平面直角坐标系中的距离公式两点间的距离公式_第1页
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文档简介

1、教学目标与要求1知识方面：（1 ）使学生掌握平面内两点间的距离公式及推导过程；（2 ）使学生掌握如何建立适当的直角坐标系来解决相应问题。2、能力方面：培养学生勇于探索、善于发现、独立思考的能力3、情感态度价值观方面：培养学生不断超越自我的创新品质教学重点：（1）平面内两点间的距离公式；（2）如何建立适当的直角坐标系教学难点：如何根据具体情况建立适当的直角坐标系来解决问题教学过程：一、导入新课已知平面上的两点 R（x,yi）, P2（X2,y2），如何求RX, yj,卩2区，y?）的距离RP二、新知探究1、提出问题：（1）如果A、B是X轴上两点，C D是Y轴上两点，它们的坐标分别是XA,XB,y

2、c, yD，那么 AB , CD又怎么样求？（2）求B（3,4）到原点的距离；（3）已知平面上的两点P1(xi, yi), P2(X2, y2)，如何求 PA 的距离 RP22、解决问题（1）由图形观察得出AB xA xB， CDYc Yd ；(2) OM 3, BM 4，由勾股定理可求得OB(3)由图易知 RQNiN2X2Xi2RP22 2RQ RQRQRP2目2y2 yi2yi3、讨论结果(1) AB xA xB , CDycyo ;(2)求B(3,4)到原点的距离是5;(3) RP2J X2 Xi $y2 yi 2三、例题精讲例i、求下列两点间的距离。(1) A( i,0), B(2,3

3、)；(2) A(4,3), B(7, i)解:(i)AB| J2 i 23 0 2 3/2 ；(2)AB J 7 4 i 35例2、已知1 43ABC的形状。ABC的三个顶点是 A( i,0), B(i,0),C(,)，试判断厶2 2解： AB2 , AC1 i22BCi，有ACBCAB ABC是直角三角形。例 , ABC中，D是BC边上任意一点D与B,C不重合)，且ADBDgDC AB2 ,求证： ABC为等腰三角形。Y轴，建立直角坐标证明：作AO± BC垂足为0,以BC所在直线为X轴，以0A所在直线为 系,设 A 0,a , B b,0 , Cc c,0 , D d,02因为 AD BDgDC AB所以，由两点间距离公式可得b2a2d22 a(db)(cd)(db)(db)(db)(cd)又db0故bd cd即b c所以AB AC，即 ABC为等腰三角形。四、课堂练习P74 练习 1 1 、2五、课堂小结通过本节课的学习，要求大家：（1）掌握平面内两点间的距离公式；（2）能灵活运用此公式解决一些简单问题；（3

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