大学物理题库-第5章 静电场习题（含答案解析）

1、 1真空中的静电场真空中的静电场一一 选择题选择题1两个等量的正电荷相距为 2，点在它们的中垂线上，为到垂足的距离。aPrP当点电场强度大小具有最大值时，的大小是： Pr（A） （B） （C） （D）42ar 32ar 22ar ar22如图 5-1 所示，两个点电荷的电量都是，相距为，以左边点电荷所在处为qa2球心，以为半径作一球形高斯面，在球面上取两块相等的小面积和，设通过a1S2S和的电通量分别为和，通过整个球面的电通量为，则 1S2S12（A）021q,（B）0212,q（C）021q,（D）021q,3在静电场中，高斯定理告诉我们 （A）高斯面内不包围电荷，则高斯面上各点的量值处处相

2、等；E（B）高斯面上各点只与面内电荷有关，与面外电荷无关；E（C）穿过高斯面的通量与面内电荷有关，但与面内电荷分布无关；E（D）穿过高斯面的通量为零，则高斯面上各点的必为零；EE4如图 5-2 所示，两个“无限长”的同轴圆柱面，半径分别为和，其上均匀1R2R带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为和，则在两圆柱面之间、距轴线为12的点处的场强大小为： rP（A） （B） （C） （D）r012r0212rR 20221012Rr 5电荷面密度为+和-的两块“无限大”均匀带电平行平板，放在与平面垂直的轴上和位置，如图 5-3 所示。设坐标圆点处电势为零，则在区xaaoaxa域的电势分布曲线为：

3、（ ） ro2R1RP212-5 图 图qoaa2q2S1Sx1-5 图 2 6真空中两个平行带电平板、，面积均为，相距为，分别带电ABS)(Sdd2量和，则两板间相互作用力的大小为： qq（A） （B） 204dqSq0（C） （D）不能确定Sq0227静电场中，下列说法哪一个是正确的？ （A）正电荷的电势一定是正值； （B）等势面上各点的场强一定相等；（C）场强为零处，电势也一定为零； （D）场强相等处，电势梯度矢量一定相等。8有个电量均为的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种是无Nq规则地分布，另一种是均匀分布。则这两种情况下，在过圆心并垂直于圆平面的轴Oz上任一点处 P（A）

4、场强相等，电势相等 （B）场强不等，电势不等（C）场强分量相等，电势相等 （D）场强分量相等，电势不等zEzE9如图 5-4 所示，在坐标处放置一点电荷，在坐标处放置另一点0 , aq0 , a电荷，点是轴上的任一点，坐标为。当时，点的大小为 qPx0 , xx aPE（A） （B） （C） （D）xq0430 xqa302xqa204xq10下列说法中，正确的是 （A）初速度为零的点电荷置于静电场中，将一定沿一条电场线运动；（B）带负电的点电荷，在电场中从点移到点，若电场力作正功，则、两点abab的电势关系为；aVbVoaaxvoaaxv A Boaaxv C3-5 图 图oxaaoaaxv

5、 DaoxqaxPq4 - 5 图 图 3（C）在点电荷的电场中，离场源电荷越远的点，其电势就越低；（D）在点电荷的电场中，离场源电荷越远的点，电场强度的量值就越小。 11、将一个试验电荷 q0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近 P 点处(如图)，测得它所受的力为 F若考虑到电荷 q0不是足够小，则 (A) F / q0比 P 点处原先的场强数值大 (B) F / q0比 P 点处原先的场强数值小 (C) F / q0等于 P 点处原先场强的数值 (D) F / q0与 P 点处原先场强的数值哪个大无法确定 12、两个同心均匀带电球面，半径分别为 Ra和 Rb (RaRb), 所带电荷分别

6、为 Qa和 Qb设某点与球心相距 r，当 RarRb时，该点的电场强度的大小为： (A) (B) 2041rQQba2041rQQba(C) (D) 22041bbaRQrQ2041rQa 13、根据高斯定理的数学表达式可知下述各种说法中，正确的是： SqSE0/d(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零 (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零 (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零 (D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷 14、真空中有一点电荷 Q，在与它相距为 r 的 a 点处有一试验电荷 q现

7、使试验电荷 q 从a 点沿半圆弧轨道运动到 b 点，如图所示则电场力对 q 作功为 (A) (B) 24220rrQqrrQq2420(C) (D) 0 rrQq20415、半径为 r 的均匀带电球面 1，带有电荷 q，其外有一同心的半径为 R 的均匀带电球面2，带有电荷 Q，则此两球面之间的电势差 U1-U2为： P +q0 O r a r bQ 4(A) . (B) .Rrq1140rRQ1140(C) . (D) . RQrq041rq04 二二 填空题填空题1相距为的两相互平行的“无限长”均匀带电直线 1 和 2，其电荷线密度分别为和d1，则此电场中电场强度等于零的点与直线 1 的距离

8、为 。22080102103 两个平行的无限大均匀带电平面，其电荷面密度分别为和，如2图所示。则、三个区域的电场强度分别为 ； ；ABCAEBE 。 （设方向向右为正）CE3电荷线密度为的无限长均匀带电直线，弯成如图所示的形状。若圆弧半径为，细R线、各段在圆心点的电场强度的大小分别为、，则= ABCO1E2E3E1E，= ，= ，合场强的大小 。2E3EE4.边长为的等边三角形，三个顶点上分别放置着电量为、2、3的三个正点电荷，aqqq设无限远处为电势零点，则三角形中心处的电势为 。OOV5带有个电子的一个油滴，其质量为，电子的电量大小为。在重力场中由静止Nme开始下落（重力加速度为） ，下落

