明师教育教案1

1、个 性 化 教 案授课时间：备课时间：年级：九年级 课时：3 课题：学员姓名：授课老师：教学目标难点重点知识点一：过已知点作圆(1)经过一点的圆（以这个点以外任意一点为圆心，以这一点与已知点的距离为半径就可以作出，这样的圆有无数个）(2)经过两点的圆(以连接这两点的垂直平分线上任意一点为圆心，以这一点和已知两点中任意一点的距离为半径就可以作出，这样的圆也有无数个) (3)经过三点的圆 经过在同一直线上三点不能作圆过不在同一直线上三个点可以作且只可以作一个圆作法是：连接任意两点并作中垂线，再连接另外两点并作中垂线，以这两条中垂线的交点为圆心，以这一点和已知三点中任意一点的距离为半径作圆，这样的圆

2、只有一个例题精讲1：如图是一块破碎的圆形木盖，试确定它的圆心例题精讲2：已知线段a、b、c求作：（1）ABC，使BC=a，AC=b，AB=c；（2）O使它经过点B、C，且圆心O在AB上（作O不要求写作法，但要保留作图痕迹）知识点二：三角形的外接圆(1)定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆(2)三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆任意一个三角形都有外接圆，而且只有一个外接圆这个三角形叫做圆的内接三角形例题精讲3：若RtABC的斜边是AB，它的外接圆面积是121cm2，则AB= 知识点三：三角形的“四心”在三角形中：三边垂直平分线的交点叫外心；三角平分线的交点叫内心；三边中线的交

3、点叫重心；三边上高的交点叫垂心直角三角形三个顶点都在以 为圆心，以 为半径的圆上，直角三角形的外心是 例题精讲4：ABC的三边3，2，设其三条高的交点为H，外心为O，则OH= 例题精讲5：在ABC中，C=90，AB=6，则其外心与垂心的距离为 例题精讲6：外心不在三角形的外部，这三角形的形状是例题精讲7：锐角ABC中，当A逐渐增大时，其外心向 边移动，A=90，外心位置是 例题精讲8：ABC的外心是它的两条中线交点，则ABC的形状为 知识点四：经过四点的圆(1)四点中任意三点都不在同一条直线上，用三条线段将这4个点连接起来，分别作这三条线段的垂直平分线，如果这三条垂直平分线交于一点，则有经过4

4、点的圆，否则没有(2)要判定4点是否共圆，只要看能否找到一点到这4点的距离相等基础巩固1下面四个命题中真命题的个数是（ ）经过三点一定可以做圆；任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等A4个B3个C2个D1个2在ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，求ABC的外接圆半径3如图，点A、B、C表示三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管线长度相同，水泵站应建在何处？请画出图，并说明理由 4已知RtABC的两直角边为a和b，且a，b是方程x23x1=0的

5、两根，求RtABC的外接圆面积5阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖如图3-4-5中的三角形被一个圆所覆盖，图3-4-6中的四边形被两个圆所覆盖回答下列问题：（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是 cm（2）边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是 cm（3）边长为2cm，1cm的矩形被两个半径都为r的图所覆盖，r的最小值是 cm，这两个圆的圆心距是 cm知识点五：与圆有关的角及性质-圆周角与圆心角与圆有关的角(1)圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角.圆心角的性质

6、：圆心角的度数等于它所对的弧的度数.(2)圆周角：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角.基础巩固1、一条弧所对的圆周角为80，它所对的圆心角是_度，它所含的圆周角是_度2、如图，在O中，AB是直径，弦CD/AB，的度数为20，则圆周角CPD的度数为_3、（2009年广州市）如图，在O中，ACB=BDC=60，AC=，（1）求BAC的度数； （2）求O的周长 （2）圆周角的性质：圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一半.同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等.90的圆周角所对的弦为直径；半圆或直径所对的圆周角为直角.如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三

7、角形是直角三角形.圆内接四边形的对角互补；外角等于它的内对角.4、 如图，在O中，弦EF直径AB，若弧AE的度数为，则弧BF的度数为 ，弧EF的度数为 ，EOF= ，EFO= 作业 课内练习与训练复 习确定圆的条件之-提高拔尖1下列说法正确的是（ ）A过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点B过两点A、B的圆的圆心在一条直线上C过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点D过四点A、B、C、D的圆不存在2已知a、b、c是ABC三边长，外接圆的圆心在ABC一条边上的是（ ）Aa=15，b=12，c=1Ba=5，b=12，c=12Ca=5，b=12，c=13Da=5，b=12，c=143一个三角形的外心在其

8、内部，则这个三角形是（ ）A任意三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形4 RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为（ ）A5cmB6cmC7cmD8cm5等边三角形的外接圆的半径等于边长的（ ）倍ABCD6已知圆内一点到圆周上的点的最大距离是7，最小距离是5，则该圆的半径是（ ）A2B6C12D77三角形的外心具有的性质是（ ）A到三边距离相等B到三个顶点距离相等C外心在三角形外D外心在三角形内8对于三角形的外心，下列说法错误的是（ ）A它到三角形三个顶点的距离相等B它与三角形三个顶点的连线平分三内角C它到任一顶点的距离等于这三角形的外接圆半径D以它为

9、圆心，到三角形一顶点的距离为半径作圆，必通过另外两个顶点9下列说法错误的是（ ）A过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆B任意一个圆都有无数个内接三角形C任意一个三角形都有无数个外接圆D同一圆的内接三角形的外心都在同一个点上10在一个圆中任意引两条直径，顺次连接它们的四个端点组成一个四边形，则这个四边形一定是（ ）A菱形B等腰梯形C矩形D正方形圆周角之-提高拔尖 1、(无锡市2008年)如图1，正方形ABCD是O的内接正方形，点P在劣弧上不同于点C得到任意一点，则BPC的度数是（ ）图1A B C D 2、(无锡市2008年)如图3，已知的半径为1，与相切于点，与交于点，垂足为，则的值等于（

10、 ）xyO11BA图3ABCODABCD3、(无锡市2008年)如图，O的半径为2，点A的坐标为（2，），直线AB为O的切线，B为切点则B点的坐标为 AB C D 4、(2009年无锡)已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若，则BD的长为（ ）CBDO AABCD 5、（09无锡）如图，是圆的直径，是圆的切线，为切点，连结交圆于点，连结，若，则下列结论正确的是（ ）A B C D6 如图，在O的内接四边形ABCD中，BCD130，则BOD的度数是_7、已知：如图，与相切于点，的直径为（1）求的长；（2）求的值8、（2010无锡）如图

11、，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点 （1）求证：ACCD=PCBC；（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长； （3）当点P运动到什么位置时，PCD的面积最大？并求出这个最大面积S。 9、（2009柳州）如图，AB是O的直径，C是弧BD的中点，CEAB，垂足为E，BD交CE于点F（1）求证：；（2）若，O的半径为3，求BC的长 10、（2010浙江金华）如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于 E，BD交CE于点FACBDEFO（1）求证：CFBF；（2）若CD 6， AC 8，则O的半径为 ，CE的长是 11、D是ABC中BC边上中点，且ADBC延长AD交其外接圆于E。（1）求证AB2ADAE。变式思考