第3课时　用待定系数法求一次函数的解析式

1、.第3课时用待定系数法求一次函数的解析式【学习目的】1.会用待定系数法求一次函数的解析式.2.经历用待定系数法确定一次函数的解析式的过程,体会方程的思想和数形结合的思想.【学习重点】用待定系数法确定一次函数解析式.【学习难点】理解k、b的几何意义.情景导入生成问题旧知回忆1.以下说法错误的选项是BA.y24x是正比例函数,也是一次函数B.y5是一次函数,也是正比例函数C.商品单价一定,总金额与商品数量成正比D.假如ym24x9是一次函数,那么m±22.对于函数ym2xn1m3.1当m2,n2时,它是一次函数；2当m3,n2时,它是正比例函数.自学互研生成才能【自主探究】阅读教材P93

2、例4,完成以下内容：1.待定系数法的概念：先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而详细写出这个式子的方法,叫做待定系数法.2.函数ykx2的图象经过点1,4,那么k2.【合作探究】一次函数图象经过点A3,5和点B4,9.1求此一次函数的解析式；2假设点Cm,2是该函数图象上一点,求C点坐标.解析：1将点A3,5和点B4,9分别代入一次函数ykxbk0,列出关于k、b的二元一次方程组,通过解方程组求得k、b的值；2将点C的坐标代入1中的一次函数解析式,即可求得m的值.解：1设其解析式为ykxbk、b是常数,且k0,那么其解析式为y2x1；2点Cm,2在y2x1上,22m1,m,点

3、C的坐标为.【自主探究】如图是营销人员的月收入y元与该月销量x万件之间的函数关系图象.由图象可知,营销员没有推销出产品时,他的月收入是1_600元.【合作探究】如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A,B两点,假如A点的坐标为A2,0,且OAOB,试求一次函数的解析式.解析：求出B 坐标,根据待定系数法即可求得函数解析式.解：OAOB,A点的坐标为2,0,点B的坐标为0,2.设直线AB的解析式为ykxbk0,那么解得一次函数的解析式为yx2.【自主探究】阅读教材P94例5,完成以下内容：1.一次购置1.5 kg种子,需付款多少元？7.5元2.一次购置3 kg种子,需付款多少元？14元【合作

4、探究】水银体温计的读数y与水银柱的长度xcm之间是一次函数关系.现有一支水银体温计,其部分刻度线不明晰如图,表中记录的是该体温计部分明晰刻度线及其对应水银柱的长度.水银柱的长度xcm4.28.29.8体温计的读数y35.040.042.01求y关于x的函数关系式；不需要写出函数自变量的取值范围2用该体温计测体温时,水银柱的长度为6.2 cm,求此时体温计的读数.解：1设y关于x的函数关系式为ykxb,由题意,得解得y1.25x29.75.y关于x的函数关系式为y1.25x29.75；2当x6.2时,y1.25×6.229.7537.5.答：此时体温计的读数为37.5.交流展示生成新知

5、【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题和通过“自主探究、合作探究得出的“结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题互相释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论展示在黑板上,通过交流“生成新知.【展示提升】知识模块一两点确定一次函数解析式知识模块二由函数图象确定一次函数解析式知识模块三由实际问题确定一次函数解析式检测反响达成目的【当堂检测】1.一次函数ykxb的图象与yx平行,且过点1,2,那么它必过点AA.1,0 B.2,1 C.2,1 D.0,12.函数ykxbk0的图象与y轴交点的纵坐标为2,且当x2时,y1,那么此函数的解析式为yx2.3.