9、中穿越一均匀电场区域，欲使油滴在该区域中匀速下g落，则电场强度的大小 和方向 。2ABCORACB 56一半径为、长为的均匀带电圆柱面，其单位长度带电量为。在带电圆柱的中垂RL面上有一点，它到轴线的距离为，则当时，点的电场强度大小为PRrrLr P= ；当时，点的电场强度大小为= 。ELr PE7.半径为的均匀带电球面 1，带电量为；其外有一同心的半径为的均匀带电球面rqR2，带电量为。则此两球面之间的电势差为 。Q21VV 8两个半径分别为和的同心均匀带电球面，内球面带电量为，外球面带电量RR2q为，选无穷远的电势为零，则内球面的电势为= ；欲使内球电势为零，QV则外球面上的电量= 。Q9真

10、空中静电场的高斯定理，表明静电场是 ；静电qSdES01场的环路定理，表明静电场是 。0Ll dE10、一面积为 S 的平面，放在场强为的均匀电场中，已知 与平面间的夹角为(/2)，EE则通过该平面的电场强度通量的数值e_ 11、真空中有一半径为 R 的半圆细环，均匀带电 Q，如图所示设无穷远处为电势零点，则圆心 O 点处的电势 U_，若将一带电量为 q 的点电荷从无穷远处移到圆心 O 点，则电场力做功 A_12、一电子和一质子相距 210-10 m (两者静止)，将此两粒子分开到无穷远距离(两者仍静止)所需要的最小能量是_eV (9109 Nm2/C2 , 质子电荷 e =1.6010-19

11、 C, 1 eV=1.6010-19 J )04113、电矩为的电偶极子在场强为的均匀电场中，与间的夹角为，则它所受的pEpE电场力_，力矩的大小 M_F14、若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度分布是_ _ ；若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的场强分布是_ RQO 615、一平行板电容器，极板面积为 S，相距为 d. 若 B 板接地，且保持 A 板的电势UAU0不变如图，把一块面积相同的带有电荷为 Q 的导体薄板 C 平行地插入两板中间，则导体薄板 C 的电势 UC_ 三三 计算题计算题1.一半径为的带电球体，其体电荷密度分布为：当时，；当RRr kr时，式中是大于零的常量

12、。求球体内外的场强分布。Rr 0k2.080303101 实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度垂直地面向下，大小约为 100，在离地面高的地方，电场强度也是垂直地面向下，大小约为-1CN51.km25。 -1CN（1）试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；（2）假设地球表面处的电场强度完全是由分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度。5一细玻璃棒被弯成如图 8-17 所示半径为的半圆环，沿其环的上半部分均匀分R布有电荷，沿其下半部分均匀分布有电荷，求半圆环中心处点的电场强度。QQoE6如图 8-20 所示，一“无限大”平面，中部有一半径为的圆孔，该平面上均匀R带电，电荷面密

13、度为。试求通过圆孔中心并与平面垂直的直线上任意点的场强和OP电势（选点的电势为零） 。O8、一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为 R，内半径为 R/2，U0UCACBd/2d/2QOR3RR/2ROPx20-8 图oyxQQR17-8 图 7并有电荷 Q 均匀分布在环面上细绳长 3R，也有电荷 Q 均匀分布在绳上，如图所示,试求圆环中心 O 处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上) 9、一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度分布为 (rR) (q 为一正的常量)4 Rqr = 0 (rR) 试求：(1) 带电球体的总电荷；(2) 球内、外各点的电场强度；(3) 球内、外各点的电势13、真空中一半

14、径为 R 的均匀带电球体电荷体密度为试求此带电球体的静电能15、图示一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面半径为R1，外表面半径为 R2设无穷远处为电势零点，求球层中半径为 r 处的电势 答案一选择题答案 C D C A C C D C B D A D C D A 二填空题答案1、 d2112、 2、； ； 02302023 O R1 R2 r 83、 ； ； ； R042R02R04204、aq03295、；向下 Nemg 6、 ； r02204rL7、 RQrq0418、； QqR2810q29、有源场；保守力场10、 EScos(/2 ) 11、 RqQ04/RQ04/12、 7

15、.2 13 0 pE sin14、 处处为零 不为零的恒量（或均匀分布）15、 SQdU00/2/4三计算题答案1、解：取同心半径为 r 的球面为高斯面，24 rESdES（1）rR,，RiRkdrrq0424 042/4RkrEsdEs20414rkRE2、解：上下 1/4 圆弧关于 X 轴对称，取电荷微元和，相应的电场微元和dqdqEd 9关于 Y 轴对称，其 X 分量抵消Ed cos42cos220RRddEdEyRQ21dRQdEycos20220220202cosRQdRqEEy3、解：（1）用填补法求 E带电圆盘中心轴线上的场：22012RxxE220022RxxEE（2）2200

16、22022RxRdxRxxl dEVx4、解：先计算细绳上的电荷在 O 点产生的场强选细绳顶端作坐标原点 O，x 轴向下为正在 x 处取一电荷元 dq = dx = Qdx/(3R) 它在环心处的场强为 20144ddxRqE20412dxRRxQ 整个细绳上的电荷在环心处的场强 203020116412RQxRdxRQER 圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强 E2=0 由此，合场强 方向竖直向下 iRQiEE201165、解：由高斯定理可求出球体内外的电场强度分布为 E1xR3RxdxOXYEdEd 10 E = r / ( 30) (rR)E = R3 / ( 30 r2) (rR) 球内距离球心为 r 处的电势为(以无穷远处为电势零点) RRrrErEUddRRrrrRrrd3d32030 22036rR 带电球体的静电能为 qUWd21rrrRRd4362120220 520154R6、解：r 处的电势等于以 r