初中数学人教版九年级下册 实际问题与反比例函数课件

1、实际问题与反比例函数（1）授课：富川二中 李启云 你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？ （1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有 怎样的函数关系？ （2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？ 20ys创设情景创设情景: :活动活动1 1：市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为10104 4 m m3 3的圆柱的圆柱形煤气储存室形煤气储存室. .(1)(1)储存室的底面积储存室的底面积S(S(单位单位:m:m2 2) )与其深度与其深度d(d(单位单位:m):m)有怎样有怎样的函数关系的函

2、数关系? ?学学.科科.网网(2)(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S S定为定为500 m500 m2 2, ,施工队施工施工队施工时应该向下掘进多深时应该向下掘进多深? ?(3)(3)当施工队按当施工队按(2)(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m15m时时, ,碰上了坚硬碰上了坚硬的岩石的岩石. .为了节约建设资金为了节约建设资金, ,储存室的底面积应改为多少才储存室的底面积应改为多少才能满足需要能满足需要( (保留两位小数保留两位小数)?)?合作探究合作探究 : :小组讨论：小组讨论：圆柱体的体积公式是什么？第（2）问和第（3）问怎样解决？活动活动2：码头

3、工人以每天码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物吨的速度往一艘轮船上装载货物,把把轮船装载完毕恰好用了轮船装载完毕恰好用了8天时间天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度卸货速度v(单位单位:吨吨/天天)与卸货时间与卸货时间t(单位单位:天天)之间有怎样的函数关系之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过船上的货物必须在不超过5日内日内卸载完毕卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物那么平均每天至少要卸多少吨货物? 1)这道题的已知条件中暗含了一个信息是什么？这道题的已知条件中暗含了一个信息是什么？ 2)货物的总

4、重量与卸货速度和卸货时间之间可货物的总重量与卸货速度和卸货时间之间可以用怎样的一个关系式来表示？以用怎样的一个关系式来表示？ 3)根据这个式子怎样将卸货速度根据这个式子怎样将卸货速度v卸货时间卸货时间t之之间的函数关系式表示出来？间的函数关系式表示出来？合作探究合作探究 : :合作探究合作探究 : :小组讨论：小组讨论：题目中蕴含的等量关系是什么？我们知道“至少”对应于不等号“”，那么需要用不等式来解决第（2）问吗？你是如何解决这个问题的，说说看. 【反思小结反思小结】此题类似应用题中的“工程问题”，关系式为工作总量工作速度工作时间，由于题目中货物总量是不变的，两个变量分别是速度v和时间t，因

5、此具有反比关系（2）问涉及了反比例函数的增减性，即当自变量t取最大值时，函数值v取最小值是多少 巩固提升：巩固提升：1一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/ 时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按 原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时） 与时间t（小时）的函数关系为（） Av= Bv+t=480 Cv= Dv= A480t80t6tt巩固提升巩固提升2A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去 B城 火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时 ）之间的函数关系是_ 若到达目的地后，按原路匀速返回，并要求 在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于 _240千米/时 720vt课后巩固课后巩固 某项工程需要沙石料2106立方米，阳光公司承担了 该工程运送沙石料的任务（1）在这项任务中平均每天的工作量v（立方米/天）与完成任务所需要的时间t（天）之间具有怎样的函数关系写出这个函数关系式（2）阳光公司计划投入A型卡车200辆，每天一共可以运送沙石料2104