带电粒子在电场中运动

1、带电粒子在电场中运动某些带电体是否考虑重力，某些带电体是否考虑重力， 要根据题目暗示或运动状态来判定要根据题目暗示或运动状态来判定电场中的带电粒子一般可分为两类：电场中的带电粒子一般可分为两类：1、带电的基本粒子：如电子，质子，、带电的基本粒子：如电子，质子，粒子，正粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比在小负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。考虑重力。（但并不能忽略质量）。2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或

2、明确的暗示以外，一般都考虑重力。非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。带电粒子在匀强电场中运动状态：带电粒子在匀强电场中运动状态：匀变速直线运动匀变速直线运动加速、减速加速、减速匀变速曲线运动匀变速曲线运动偏转偏转1.平衡平衡（F合合=0）2.匀变速运动匀变速运动（F合合0）静止静止匀速直线运动匀速直线运动如图所示，在真空中有一对平行金属板，如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压两板间加以电压U U。两板间有一带正电荷。两板间有一带正电荷q q的带的带电粒子。它在电场力的作用下，由静止开始从电粒子。它在电场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，到达负板时的速度有多正极板向

3、负极板运动，到达负板时的速度有多大？大？( (不考虑粒子的重力）不考虑粒子的重力）qUm+_带电粒子的加速带电粒子的加速 d d一、带电粒子的加速一、带电粒子的加速1 1、受力分析、受力分析: : 水平向右的电场力水平向右的电场力 F FEq=qU/dEq=qU/d2 2、运动分析、运动分析: :初速度为零，加速度为初速度为零，加速度为a=qU/mda=qU/md的向右匀加速直的向右匀加速直线运动。线运动。F F如图所示，在真空中有一对平行金属板，如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压两板间加以电压U U。两板间有一带正电荷。两板间有一带正电荷q q的带的带电粒子。它在电场力的作用

4、下，由静止开始从电粒子。它在电场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，到达负板时的速度有多正极板向负极板运动，到达负板时的速度有多大？大？( (不考虑粒子的重力）不考虑粒子的重力）qUm+_带电粒子的加速带电粒子的加速 d d一、带电粒子的加速一、带电粒子的加速F F解法一解法一运用运动学知识求解运用运动学知识求解adv22mqUv2mdqUmFa如图所示，在真空中有一对平行金属板，如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压两板间加以电压U U。两板间有一带正电荷。两板间有一带正电荷q q的带的带电粒子。它在电场力的作用下，由静止开始从电粒子。它在电场力的作用下，由静止开始从正极

5、板向负极板运动，到达负板时的速度有多正极板向负极板运动，到达负板时的速度有多大？大？( (不考虑粒子的重力）不考虑粒子的重力）qUm+_带电粒子的加速带电粒子的加速 d d一、带电粒子的加速一、带电粒子的加速F F解法二解法二运用能量知识求解运用能量知识求解221mvqUW总mqUv2 如两极板间不是匀强电场该用何种如两极板间不是匀强电场该用何种方法求解？为什么？方法求解？为什么？ 由于电场力做功与场强是否匀强无关，由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，第二种方法与运动路径也无关，第二种方法仍仍适用！适用！思考思考:若粒子的初速度为零若粒子的初速度为零, ,则则: :qUmv22

6、1若粒子的初速度不为零若粒子的初速度不为零, ,则则: :qUmvmv2202121 例题例题1：炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝：炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板间加以电压和金属板间加以电压U=2500V，发射出的电子在，发射出的电子在真空中被加速后，从金属板的小孔穿出。电子射真空中被加速后，从金属板的小孔穿出。电子射出后的速度有多大？设电子刚从金属丝射出时的出后的速度有多大？设电子刚从金属丝射出时的速度为零。速度为零。解解:电子电荷量为电子电荷量为e,根据动能定理可得根据动能定理可得qUmv221emeUv2sm /1091.02500106.123019sm /1037所以所

7、以如图所示,从灯丝逸出的电子,其速度可以认为是零,那么电子通过A板小孔时的动能为 eV,通过B板小孔时的动能为 eV,打到C板时的动能为 eVOABC45V30V454515加速 匀速 减速两块平行的金属板两块平行的金属板A、B之间的电压是之间的电压是80V，一个电子以，一个电子以100eV的动能从小孔的动能从小孔C垂垂直直A板进入电场，该电子能打在板进入电场，该电子能打在B板上吗？板上吗？如果能打在如果能打在B板上，它到达板上，它到达B板时的动能有板时的动能有多大？如果要使电子打在多大？如果要使电子打在B板上时的速度板上时的速度为零为零,电源电压应为多少电源电压应为多少V？ 结论：结论： 由

