2011年上半年网络学院数字逻辑电路作业1

1、2011年上半年网络学院数字逻辑电路 作业1一 填空题：1. 数字电路只能处理_逻辑电平_信号，不能处理_模拟电压或电流_信号。2. 求出与二进制数B=10000111.11对应的8421码为_。3. 将十进制数11.375化为二进制数为_1011.011_，化为十六进制数为_B_。4. 八进制数27.2对应的十进制数为_21.5_，二进制数为_10111.11_。5. 八进制数41.24对应的十六进制数为_ 9.A0_，十进制数是_ 8.625_。6. 8421BCD编码为(0101,0011)的十进制数是_53_，转换为二进制数是_110101_。7. 二进制数1100110的Grary码

2、为_000100000110_，8421码为_000100000100_。8. 二进制数1101011的第4位的权应为_。9. 逻辑代数有_逻辑与_、_逻辑或_和_逻辑非_三种基本运算。10. 逻辑代数的三条重要规则是指_代入规则_、_反演规则_和_对偶规则_。11. 一个n变量逻辑函数的全部最小项的个数应该有_ 2xn_个。 12. 逻辑函数的反函数_(+)（A+B）_，对偶函数_(A+B) (+)_。13. 逻辑函数的反函数_+_(+D) (+F)+G_，对偶函数_A+(C+) (+F)+G_。14. A,B两个输入变量中只要有一个为”1”，输出就为”1”，当A,B均为”0”时，输出才为”

3、0”，该逻辑运算称为_或运算_。15. 根据逻辑运算关系，逻辑函数可以表示为_ _A+_。16. 根据逻辑运算关系，逻辑函数可以表示为_ _B+AC_。17. 设输入变量为ABC，判别三个变量中有奇数个1时，函数F=1，否则F=0，实现它的异或表达式为F=_A+B+C_。18. 两输入与非门的输入为01时，输出为_1_，两输入或非门的输入为01时，输出为_0_。19. 三位二进制代码输入的译码器，必然有_8_个输出端，且译码器工作时，只有_1_个呈现有效电平。20. 函数，当变量取值情况为_1_时，不会出现冒险现象。21. 消除组合逻辑电路中冒险的常用方法有_增加冗余法_、_输出加滤法_、_选

4、通法_组合。22. 组合电路有时产生竞争-冒险，在_情况下，产生静态”1”冒险，在_情况下，产生静态”0”冒险。23. 逻辑函数F=AB可表示成_F=+AB_。二 用真值表证明下列等式： 1. 答：由真值表达式A B CAB+C（A+C）（B+C）0 0 0000 0 1110 1 0000 1 1111 0 0001 0 1111 1 0111 1 111成立。 2. 答：由真值表达式：A B0 0110 1111 0111 100 成立。 3答：由真值表达式：A B0 0110110 1111001 0110001 100001不成立。4答：由真值表达式：A B CA+BB+C+C0 0

5、000110 0 101110 1 011110 1 111111 0 010001 0 111101 1 011001 1 11110成立三 用基本定理证明下列等式： 1. 答：证明： 2. 答：证明： 3. 4. 四 用代数法化简下列最简与或表达式： 1. 答：2. 答：F F=1 3. 答：FFF 4 5 6. 7. 五用卡诺图化简下列函数（要求最简） 1. 答：ABCD00011110001101111111011 2. F(A,B,C,D)=答：CDAB000111100000110100111110011010013. F(A,B,C,D)=答：CDAB00011110001111

6、011001110011011114. 无关项：答：F(ABCD)F(ABCD)=CDAB0001111000000111110110100015. 无关项：答：F(ABCD) F(ABCD)= F=CDAB000111100010001010110001001106. F(ABCD)=F= 卡诺图6CDAB000111100000110111111111111011007. 答：F(ABCD) 卡诺图7CDAB000111100001110111101100101001008. 答：F= 卡诺图8CDAB0001111000100101000111000101009. CDAB0001111

7、000110101001110001001答：F=10. 11. 六. 已知代表三位二进制数，设计一个组合电路，当时输出，当时输出，要求： 列出真值表； y0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100011111 写出的最简与或表达式； 完全用与非门画出电路图。七. 三人按少数伏从多数原则对某事进行表决，但其中一人有决定权，即只要他同意，不论同意者是否达到多数，表决仍将通过。试用“与非门”设计该表决器。真值表 卡诺图A B CF0 0 000 0 100 1 000 1 111 0 011 0 111 1 011 1 11BCA000111100001001111 & A B F C八. 描述逻辑电路的方程为，试写出它的真值表，画出逻辑电路图。A BF001010100111& A1 F & B 九用74138译码器和与非门实现下列多输出函