我国国内生产总值的多元线性回归分析

1、我国国内生产总值的多元线性回归分析 姓名： 学号：班级：我国国内生产总值的多元线性回归分析前言 改革开放以来，中国经济取得了令全世界震惊的巨大成就，持续25年年均增长率超过9%，经济总规模已经稳居世界第四。2010年中国经济增长率更是高达10%。因此，许多专家学者指出，我国目前的经济形势是上世纪90年代中期以来最好的。由此可见，GDP作为现代国民经济核算体系的核心指标，它的总量可以反映一个国家和地区的经济发展及人民的生活水平，其结构可反映社会生产与使用，投资与消费之间的比例关系及宏观经济效益，对于经济研究、经济管理都具有十分重要的意义。本文运用19892011年国内生产总值与城乡居民存款年底、

2、财政收入、居民消费价格指数以及货物进出口总额的相关数据，建立多元线性回归模型，对我国国内生产总值GDP的影响因素作计量模型的实证分析。表1为由2012年中国统计年鉴得到的1982-2011年的有关数据。表一：数据年份国内生产总值（亿元）城乡居民存款年底（亿元）财政收入（亿元）居民消费价格指数 货物进出口总额（亿元）19825323.35 447.31212.33 102771.319835962.65 572.61366.95 102860.119847208.05 776.621642.86 102.71201.00 19859016.04 1622.60 2004.82 109.32066

3、.70 198610275.18 1471.45 2122.01 106.52580.40 198712058.62 2067.60 2199.35 107.33084.20 198815042.82 2659.16 2357.24 118.83821.80 198916992.32 5196.40 2664.90 209.94155.9199018667.82 7119.60 2937.10 216.45560.1199121781.50 9244.90 3149.48 223.87225.8199226923.48 11757.30 3483.37 238.19119.6199335333

4、.92 15203.50 4348.95 273.111271199448197.86 21518.80 5218.10 33920381.9199560793.73 29662.30 6242.20 396.923499.9199671176.59 38520.80 7407.99 429.924133.8199778973.03 46279.80 8651.14 441.926967.2199884402.28 53407.47 9875.95 438.426849.7199989677.05 59621.83 11444.08 432.229896.2200099214.55 64332

5、.38 13395.23 43439273.22001109655.17 73762.43 16386.04 43742183.62002120332.69 86910.65 18903.64 433.551378.22003135822.76 103617.65 21715.25 438.770483.52004159878.34 119555.39 26396.47 455.895539.12005184937.37 141050.99 31649.29 464116921.82006216314.43 161587.30 38760.20 4711409742007265810.31 1

6、72534.19 51321.78 493.6166863.72008314045.43 217885.35 61330.35 522.7179921.472009 340902.81 260771.66 68518.30 519150648.062010 401512.80 303302.49 83101.51 536.1201722.152011473104.05 343635.89 103874.43 565236401.99 数据来源：国家统计局 2012年统计年鉴一、 建立多元线性回归模型 1.1 变量选择 首先对所涉及的变量与数据进行说明，本文选取我国 “国内生产总值”为被解释变量

7、（用Y表示），众所周知影响国内生产总值的因素有很多国内生产总值，因此我们选取了“城乡居民存款年底、财政收入、居民消费价格指数、货物进出口总额”为解释变量（分别用、表示），数据的时间跨度为19822011年我国国内生产总值及各项指标的时间序列数据。希望通过建立一个合适的回归模型来从理论上找出影响国内生产总值的因素，从而提出增加国内生产总值的方法。1.2 模型构建 影响国内生产总值的因素有很多。本文着重考虑城乡居民存款年底、财政收入、居民消费价格指数、货物进出口总额四个变量。随着城乡居民存款年底、财政收入、居民消费价格指数、货物进出口总额增加，国内生产总值不断提高，但仍存在国内生产总值增长缓慢的现

8、象。因此为了了解现阶段我国国内生产总值增长缓慢的原因，分析各影响因素对经济增长的贡献情况，结合我国当前的宏观经济形势，对国家宏观经济政策提出一点自己的看法。现分析我国国内生产总值（Y）与城乡居民存款年底（）、财政收入（）、居民消费价格指数（）、货物进出口总额（）的关系。利用Eviews软件，做散点图：图一：我国国内生产总值（Y）与城乡居民存款年底（）的散点图图二：我国国内生产总值（Y）与财政收入（）的散点图图三：我国国内生产总值（Y）与居民消费价格指数（）的散点图图四：我国国内生产总值（Y）与货物进出口总额（）的散点图由上图可知：我国国内生产总值（Y）与城乡居民存款年底（）、财政收入（）、居民

