曲线运动常见问题

1、3(2014四川)、有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为v的大河，一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，去程与回程所用时间之比为k，小船在静水中的速度大小相同，小船在静水中的速度大小为（ ）DABCD2甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为v0，划船速度均为v，出发时两船相距为，甲、乙两船船头均与河岸成60角，如图所示，已知乙船恰好能垂直到达对岸A点，则下列判断正确的是 （ ）BDA甲、乙两船到达对岸的时间不同BC两船可能在未到达对岸前相遇D甲船也在A点靠岸7(2014武汉武昌区模拟)小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度(即静水速度

2、)大小不变、船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则()ACA越接近河岸水流速度越小B越接近河岸水流速度越大C无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短D该船渡河的时间会受水流速度变化的影响1如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F一v2图象如图乙所示。不计空气阻力，则 A小球的质量为 B当地的重力加速度大小为 Cv2=c时，杆对小球的弹力方向向下Dv2=2b时，小球受到的弹力与重力大小不相等3物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能

3、验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确。如图所示，AB为倾角为的斜面，小球从A点以初速度v0（方向与斜面成角）抛出，恰好落到斜面底端的B点，不计空气阻力，则AB两点间的距离为（ C ）8(2014沈阳模拟)如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上(忽略空气阻力)()A两次小球运动时间之比t1t21B两次小球运动时间之比t1t212C两次小球抛出时初速度之比v01v021D两次小球抛出时初速度之比v01v0212答案AC10(2014信息卷)如图所示，斜面倾角为，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B

4、水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t，重力加速度为g，则下列说法中正确的是()A若小球以最小位移到达斜面，则tB若小球垂直击中斜面，则tC若小球能击中斜面中点，则tD无论小球怎样到达斜面，运动时间均为t答案AB3. 如图所示，是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置该装置上方是一与转盘固定在一起有横向均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆上与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在转动轴上，小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动当转盘不转动时，指针指在O处，当转盘转动的角速度为1时，指针指在A处，当转盘转动的角速度为2时，指针指在B处，设弹簧均没有超过弹性限度则1与2的比值为 ()BA. B

5、. C. D.5如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动现测得转台半径R0.5 m，离水平地面的高度H0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s0.4 m设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g10 m/s2.求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数.【解析】(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有Hgt2在水平方向上有sv0t由式解得v0s 代入数据得v01 m/s.(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有fmmfmNmg由式得代入数据得0.2.【答案】(1)1 m/s(2)

6、0.2绳模型6. (2015济宁模拟)如图所示，在倾角为30的光滑斜面上，有一根长为L0.8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m0.2 kg的小球，沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A(g10 m/s2，空气阻力不计)，则小球在最低点B的最小速度是 ()CA2 m/s B2 m/s C2 m/s D2 m/s9.如右图所示，在倾角为30的光滑斜面上，有一根长为L0.8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m0.2 kg的小球，沿斜面做圆周运动，(g取10 m/s2)试计算：(1)小球通过最高点A的最小速度；(2)若细绳的拉力为Fmax10 N，小球在最低点B的最大速度是多少

7、？答案(1)2 m/s(2)6 m/s8(多选)如图(a)所示，小球的初速度为v0，沿光滑斜面上滑，能上滑的最大高度为h.在图(b)中，四个小球的初速度均为v0，在A中，小球沿一光滑轨道内侧向上运动，轨道半径大于h；在B中，小球沿一光滑轨道内侧向上运动，轨道半径小于h；在C中，小球沿一光滑轨道内侧向上运动，轨道直径等于h；在D中，小球固定在轻杆的下端，轻杆的长度为h的一半，小球随轻杆绕O点向上转动则小球上升的高度能达到h的有()AD杆模型9(多选)如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的

8、速度大小为v，其Fv2图象如乙图所示，则()ACDA小球的质量为 B当地的重力加速度大小为Cv2c时，小球对杆的弹力方向向上Dv22b时，小球受到的弹力与重力大小相等10.一轻杆下端固定一质量为m的小球，上端连在光滑水平轴上，轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动(不计空气阻力)，如图所示当小球在最低点时给它一个水平初速度v0，小球刚好能做完整的圆周运动，若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大，则下列判断正确的是 ()BA小球能做完整的圆周运动，经过最高点的最小速度为B小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大C小球在最低点对轻杆的作用力先增大后减小D小球在运动过程中所受合外力的方向始终指向圆心临界问题20

9、(2014全国2)如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）ACAb一定比a先开始滑动Ba、b所受的摩擦力始终相等C=是b开始滑动的临界角速度D当=时，a所受摩擦力的大小为kmg7湖北省襄樊四中2010届高三摸底考试如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，

10、开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块A到OO轴的距离为物块B到OO轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）D AB受到的静摩擦力一直增大BB受到的静摩擦力是先增大后减小CA受到的静摩擦力是先增大后减小DA受到的合外力一直在增大6.如图所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向两个用细线相连的小物体a、b的质量均为m，它们到转轴的距离分别为ra=20cm，rb=30cm。a、b与圆盘间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍，（g=10m/s2）求：（1）当细线上开始出现张力，圆盘的角速度；（2）当A开

11、始滑动时，圆盘的角速度 车辆转弯问题21.公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处，( )ACA.路面外侧高内侧低 B.车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动 C.车速虽然高于vc，但只要不超出某一高度限度，车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时，与未结冰时相比，vc 的值变小 3(2015山东济南一模)铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为(如图所示)，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则()AA内轨对内侧车轮轮缘有挤压B外轨对外侧车轮轮缘有挤压C这

12、时铁轨对火车的支持力等于mg/cos D这时铁轨对火车的支持力大于mg/cos 13.(2011湖南南县一中第二次月考)如右图所示，轻线一端系一质量为m的小球，另一端穿过光滑小孔套在正下方的图钉A上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为a、角速度为的匀速圆周运动. 现拔掉图钉A让小球飞出，此后细绳又被A正上方距A高为h的图钉B套住，达稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动. 求：(1)图钉A拔掉前，轻线对小球的拉力大小？(2)从拔掉图钉A到被图钉B套住前小球做什么运动？所用的时间为多少？(3)小球最后做圆周运动的角速度答案(1)Tm2a(2)做匀速直线运动.(3)周期性问题：10：如图所示，直径为

13、d 的纸制圆筒，使它以角速度绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知aO、bO夹角为，求子弹的速度。 思考：若题中对角度没有任何限制，则结果又会是什么呢？11：如图所示：在半径为R的水平圆板绕中心轴匀速转动，其正上方高h处的A点水平抛出一个小球。已知当圆板的半径OB转到与小球的初速度方向平行时，将小球开始抛出，不计空气阻力，如果小球与圆板只碰一次且落点为B，则小球的初速度多大？圆板转动的角速度应为多少？5(2014南京二模)如图所示，两个半径均为R的甲、乙大环，都在竖直平面内，甲环是粗糙的，乙环是光滑的，两个大环上套有相同的小环，现让甲环绕圆心O在竖直平面内做沿逆时针方向的匀速圆周运动，甲与小环的动摩擦因数为，小环相对大环静止的位置与大环圆心的连线与过圆心竖直轴成一定角度；现让乙环绕过圆心的竖直轴做匀速圆周运动，结果小环相对大环静止的位置与圆心的连线与竖直轴所成角度与甲环中小环的情况相同，则乙环转动的角速度为()BA. B. C. D.15.如图所示，在圆柱形房屋天花板中心O点悬挂一根长为L的细绳，绳的下端挂一个质量为m的小球，已知绳能承受