8、于电场力做功与场强是否匀由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，所以强无关，与运动路径也无关，所以在处理电场对带电粒子的加速问题在处理电场对带电粒子的加速问题时，一般都是利用动能定理进行处时，一般都是利用动能定理进行处理。理。如图所示，在真空中水平放置一对金属板如图所示，在真空中水平放置一对金属板Y Y和和Y Y，板间距离为板间距离为d d。在两板间加以电压。在两板间加以电压U U，一电荷量，一电荷量为为q q质量为质量为mm的带电粒子从极板中央以水平速度的带电粒子从极板中央以水平速度v v0 0射入电场。试分析带电粒子在电场中的运动情射入电场。试分析带电粒子在电场中的运动情况。况

9、。( (不计粒子的重力不计粒子的重力) )二、带电粒子的偏转二、带电粒子的偏转1 1、受力分析：、受力分析：2 2、运动规律分析、运动规律分析: :粒子受到竖直向下的粒子受到竖直向下的电场力电场力F FEq=qU/dEq=qU/d粒子作类平抛运动粒子作类平抛运动。UL L+- - - - - -Y dY Y v v0 0 q qUL L+- - - - - -Y dY Y v v0 0 q qx x方向：匀速直线运动方向：匀速直线运动mdqUmFa0vvxtvL00vLmdqUatvyY Y方向：初速度为零的方向：初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动v v0 0y离开电场时的偏转角：离开电

10、场时的偏转角：dmvqULaty20222121200mdvqULvvtiny离开电场时偏转量：离开电场时偏转量：推论推论: :粒子从偏转电场中射出时粒子从偏转电场中射出时, ,其速度反向延长线与其速度反向延长线与初速度方向交一点初速度方向交一点, ,此点平分沿初速度方向的位移此点平分沿初速度方向的位移v vvy 解解:电子进入偏转电场后电子进入偏转电场后,在竖直方在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动向做初速度为零的匀加速直线运动.加速度加速度mdeUmFa所以偏移距离所以偏移距离所以偏移角度所以偏移角度dmveUlaty20222121200mdveUlvvtiny粒子在与电场平行的方向上

11、做粒子在与电场平行的方向上做初速为零的匀加速运动初速为零的匀加速运动结论：结论： 带电粒子初速度垂直于电场方向飞入带电粒子初速度垂直于电场方向飞入匀强电场的问题就是一个类平抛的问题匀强电场的问题就是一个类平抛的问题粒子在与电场垂直的方向上做粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动匀速直线运动 让质子、让质子、 、 的混合物沿着与电场垂的混合物沿着与电场垂直的方向进入匀强电场偏转，要使它们的直的方向进入匀强电场偏转，要使它们的偏转角相同，则这些粒子必须具有相同的偏转角相同，则这些粒子必须具有相同的( )A.初速度初速度 B.初动能初动能C.初动量初动量 D.质量质量H21H31200mdvqULv

12、vtiny201mvdqUL 三个三个粒子在同一地点沿同一方向垂粒子在同一地点沿同一方向垂直飞入同一偏转电场直飞入同一偏转电场,出现了如图所示的轨出现了如图所示的轨迹迹,由此可以判断由此可以判断( )A.在在b飞离电场的同时飞离电场的同时,a刚好打在其极板上刚好打在其极板上和和c同时飞离电场同时飞离电场C.进入电场时进入电场时,c的速度最大的速度最大,a的速度最小的速度最小D.动能的增加值动能的增加值c最小最小,a和和b一样大一样大abc221aty dmvqUlaty20222121tvL0kEW 如图所示如图所示,相距为相距为d长度为长度为l的平行板的平行板AB加上电压后加上电压后,可在可

13、在A、B之间的空间中产生电之间的空间中产生电场场,在在A、B左端距左端距AB等距离处的等距离处的O点点,有一有一电量为电量为+q质量为质量为m的粒子以初速度的粒子以初速度V0沿水沿水平方向平方向(与与A、B板平行板平行)射入射入.不计重力不计重力,要使要使此粒子能从此粒子能从C处射出处射出,则则A、B间的电压应为间的电压应为( ) A. B. C. D. 2202qlmvd2202qdmvlqdlmv0qlqmv0Vo+ + + + + + + +- - - - - - - -dABOCdmvqUlaty202221212d 如图所示如图所示,两极板与电源相连接两极板与电源相连接,电子从电子从