9、消费价格指数（）、货物进出口总额（）成线性关系，即：Y 随着（i=1，2，3，4）的增加而增加。于是建立多元线性模型： （1） 其中： 我国国内生产总值 ； 城乡居民存款年底 ； 财政收入； 居民消费价格指数； 货物进出口总额； 随机误差项（这里假设相互独立，且服从均值为0，方差为1的正态分布）；二、 Eviews软件输出的结果运用EViews5.0软件，对数据进行OLS回归分析：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/24/13 Time: 18:51Sample: 1982 2011Included observations:

10、30VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-8218.5781777.294-4.6242090.0001X10.3386960.0653165.1855040.0000X22.6444290.20813912.705120.0000X395.128597.68978212.370780.0000X40.1761350.0399064.4137430.0002R-squared0.999542Mean dependent var114644.6Adjusted R-squared0.999468S.D. dependent var12782

11、4.0S.E. of regression2947.453Akaike info criterion18.96628Sum squared resid2.17E+08Schwarz criterion19.19982Log likelihood-279.4942F-statistic13629.19Durbin-Watson stat0.803825Prob(F-statistic)0.000000三、 参数估计（OLS法）最小二乘法（OLS法），普遍用于线性回归模型中，利用最小二乘法可以简单快捷地求得未知数据，且使得所得数据与实际数据之间误差的平方和为最小。根据EViews软件输出结果可知：

12、因此，建立多元线性回归方程为： （2） 四、 模型的检验4.1 经济意义检验在回归模型（2）中，(i=1,2,3,4)前者代表回归模型的截距，后者代表回归模型的斜率。由于0，即：在其他解释变量、保持不变时，城乡居民存款年底每增加1亿元，国内生产总值将增加0.338696亿元；同理：在解释变量、保持不变时，财政收入每增加1亿元，国内生产总值将增加2.644429亿元；在解释变量、保持不变时，居民消费价格指数每增加1单位，国内生产总值将增加95.12859亿元；在解释变量、保持不变时，货物进出口总额每增加1亿元，国内生产总值将增加0.176135亿元。实证结果与上述理论预期一致。系数符合经济意义，

13、均符合经济理论及实际情况。3.2 统计检验 拟合优度检验（）拟合优度检验主要是运用判定系数和回归标准差，检验模型对样本观测值的拟合程度。R的取值范围是0，1。R的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好；反之，R的值越接近0，说明回归直线对观测值的拟合程度越差。根据EViews软件输出结果可知：由接近1，说明样本回归直线对观测值的拟合程度越好。 显著性检验 最小二乘法估计的、（i=1,2，3,4）是由（i=1,2,3,4）和Y的样本观测值求出，为了确定它们的可靠程度，要进行显著性检验，来确定是否、（i=1,2，3,4）显著（不等于0）。（1）t检验 对回归分析的估计值的显著性检验用t检验

14、，由EViews软件输出结果，得： 利用公式，得：在时，因为=4.62422.048，所以在95%的置信度下拒绝原假设，说明截距项在回归方程显著不为零。由于、均大于，因此解释变量城乡居民存款年底（）、财政收入（）、居民消费价格指数（）、货物进出口总额（）显著的影响国内生产总值（Y）。 （2） 求，的置信区间由公式 分别计算出：的置信区间为： 的置信区间为： 的置信区间为：的置信区间为：的置信区间为：综上，得:表2：参数含置信区间参数参数估计值95%的置信区间-8218.578-11858.4761 -4578.67990.33870.2049 0.47252.64452.2182 3.0707

15、59.12867.3799 110.87730.17620.0944 0.2579由表2可知，在95%的置信度下拒绝回归系数为零的假设，说明解释变量显著的影响Y变量。五、 模型的预测（检验） 利用EViews软件作出预测趋势图：六、 模型评价1、 由于模型中含有多个解释变量，两两解释变量间是否存在线性关系，本文没有进行考察，进行异方差检验。2、 从计算结果来看，说明回归直线对观测值的拟合程度越好。实际上，本文所建立的模型没有考虑到所选取的数据是一个时间序列，前一年的数据可能对下一年的数据有影响，即存在自相关性，本文没有消除自相关性的影响，所建模型需进一步优化。3、 从以上模型经分析可得出：我国的国内生产