大学物理题库-第15章 量子物理

1、第十九章 量子物理一 选择题（共15题）1（190201201）用频率为的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为；若改用频率为的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为 （A）2 （B） （C） （D） 2（190201202）光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程，对此，在以下的几种理解中，正确的是 （A）两种效应中，电子和光子组成的系统都服从动量守恒和能量守恒定律；（B）两种效应都相当于电子和光子的弹性碰撞过程；（C）两种效应都相当于电子吸收光子的过程；（D）光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子与电子的弹性碰撞过程。3（190201101）在玻尔理论

2、提出之后，证实玻尔能级理论的实验是 （A）氢原子光谱实验 （B）塞曼效应实验（C）光电效应实验 （D）弗兰克-赫兹实验 4（190201203）根据玻尔理论，氢原子在的轨道上运动的动能与基态轨道上运动的动能之比为 （A）1/4 （B）1/8 （C）1/16 （D）1/32 5（190501202）已知某微观粒子运动的波函数为,（），则粒子在处出现的几率密度为 （A） （B） （C） （D） 6（190901201）原子中，具有相同主量子数的电子的最大数量为 （A） （B） （C） （D） （D） 7（191201101）产生激光的两个最基本条件是 （A）产生激光的物质具有粒子数反转的能级结构和

3、受激辐射的条件；（B）产生激光的物质具有粒子数反转的能级结构和谐振腔；（C）产生激光的物质具有受激辐射的条件和谐振腔；（D）产生激光的物质必须是红宝石或氦氖混合气体和谐振腔。8（190101102）太阳表面发出的光近似于一个的黑体辐射，由此可推断，红巨星表面温度将 （A）高于 （B）低于 （C）等于 （D）无法判断9（190201205）用单色光照射处于第一激发态的氢原子，为了能观察到巴尔末线系，入射光频率应不低于 （A） （B） （C） （D） 10（190301202）设氢原子的动能等于氢原子处于温度为的热平衡状态时的平均动能，氢原子的质量为，那么此氢原子的德布罗意波长为 （A）（B） （

4、C） （D） 11（190501301）粒子在维无限深方势阱中运动，右图为粒子在某能态上的波函数的曲线，粒子出现几率密度最大的位置是 （A） （B）， （C）, （D）0, , 12（191201201）在激光器中利用光学谐振腔 （A）可提高激光束的方向性，但不能提高激光束的单色性；（B）可提高激光束的单色性，但不能提高激光束的方向性； （C）可同时提高激光束的方向性和单色性； （D）既不能提高激光束的方向性，也不能提高激光束的单色性，仅能提高其亮度。13（190201209）如图所示，被激发的氢原子跃迁到较低能态时，分别辐射出波长为、和的单色光，则 （A） （B） （C） （D）以上结论都不

5、对 （C）光子与电子的动量相等，总能量也相同；（D）光子与电子的动量和总能量均不相等。14（190901202）原子中，具有相同主量子数和副量子数的电子的最大数量为 （A） （B） （C） （D） (E) 15(190201104) 在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的 (A) 2倍 (B) 1.5倍 (C) 0.5倍 (D) 0.25倍 二 填空题（共10题）1（190102201）如图所示，黑体的单色辐出度实验曲线的极大值的物理意义是 ，曲线下面积的物理意义是 。2（190502201）设波函数为，则表示_,波函数的标准化条件为_,其归一

6、化条件为_ 。3（190202203）的X射线，其光子的能量、质量和动量分别为：_ ，_，_。4（190302301）运动速率等于在时方均根速率的氢原子的德布罗意波长是_。质量为，以速度运动的小球的德布罗意波长是_。(普朗克常数，玻耳兹曼常量，氢原子质量)5（190902301）按量子力学理论，若氢原子中电子的主量子数，那么它的轨道角动量可能的取值有 ；若电子的角量子数，则电子的轨道角动量在磁场方向的分量可能取的各个值为 。6（190202207）已知光光子的能量为，在康普顿散射后，其波长变化了20% ，此时反冲电子的动能为_。7（190202209）当氢原子处于的能级上时，它的能量是_，电离

7、能是_。8（190302201）当电子的德布罗意波长为时，其动量为_，能量为_；当光子的波长为，其动量为_，能量为_。9(190202104)某一波长的X光经物质散射后，其散射光中包含波长_和波长_的两种成分，其中_的散射成分称为康普顿散射 10（190202210）频率为 100 MHz的一个光子的能量是_，动量的大小是_ (普朗克常量h =6.63×10-34 J·s)三 计算题（共9题）1（190203201）波长的X射线，与可以认为静止的自由电子碰撞，若从与入射线成90o角的方向观察散射线，求：（1）散射线的波长；（2）反冲电子的动能；（3）反冲电子的动量。2.（1