14、负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场,且且恰好从正极板边缘飞出恰好从正极板边缘飞出,现在使电子射入速现在使电子射入速度变为原来的两倍度变为原来的两倍,而电子仍从原来位置射而电子仍从原来位置射入入,且仍从正极板边缘飞出且仍从正极板边缘飞出,则两极板间距离则两极板间距离就变为原来的就变为原来的( )倍倍 倍倍 C. 倍倍 D. 倍倍2141UVodmvqULaty20222121dmvqULdy2022101vd 如图所示，在真空中竖直放置一对金属板如图所示，在真空中竖直放置一对金属板x x和和x x, ,加电压加电压U U1 1; ;水平放置一对金属板水平放置一对

15、金属板Y Y和和Y Y，板间距离，板间距离为为d d。加电压。加电压U U2 2，一电荷量为，一电荷量为-q-q质量为质量为mm的带电的带电粒子从粒子从x x极板由静止出发。试分析带电粒子的运极板由静止出发。试分析带电粒子的运动情况。动情况。( (不计粒子的重力不计粒子的重力) )+-+_U1U2-qm三、三、 加速和偏转一体加速和偏转一体L Lv v0 0v v加速偏转mqUv102122202242dULUvLmdqUy12202tandULUmdvLqU三、三、 加速和偏转一体加速和偏转一体+-+_U1U2v v-qmL Lv v0 0加速偏转电荷经加速电场加速后进入偏转电场通过加速电场

16、的末速度为进入偏转电场的初速度 如图所示如图所示,初速度为零的电子在电势差初速度为零的电子在电势差为为U1的电场中加速后的电场中加速后,垂直进入电势差为垂直进入电势差为U2的偏转电场的偏转电场,在满足电子能射出偏转电场的在满足电子能射出偏转电场的条件下条件下,下列四种情况中下列四种情况中,一定能使电子的偏一定能使电子的偏转角度变大的是转角度变大的是( ) A. U1变大变大, U2变大变大 B. U1变小变小, U2变大变大 C. U1变大变大, U2变小变小 D. U1变小变小, U2变小变小U2U112202tandULUmdvLqU 一束电子流在经一束电子流在经U=5000V的加速电压的

17、加速电压加速后加速后,在距两极板等距处垂直进入平行板在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场间的匀强电场,如图所示如图所示,若两板间距若两板间距d=1.0 cm,板长板长l=5.0cm,那么那么,要使电子能从平行要使电子能从平行板间飞出板间飞出,两个极板上最多能加多大电压两个极板上最多能加多大电压.Udl偏转电压越高,偏转量就越大.设电子刚好能从极板边缘飞出.即这时偏转量最大等于d/2,所加电压为最大值.122202242dULUvLmdqUy 如图所示如图所示,初速度为零的初速度为零的粒子和粒子和电子电子在电势差为在电势差为U1的电场中加速后的电场中加速后,垂直进入电垂直进入电势差为势差为

18、U2的偏转电场的偏转电场,在满足电子能射出偏在满足电子能射出偏转电场的条件下转电场的条件下,正确的说法是正确的说法是( ) A. 粒子的偏转量大于电子的偏转量粒子的偏转量大于电子的偏转量 B. 粒子的偏转量小于电子的偏转量粒子的偏转量小于电子的偏转量 C. 粒子的偏转角大于电子的偏转角粒子的偏转角大于电子的偏转角 D. 粒子的偏转角等于电子的偏转角粒子的偏转角等于电子的偏转角U2U112202tandULUmdvLqU122202242dULUvLmdqUy带电粒子的偏移量由系统决定带电粒子的偏移量由系统决定,而与粒子的质量、电荷量无关而与粒子的质量、电荷量无关设偏转极板长为设偏转极板长为l=1.6cm, 两板间的距离为两板间的距离为d=0.50cm,偏转板的右端距屏偏转板的右端距屏L=3.2cm,若若带粒子的质量为带粒子的质量为-10kg,以以20m/s的初速度垂的初速度垂直电场方向进入偏转电场直电场方向进入偏转电场,两偏转板间的电两偏转板间的电压是压是3V,若带电粒子打到屏上的点距原射入若带电粒子打到屏上的点距原射入方向的距离是方向的距离是2.0cm,求这带电粒子所带电求这带电粒子所带电荷量荷量(不计空气阻力和重力不计空气阻力和重力).V0ylL偏转匀速直线运动V1l/2YYXX-+-+-若金属平行板水平放置,电子将在竖直方向发生偏转若金属平行板竖直放置,电子将在