为折痕将两个角（A、B）向内折起，点向内折起，点A、B恰好落在恰好落在CD边的点边的点F处，处，AD= =3, ,BC= =5，则则EF的长为的长为 . .练习练习5. . 如图，四边形如图，四边形ABCD中，中，ADBC，点，点E是边是边AD的中点，的中点，连接连接BE并延长并延长BE交交CD的延长线于点的延长线于点F，交，交AC于点于点G. . (1)若若FD=2， ，求线段，求线段DC的长的长. .13EDBC(2)求证求证 . .EF GBBF GE(2)求证求证: .: .EFGEBFGB请请 你你 试试 一一 试：试：如图所示，如图所示，ABC是直角三角形，是直角三角形，C=90，点，点D是是直角边直角边AC上一点，若过上一点，若过D点的直线截三角形的两边得点的直线截三角