数学七年级上册 课程讲义第一章：有理数的加减法-学生版

1、.有理数的加减知识定位讲解用时：3分钟A、适用范围：人教版初一，根底一般；B、知识点概述：本讲义主要用于人教版初一新课，本节课我们要学习有理数的加法，有理数的减法；核心部分是有理数加减法的混合运算。知识梳理讲解用时：20分钟有理数的加法 1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数3.运算律：有理数加法运算律加法交换律文字语言两个数相加，交换加数的位置，和不变符号语言a+

2、bb+a加法结合律文字语言三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变符号语言(a+b)+ca+(b+c)要点诠释：交换加数的位置时，不要忘记符号有理数的减法 1.定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，减法是加法的逆运算 要点诠释：（1）任意两个数都可以进行减法运算 （2） 几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：性质符号；数字即数的绝对值2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：要点诠释： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”课堂精讲精练【例题1】我国是最早认识负数，并进展相关运算的国

3、家在古代数学名著?九章算术?里，就记载了利用算筹施行“正负术的方法，图1表示的是计算3+4的过程按照这种方法，图2表示的过程应是在计算A5+2 B5+2 C5+2 D5+2【练习1.1】 在以下执行异号两数相加的步骤中，错误的选项是求两个有理数的绝对值；比较两个有理数绝对值的大小；将绝对值较大数的符号作为结果的符号；将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值ABCD【例题2】如图，乐乐将3，2，1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，如今a、b、c分别标上其中的一个数，那么ab+c的值为A1 B0 C1 D3【练习2.1】 以下说法：所有有理数都能

4、用数轴上的点表示； 符号不同的两个数互为相反数； 有理数包括整数和分数； 两数相加，和一定大于任意一个加数A3个 B2个 C1个 D0个【例题3】 计算：+15.5+【练习3.1】 a为正数，b为负数，且|a|=4，|b|=6，求a+b的值【例题4】下表列出了国外几个城市与北京的时差带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数如今的北京时间是上午8：001求如今纽约时间是多少？2斌斌如今想给远在巴黎的姑妈打 ，你认为适宜吗？时差/时纽 约13巴 黎7东 京+1芝 加 哥14【练习4.1】在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方1在图1中空格处填上适宜的数字，使它构成一个三阶幻方；2如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方【例题5】列式计算：1甲、乙两数之和为2020，其中甲数是7，求乙数；2x是5的相反数，y比x小7，求x与y的差【练习5.1】有理数a，b，c在数轴上的位置如下图，且|a|=1，|b|=2，|c|=4求3b+2ac的值【例题6】 某单位一周中收支情况如下：元，元，元，元，元，元，元问该单位这一周，总共收入多少元？总共支出多少元？收支相抵后，余额是多少元？【练习6.1】3【例题7】 假如，那么x等于_【练习7.1】假设a、b互为相反数，c