八年级下册北师大版数学期末试卷(难)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2018-2019学年度第二学期期终质检八年级数学科试卷(时间：100分钟，满分：120分)题号一二三四五总分得分一、选择题：（每题3分，共30分）1.如图，经过点B（1，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+4相交于点A（m，），则0kx+b4x+4的解集为（    ）Ax-B-x1Cx1D-1x1(第1题图) (第2题图) (第3题图) (第8题图)2.矩形 ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M连接DE，BO若COB=60°，FO=FC，得结论：AOECOF；EOBCMB；FBOC，

2、OM=CM；四边形 EBFD 是菱形；MB：OE=3：2。其中正确结论的个数是（   ）A5B4C3D23. 将边长分别为2、4、6的三个正三角形按如图方式排列，A、B、C、D在同一直线上，则图中阴影部分的面积的和为（   ）A.6B.C.1D.44.在ABC中，若A=2B，AC=4，AB=5，则BC=（   ）A.6B.7C.D.55.已知a，b，c是ABC的三边长，且满足，则此三角形是（   ）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D不能确定6.在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1)，

3、B(1,2)，平移线段AB，得到线段AB，已知A的坐标为(3，1)，则点B的坐标为（   ）A(4,2) B(5,2)C(6,2) D(5,3)7.若关于x的不等式3x-2m0的负整数解为-1，-2，则m的取值范围是（   ）A-6mB-6mCm-3Dm-38.如图，在一个8×8的方格棋盘的A格里放了一枚棋子，如果规定棋子每步只能向上、向下或向左、向右走一格，那么这枚棋子走如下的步数后能到达B格的是（   ）A7B14C21D289.如图，边长相等的两个正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转150

4、°，两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积（   ）A不变B先增大再减小C先减小再增大D不断增大10.在四边形ABCD中，ABC，点E在边AB上，AED60°，则一定有（   ）AADE20°BADE30°CADEADCDADEADC二、填空题：（每题4分，共24分）11.如图，等边三角形ABC中，AB=5，延长BC至P，使CP=3将ABC绕点B顺时针旋转角（060°），得到DBE，连接DP、EP，则当DPE为等腰三角形时，点D到直线BP的距离为_. (第9题图) （第11题图） 12.一堆有红、白两种

5、颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的2倍比红球多若把每一个白球都记作2，每一个红球都记作3，则总数为60，那么白球、红球个数_.13.在直角三角形ABC中，C=90°，AD平分CAB，BE平分ABC，AD、BE相交于点F，且AF=4，EF=则AC=_.14.已知实数a，b满足：，则=_.15.若，对任意自然数n都成立，则ab=_.16.对于实数x，我们规定X）表示大于x的最小整数，如4）5，）=2，2.5）=2，现对64进行如下操作：64）=9 ）="4"  ）=3 ）=2，这样对64只需进行4次操作后变为2，类

6、似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是_.三、解答题（一）：（本大题共3小题，每题6分，共18分）17.当m是什么整数时，关于x的一元二次方程与的解都是整数？18.预计用1500元购买甲商品x个，乙商品y个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定数减少10个，总金额仍多用29元.又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个， 乙商品仍每个涨价1元,那么甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元.(1)求x、y的关系式；(2)若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求x，y的值.19.如图

7、，已知AOB和AOB内两点M、N画一点P使它到AOB的两边距离相等，且到点M和N的距离相等。四、解答题（二）：（本大题共3小题，每题7分，共21分）20.在RtABC中，BAC=90°，B=30°，线段AD是BC边上的中线（1）如图()，将ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到FCE，连结AF求证：四边形ADEF是等腰梯形；（2）如图()，在（1）的条件下，再将FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为（0°<<90°）连结AF、DEACCF时，求旋转角的度数；当=60°时，请判断四边形ADEF的形状，并给予证明21.某公司开发的96

8、0件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等，而且乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导.(1)甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品？(2)该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，有望加工这批产品？22. 如图，四边形ABCD中，BAD=120°，B=D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周长最小时，则AMN+

9、ANM的度数为多少？五、解答题（三）：（本大题共3小题，每题9分，共27分）23.如图，在等腰ACE中，已知CA=CE=2，AE=2c，点B、D、M分别是边AC、CE、AE的中点，以BC、CD为边长分别作正方形BCGF和CDHN，连结FM、FH、MH（1）求ACE的面积；（2）试探究FMH是否是等腰直角三角形？并对结论给予证明；（3）当GCN=30°时，求FMH的面积24.在ABCD中，A=DBC，过点D作DE=DF，且EDF=ABD，连接EF、EC，N、P分别为EC、BC的中点，连接NP（1）如图1，若点E在DP上，EF与DC交于点M，试探究线段NP与线段NM的数量关系及ABD与M

10、NP满足的等量关系，请直接写出你的结论；（2）如图2，若点M在线段EF上，当点M在何位置时，你在（1）中得到的结论仍然成立，写出你确定的点M的位置，并证明（1）中的结论25.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正ABC和正CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60度恒成立的结论有_并证明你的结论。专心-专注-专业2018-2019学年度第二学期期终质检八年级数学科试卷答案一、选择题：（每题3分，共30分）题号12345678910答案BCBAABDCAD二、填空

11、题：（每题4分，共24分）11.3或或12.9，1413.14.115.16.3968三、解答题（一）：（本大题共3小题，每题6分，共18分）17.关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0与x2-4mx+4m2-4m-5=0有解，则m0，0，mx2-4x+4=0，=16-16m0，即m1；x2-4mx+4m2-4m-5=0，=16m2-16m2+16m+200，4m+50，m-；-m1，而m是整数，所以m=1，m=0（舍去），m=-1（一个为x2-4x+4=0，另一个为x2+4x+3=0，冲突，故舍去），当m=1时，mx2-4x+4=0即x2-4x+4=0，方程的解是x1=x2=2；x2-4m

