高考真题(二)

1、.第二讲 参数方程本章归纳整合高考真题12019·江西高考假设曲线的极坐标方程为2sin 4cos ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，那么该曲线的直角坐标方程为_命题意图本小题主要考察了极坐标系、极坐标方程与直角坐标方程的互化解析由得，cos ，sin ，2x2y2，代入2sin 4cos 得，22y4xx2y24x2y0.答案x2y24x2y022019·广东高考两曲线参数方程分别为0<和tR，它们的交点坐标为_命题意图此题考察参数方程问题，主要考察转化与化归思想将参数方程转化为直角坐标方程的关键在于消去参数，但也要注意所给参数的取值范围解析由0<

2、;，得y21y0，x，由tR，得xy2，联立方程可得那么5y416y2160，解得y2或y24舍去，那么xy21，又y0，所以其交点坐标为.答案32019·江苏高考在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆为参数的右焦点，且与直线t为参数平行的直线的普通方程为_命题意图本小题主要考察椭圆及直线的参数方程等根底知识，考察转化问题的才能解析由题设知，椭圆的长半轴长a5，短半轴长b3，从而c4，所以右焦点为4，0将直线的参数方程化为普通方程：x2y20.故所求直线的斜率为，因此其方程为yx4，即x2y40.答案x2y4042019·湖南高考在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为为参数

3、在极坐标系与直角坐标系xOy取一样的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴中，曲线C2的方程为cos sin 10，那么C1与C2的交点个数为_命题意图此题考察圆的参数方程、直线的极坐标方程，直线与圆的位置关系等根底知识，考察运算才能，考察等价转化的思想方法，考察方程思想解析曲线C1的普通方程是x2y121，曲线C2的直角坐标方程是xy10，由于直线xy10经过圆x2y121的圆心，故两曲线的交点个数是2.答案252019·陕西直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：为参数和曲线C2：1上，那么|AB|的最小值为_命题意图此

4、题主要考察极坐标方程与直角坐标方程，普通方程与参数方程互化的相关知识解析消掉参数，得到C1的普通方程x32y421，表示以3，4为圆心，以1为半径的圆；C2的直角坐标方程为x2y21表示的是单位圆，|AB|的最小值为113.答案362019·福建高考在直角坐标系xOy中，直线l的方程为xy40，曲线C的参数方程为为参数1在极坐标系与直角坐标系xOy取一样的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；2设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的间隔 的最小值命题意图本小题主要考察极坐标与直角坐标的互化、椭圆的参数方程等基础知识，考察运算

5、求解才能，考察化归与转化思想解1把极坐标系下的点P化为直角坐标，得P0，4因为点P的直角坐标0，4满足直线l的方程xy40，所以点P在直线l上2因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为cos ，sin ，从而点Q到直线l的间隔 为dcos2.由此得，当cos1时，d获得最小值，且最小值为.72019·辽宁在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为为参数，曲线C2的参数方程为a>b>0，为参数在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：与C1，C2各有一个交点当0时，这两个交点间的间隔 为2，当时，这两个交点重合命题意图此题主要考察了参数方程与普通方程的互化问题，极坐标方程与极坐标方程的互化1分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；2设当时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1，当时，l与C1，C2的交点分别为A2B2，求四边形A1A2B2B1的面积解1C1是圆，C2是椭圆当0时，射线l与C1，C2交点的直角坐标分别为1，0，a，0，因为这两点间的间隔 为2，所以a3.当时，射线l与C1，C2交点的直角坐标分别为0，1，0，b，因为这两点重合，所以b1.2C1，C2的普通方程分别为x2y21和y21.当时，射线l与C1交点A1的横