浅谈要准确理解过程能力指数的概念和原理

1、    浅谈要准确理解过程能力指数的概念和原理            作者：屈广达时间：2009-12-17 14:28:00                     论文关键词:过程能力指数  原理  概念  

2、;现场审核  轴承公司  轴承产品  指数方法  制造业笔者在某轴承公司现场审核 ，受审核方向我提出一个他们困惑的问题：“为什么抽取的20个样本质量很好而且全部都合格 ，而计算出的过程能力指数却很低呢?”为此 ，他们认为采用过程能力指数方法对轴承产品过程能力的监视和测量不适用。对于受审核方的提问，我的回答是：过程能力的分析方法适用于所有制造业，问题的产生是对过程能力指数的含义没有准确理解，导致在应用中出现上述疑问。 几乎所有的质量管理教科书都安排专门章节介绍过程能力指数的概念和计算方法。然而人们在实际应用时，并非事事如意，一在处理实际问题是不能提纲挈领的

3、，如上述应用时出现的“困惑”，在教科书中却无从找出答案。笔者就个人实践中的体会谈谈个人看法，通过剖析以解除受审核方之“困惑”。 所谓产品过程(即工序)是指机器、工具、方法、材料和从事生产的操作者的某种结合。过程处于受控状态下实际加工能力称为过程能力。通常用产品质量特性分布中心加减 3倍标准偏差的波动范围表示。过程的受控状态即人、机器、材料、方法、环境诸因素在受控条件下进行生产，通常该状态产品质量特性都是遵从正态分布的，其质量特性 X记为N，其中  为分布中心，13"为分布标准偏差。la：t：3c包含了9973的产品，用这样的波动范围表示过程能力既充分又经济。 产品的技术要求

4、是产品质量特性的允许公差范围。为了反映和衡量过程能力满足技术要求的程度，引入了过程能力指数，即 CP值 CP=技术要求过程能力=T6cr 在准确了解过程、过程能力和过程能力指数的前提下就受审核方在应用和计算过程能力指数产生的困惑作如下分析。 抽取样本质量很好并且全部合格 ，而计算出的过程能力指数却很低，使计算结果与实际加工不符，通常有以下方面可能造成。 1抽取样本的时间没有界定 本应了解当前的过程能力情况，而往往收集过去几个月生产的产品 (质量特征值)的数据进行计算 CP值。用这样的数据计算 CP值，显然计算出的标准偏差S大，而得到小的CP值。因为时间长，生产条件或质量因素不可避免的发生变化，

5、甚至会产生显著的变化。因此 ，在对过程能力调查时，必须确切界定收集数据的时限(以往的数据不能代替现在的数据)。然后再确定收集哪些过程的数据再计算 CP值，这样才有可能给过程能力作出符合实际的评价。    2没有弄清样本与总体的关系 通过公式可知，产品技术要求是已知的，CP值标准偏差S的大小决定，而 S是由样本数据计算出的因而如何抽取样本数据，对 CP值有直接影响。如何选取抽样方案，是需要结合产品和过程计算 CP值。  般有两种途径：通过画直方图计算 CP值和通过作控制图计算CP值。画直方图的数据多是一次取得。画图时，如果样本不大，分组不当，抽样

6、间隔不合适 ，这样就无法得到误差的确切估计，这时算出的 S值一般偏大，依此计算的 CP值就会较小。所以要获得理想的CP值 ，抽样时应尽量将系统因素的影响分离出来并对其数据合理分组，采用适当抽样间隔可能得到较符合实际的 C值。具体情况具体分析，不同的抽样方案会导致不同的结果。控制图多采用固定顺序连续抽样，例如：每时取5个样本，这样的样本分散范围较小，计算出的CP值较大，这可得到比较符合实际的CP值。无论是直方计算 CP值还是控制图计算CP值，都应搞清样本与总体的关系。用于样本计算出的CP值是对总体 CP值估计。因为样本的实际分散范围来估计总体分布范会造成样本可能全部都在合格范围内，而计算出的CP

7、值却可能小，所以抽样时应考虑到抽取样本的大小 ，抽样的间隔和数据的分组等，且不能带有主观意识去抽样。 3实测数据不准确，违背了分布的规律当人、机器、材料、方法、环境、均处于控制状态时其数据分布通常服从正态分布：否则，将违背分布规律。例如：某产品技术要求 3005从过程中抽取 2个样本进行测量，其中 10个值为 296，另 10个未304，这显然不符从正态分布。这20个样本的平均值X=30，样本的标准偏差 S=0410，CP=0406该例由于样本的实测数据不真实，带来样本都为合格，而计算的C值很小。 4加工过程不能按中间值加工 产品加工过程其数据平均值并不正好是控制在上、下偏差中间，虽然加工后产

8、品均在合格范围内，但存在着偏离统计控制状态的情况，造成产品实际分布中心偏离规格中心。计算的 CPk值必然显著下降。对此，要从生产实际情况出发，可规定过程能力不得大于公差的75。如上例其公差带为 lmm，则过程能力控制在允许的最大限度为 075mm。如若单向公差，根据经验过程能力不应大于公差的78。这样，可获得较符合实际的过程能力。 5质量好坏的概念模糊 过程能力指数与不合格品率存在着对应关系 。实际上可用下表中列的几个典型指数值表明其与不合格率的对应关系，从而加深过程能力指数与产品质量符合性关系的理解。从当今质量管理观点看不合格率主要与产品监视和测量有关，而提高过程能力目的则是要做到以预防为主、减少质量波动。合格的产品不一定质量好，质量波动小的产品顾客才满意。通过以上几个方面的分析可知，在对过程能力指数计算时，必须牢牢掌握，所抽取的样本质量特性值的分布必须遵从正态分布，即过程应处于控制状