8、90603301）粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为,（0），试求：（1）归一化常数；（2）粒子处在的状态，在0区间发现该粒子的几率是多少；（3）粒子处在的状态，粒子出现几率最大的位置。3（190203203）波长的X光(光子能量)被某物质靶散射，在散射角处观测，试求：（1）康普顿散射的波长改变量；（2）入射光子能量向电子转移的百分比。4（190503301）一粒子沿方向运动，其波函数为 (-<<，i为虚数符)，试求： (1)归一化常数； (2)发现粒子概率密度最大的位置；(3)在到之间粒子出现的概率。5.（190203205）波长的单色光入射到逸出功的洁净钠表面，求：（1）入

9、射光子的能量；（2）逸出电子的最大动能；（3）钠的红限频率；（4）入射光的动量。6 (190203305) 频率为n 的一束光以入射角i照射在平面镜上并完全反射，设光束单位体积中的光子数为n，求： (1) 每一光子的能量、动量和质量 (2) 光束对平面镜的光压(压强)7 (190203306) 设康普顿效应中入射X射线(伦琴射线)的波长l =0.700 Å，散射的X射线与入射的X射线垂直，求： (1) 反冲电子的动能EK (2) 反冲电子运动的方向与入射的X射线之间的夹角q (普朗克常量h =6.63×10-34 J·s，电子静止质量me=9.11×10

10、-31 kg)8(190503201) 已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为 (0 x a)，求发现粒子的概率为最大的位置 9(190503302) 粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： (0 <x <a) 若粒子处于n =1的状态，它在 0a /4区间内的概率是多少？ 提示： 第十九章 量子物理参考答案一 选择题 1D 2D 3D 4C 5B 6 A 7 B 8 B 9 C 10A 11C 12C 13C 14B 15D二 填空题1黑体在此频率附近的单色辐出度最大；黑体在温度T时的辐射出射度。2粒子t时刻在（x,y,z）处单位体积内出现的几率； 单值；有限；连续； ；3

11、 E0.012MeV；m2.21x10-32kg；p6.63 x10-24kg·ms4 0.146 nm； 6.625x10-20nm5 0,，2 ； 0,±，±26反冲的动能为0.1Mev。7 -0.85eV，0.85eV。8 3.32x10-24kg m/s，8.06x103 eV；3.32x10-24kg·m/s，6.22x103 eV。9不变； 变长； 波长变长 106.63×10-26 J； 2.21×10-34 kg·m/s 三 计算题1解：（1）散射后波长的改变量： = (2h/m0c)sin2(/2)= 0.

12、0024 nm 所以散射光波长为： = 0+=0.0224 nm （2）反冲电子动能等于入射光子与散射光子能量之差：Ek=h0- h=(hc/0)-(hc/)=6.8x103 eV （3）设反冲电子动量Pe与入射线的夹角为，则根据动量守恒定律： Pe=h(1/02+1/2)1/2 = 4.5 kg m/s =arctan(0/)=42o182.解：（1）根据波函数归一化条件，有（2）当n=2时，在0-区间发现该粒子的几率为 （3）依题意，求波函数模的最大值 解得 x = a/4 和 x = 3a/4 处粒子出现的几率最大。3解：（1） = (2h/m0c)sin2()= (h/m0c)（1-c

13、os）=2.21x10-3 nm（2）设能量的转移率为Z Z = (h0- h)/ h0 = (-0)/=/(0+)=0.091 = 9.1%4解：（1）由归一化条件 有 （2）粒子在空间出现的概率密度为 因此 解得：x=0 即：发现粒子概率密度最大的位置为x=0处。也就是说，粒子在x=0处出现的几率最大。（3）在x0到x=1之间粒子出现的概率 5.解：（1）入射光子的能量 = h = hc/=4.4x10-19J = 2.85 eV （2）逸出电子的最大动能 (1/2)mvm2 = h-A = 0.5 eV （3）钠的红限频率 0 = A/h = 5.6x1014 Hz （4）入射光子的动量 p = h/ = 1.5x10-27 kg m/s6 解：(1) ，(2) 光对平面镜的光压 如图示，每一个光子入射到平面镜MN上，并以i角反射，其动量改变量为： ，平面镜上面积为S的截面上，在单位时间内受到碰撞的光子数为 (此处n为光子数密度)所以