12、x+4m2-4m-5=0即x2-4x-5=0，方程的解是x1=5，x2=-1；当m=0时，mx2-4x+4=0时，方程是-4x+4=0不是一元二次方程，故舍去故m=118.（1）设预计购买甲、乙商品的单价分别为a元和b元，则原计划是ax+by=1500，由甲商品单价上涨1.5元、乙商品单价上涨1元，并且甲商品减少10个的情形，得（a+1.5）（x-10）+（b+1）y=1529再由甲商品单价上涨1元，而数量比预计数少5个，乙商品单价上涨仍是1元的情形，得（a+1）（）+（b+1）y=1563.5，由、得 -×2并化简，得x+2y=186（2）依题意，有2052x+y210及

13、x+2y=186，54y 由y是整数，得y=55，从而得x=76答：（1）x、y的关系x+2y=186；（2）x值为76，y值为5519.四、解答题（二）：（本大题共3小题，每题7分，共21分）20.小题1:证明：沿直线平移得到，ADFC，且AD=FC，四边形F是平行四边形，AFDC，即AF，=90°，B=30°，=60°，AD是边上的中线，AD=DC，是等边三角形，ADC，是等边三角形，AD=，AF，四边形AF是等腰梯形小题2:解：由（1）可知1=60°，当ACCF时，2=90°-60°=30°，旋转角的度数为3

14、0°，四边形ADEF为矩形，由（1）可知ADC和FCE是全等正三角形，CA=CE=CD=CF，当=60°时，如图（），=60°+60°=120°，="120°+60°=180°" ，A、C、E三点共线，同理：D、C、F三点共线，=DF，四边形ADEF为矩形21.（1）设甲工厂每天加工x件，则乙工厂每天加工（x+8）件由题意得：解得：x1=-24，x2=16经检验，x1，x2均为所列方程的根，但x1=-24（不合题意，舍去），此时x+8=24答：甲工厂每天加工16件，乙工厂每天加工24件（2）由（

15、1）可知加工960件产品，甲工厂要60天，乙工厂要40天所以甲工厂的加工总费用为60（800+50）=51000（元），设乙工厂报价为每天m元，则乙工厂的加工总费用为40（m+50）元，由题意得：40（m+50）51000，解之得m1225，答：乙工厂所报加工费每天最多为1225元时，可满足公司要求，有望加工这批产品22.作A关于BC和CD的对称点A，A，连接AA，交BC于M，交CD于N，则AA即为AMN的周长最小值作DA延长线AH，DAB=120°，HAA=60°，AAM+A=HAA=60°，MAA=MAA，NAD=A，且MAA+MAA=AMN，NAD+A=AN

16、M，AMN+ANM=MAA+MAA+NAD+A=2（AAM+A）=2×60°=120°五、解答题（三）：（本大题共3小题，每题9分，共27分）23.（1）连结CM，CA=CE=2，M分别是边AE的中点，CMAE在RTACM中，AMAEc，由勾股定理得，CMSACE=AECM=c（2） FMH是等腰直角三角形（3） 证明：连结BM，DMCA=CE=2，点B、D、M分别是边AC、CE、AE的中点，BC=CD=BM=DM=1四边形BCDM是边长为1的菱形，CBM=CDMCBM+FBC=CDM+HDC，即FBM=HDM，FBMMDHFM=MH，且FMB=HMD（设大小为）

17、又设A=，则BMA=DME=E=A=，MDC=2在MDH中，DM=DH=1，DHM=DMH=，由三角形内角和定理可有：DHM+DMH+MDH=180°，得：+2+90°=180°，+=45°FMH=180°-AMH-CMH=180°-2（+）=90°FMH是等腰直角三角形（4） 在等腰ACE中，ACE=180°-2，又当GCN=30°时，ACE=360°-GCN=180°-30°=150°从而有：180°-2=150°，又+=45°，得

18、=30°，=15°如图，作HMD的边MD上的高HQ，则由勾股定理有：DQDH，HQ2DH2DQ212()2MQ1+，MH2MQ2+HQ2+3FMH的面积SFMHFM×HMHM224.（1）答：NP=MN，ABD+MNP=180°；证明：连接CF，四边形ABCD是平行四边形，A=BCD，ABCD，ABD=BDC，A=DBC，DBC=BCD，EDF=ABD，DB=DC，BDC=EDF，P是BC的中点，DPBC，PDC=BDC，PDC=EDF，DE=DF，DMEF，EM=FM，FC=EC，EN=CN，MNFC，MN=FC，在RtECP中，N是EC的中点，NP=

19、EC，NP=MN；NP=NC=CE，NPC=NCP，ENP=2NCP，EC=FC，EM=FM，ECF=2ECM，MNFC，ENM=ECF=2ECM，EDF=2EDC，ABD+MNP=EDF+ENP+ENM=2EDC+2ECP+2ECM=2（EDC+ECP+ECM）=2（EDC+PCD）=2×90°=180°（2）答：点M是线段EF的中点证明：如图，分别连接BE、CF四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABDC，A=DCB，ABD=BDCA=DBC，DBC=DCBDB=DCEDF=ABD，EDF=BDCBDC-EDC=EDF-EDC即BDE=CDF又 DE=DF，由得BDECDFEB=FC，1=2N、P分别为EC、BC的中点，NPEB，NP=EB同理可得 MNFC，MN=FCNP=NMNPEB