数列各种类型全解析_第1页
数列各种类型全解析_第2页
数列各种类型全解析_第3页
数列各种类型全解析_第4页
数列各种类型全解析_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、类型一：（可以求和）累加法例1、在数列中，已知=1，当时，有，求数列的通项公式.解析： 上述个等式相加可得： 评注：一般情况下，累加法里只有n-1个等式相加.类型二： （可以求积）累积法例1、在数列中，已知有，()求数列的通项公式.解析：又也满足上式； 评注：一般情况下，累积法里的第一步都是一样的.类型三：待定常数法可将其转化为，其中，则数列为公比等于A的等比数列，然后求即可.例1 在数列中， ，当时，有，求数列的通项公式.解析：设，则 ，于是是以为首项，以3为公比的等比数列. 类型四： 可将其转化为-（*）的形式，列出方程组,解出还原到（*）式，则数列是以为首项， 为公比的等比数列，然后再结

2、合其它方法，就可以求出.例1 在数列中， ，且求数列的通项公式.解析：令得方程组 解得则数列是以为首项，以2为公比的等比数列 评注：在中，若A+B+C=0,则一定可以构造为等比数列.例2 已知、,求解析：令，整理得 ；两边同除以得， 令，令，得 ，故是以为首项，为公比的等比数列. ，即，得类型五： （且）一般需一次或多次待定系数法，构造新的等差数列或等比数列.例1 设在数列中， ，求数列的通项公式.解析：设 展开后比较得这时是以3为首项，以为公比的等比数列即，例2 在数列中， ，求数列的通项公式.解析：，两边同除以得是以=1为首项，2为公差的等差数列. 即例3 在数列中， ，求数列的通项公式.

3、解析：在中，先取掉，得令，得，即；然后再加上得 ； 两边同除以，得是以为首项，1为公差的等差数列.， 评注：若中含有常数，则先待定常数.然后加上n的其它式子，再构造或待定.例4 已知数列满足，求数列的通项公式.解析：在中取掉待定令，则， ；再加上得，整理得：，令，则令 ；即；数列是以为首项，为公比的等比数列.，即；整理得类型六：（）倒数法例1 已知，求.解析：两边取倒数得：，设则；令；展开后得，；是以为首项，为公比的等比数列.；即，得；评注：去倒数后，一般需构造新的等差（比）数列.类型七： 例1 已知数列前n项和.求与的关系； （2）求通项公式.解析：时，得；时，；得.（2）在上式中两边同乘以

4、得；是以为首项，2为公差的等差数列；得.类型八：周期型例1、若数列满足，若，则的值为_.解析：根据数列的递推关系得它的前几项依次为：；我们看出这个数列是一个周期数列，三项为一个周期；.评注：有些题目，表面看起来无从下手，但你归纳出它的前几项后，就会发现规律，出现周期性，问题就迎刃而解.类型九、利用数学归纳法求通项公式例1 已知数列满足，求数列的通项公式.解析：根据递推关系和得，所以猜测，下面用数学归纳法证明它；时成立（已证明）假设时，命题成立，即，则时，=.时命题成立；由可知命题对所有的均成立.评注：归纳、猜想数学归纳法证明是我们必须掌握的一种方法.递推数列的通项公式的求法，虽无固定模式，但也有规律可循；主要靠观察分析、累加、累积、待定系数法，或是转

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论